|
MAVZU: Stereometriya tushunchasi
REJA:
1. Stereometriya aksiomalari.
2. Stereometriya aksiomalarining kelib chiqishi.
3. Masalalar yechish.
Tayanch tushunchalar: stereometriya, Stereometriya aksiomalari, . Stereometriya aksiomalarining kelib chiqishi.
Mashg’ulot shiori:
Donishmand aytadi:Inson aql bilan nafsini boshqarganda past martabadan a’lo darajaga ko’taradi.
2-Ilova
“QANDAY” diagrammasi uchun eksper varag’i:
Stereometriya aksiomalari qanday
Qanday? Qanday?
Qanday?
Qanday? Qanday?
Qanday?
Stereometriya geometriyaning bir bo’limi bo’lib, hamma nuqtalari bir tekislikda yotmagan geometrik jism(shakl) larni o’rganadi. Stereometriyada planimetriyadagi singari, geometric figuralarning xossalari tegishli teoremalarni isbotlash yo’li bilan aniqlanadi. Bunda aksiomalar bilan ifodalanuvchi asosiy geometric figuralarning xossalari asos bo’lib xizmat qiladi. Fazoda asosiy figuralar nuqta, to’g’ri chiziq va tekislikdir.
Tekislikni biz stol usti kabi tekis sirt deb tasavur qilamiz va shuning uchun ham parallelogram ko’rinishida tasvirlaymiz. Tekislik ham to’g’ri chiziq kabi cheksizdir. Tekisliklar a, β,y, …. Grek harflari bilan belgilanadi.
5-Slayd
4-Ilova
“VENNA” tuzish qoidasi:
1-Doiraga: “Planemetriya” ga oid tushunchalarni, 2-Doiraga “Stereometriya” ga oid tushunchalarni, Doiralar kesishgan joyiga “Planemetriya” va “Stereometriya” uchun xos bo’lgan umumiy tomonlarini yozing.
“ESSE” yozish:
Stereometriyani qo’llanilishi bo’yicha fikringizni erkin bayon eting!
5-Ilova
8 MAVZU: : Stereometriya tushunchasi.
REJA:
1.Stereometriya aksiomalari.
2.Stereometriya aksiomalarining kelib chiqishi.
3. Masalalar yechish.
O’ituvchi o’quvchilar diqqatini yangi mavzuga jalb etishi va ularni o’zlashtirishiga tayyorlashi kerak
3.O’quvchilarning egallagan bilimini tekshirish va baholash:
O’qituvchi o’tilgan mashg’ulot mavzusi mazmunidan kelib chiqib, o’quvchilarning bilimini tekshiradi
YAKKA SAVOLLAR
1. ________________________________________________.
2. _________________________________________________
4.Yangi mavzuni tushuntirish:
Bu bosqichda o’qituvchu o’quv dasturiga asoslanib, o’quvchilarga kerakli bilim doirasi bo’yicha mavzuni tushuntiradi va o’quvchilar ma’ruzaning asosiy qismlarini daftarga yozib oladilar. O’qituvchi yangi mavzuni tushuntirishda innovatsion va yangi axborot texnologiyalaridan foydalanib o’quvchilar hamkorligida ularning fkrlashi uchun yo’llanmalar berib ishlaydi.
Stereometriya geometriyaning bir bo’limi bo’lib, hamma nuqtalari bir tekislikda yotmagan geometrik jism(shakl) larni o’rganadi. Stereometriyada planimetriyadagi singari, geometric figuralarning xossalari tegishli teoremalarni isbotlash yo’li bilan aniqlanadi. Bunda aksiomalar bilan ifodalanuvchi asosiy geometric figuralarning xossalari asos bo’lib xizmat qiladi. Fazoda asosiy figuralar nuqta, to’g’ri chiziq va tekislikdir.
Tekislikni biz stol usti kabi tekis sirt deb tasavur qilamiz va shuning uchun ham parallelogram ko’rinishida tasvirlaymiz. Tekislik ham to’g’ri chiziq kabi cheksizdir. Tekisliklar a, β,y, …. Grek harflari bilan belgilanadi.
Yangi geometric obraz – tekislikni kiritilishi aksiomalar sistemasini kengaytirishga majbur etadi. Shuning biz aksiomalarning c gruppasini kiritamiz, u tekisliklarning fazodagi asosiy xossalarini ifodalaydi. Bu gruppa quyidagi 3 ta aksiomadan iborat:
A k s i o m a l a r.
Tekislik har qanday bo’lmasin, shu tekislikka tegishli nuqtalar va unga tegishli bo’lmagan nuqtalar mavjud.
Agar ikkita turli tekislik umumiy nuqtaga ega bo’lsa, ular shu nuqtadan o’qituvchi to’g’ri chiziq bo’yicha kesishadi.
Bu aksioma 2 ta turli a va β tekislik umumiy nuqtaga ega bo’lsa, bu tekisliklarda har biriga tegishli c to’g’ri chiziqning mavjudligini tasdiqlaydi. Bunda agar , biror C nuqta ikkala tekislikka ega bo’lsa, u cto’g’ri chiziqqa ham tegishli bo’ladi.
Agar ikkita turli to’g’ri chiziq umumiy nuqtaga ega bo’lsa, ular bitta va faqat bitta tekislik o’tkazish mumkin.
Bu esa ikkita turli a, b to’g’ri chiziqlar umumiyC nuqtaga ega bo’lsa, bu to’g’ri chiziqlarni o’z ichiga olgan y tekislik mavjud, demakdir. Bunday xossaga ega tekislik yagonadir.
Shunday qilib, stereometriyaning aksiomalari sistemasi planimetriyaning aksiomalaridan va aksiomalarning C gruppasidan iborat.
E s l a t m a. Planimetriyada biz qarayotgan hamma figuralar joylashdigan bitta tekislikka ega edik. Stereometriyada esa tekisliklar ko’p, hatto cheksiz ko’p. Shu munosabat bilan planimetriyaning ba’zi aksiomalari ifodasi, stereometriya aksiomalari kabi aniqlashtirishni talab qiladi. Bu gap IV, VII, VIII, IX aksiomalarga tegishli. Shu aniqlashtirilgan ifodalarni keltiramiz.
IV. Tekislikka tegishli to’g’ri chiziq bu tekislikni ikkita yarim tekislikka ajratadi.
VII. Tekislikka tegishli bo’lgan yarim to’g’ri chiziqdan berilgan yarim tekislikka 1800 dan kichik bo’lgan berilgan gradus o’lchovli burchak qo’yishmumkin va faqat birgina.
VIII. Ucburchak qanday bo’lmasin berilgan tekislikda undagi berilgan yarim to’g’ri chiziqqa nisbatan berilgan vaziyatda joylashgan shu uchburchakka teng uchburchak mavjud bo’ladi.
IX. Tekislikda berilgan to’g’ri chiziqda yotmagan nuqtadan berilgan
to’g’ri chiziqqa bittadan ortiq parallel to’g’ri chiziq o’tkazib bo’lmaydi.
Bayon qilish qulay bo’lishi uchun I aksiomani eslatib o’tamiz.
I. To’g’ri chiziqni har qanday olmaylik , shu to’g’ri chiziqqa tegishli
bo’lgan nuqtalar ham, tegishli bo’lmagan nuqtalar ham mavjud. Har qanday ikki nuqtadan to’g’ri chiziq o’tkazish mumkin va faqat bitta.
Bu bobda stereometriyaning taaluqli bo’lgan masalalarni qarab chiqamiz. Planimetriya kursida ko’rib o’tilgan asosiy aksiomalar sistemasi hamda stereometriyaning aksiomalari birgalikda qaraladi.
Misol. P(0;0;0) nuqtadan x/2+y/3+z/4=1 tekislikkacha bo’lgan masofani hisoblang.
Yechilishi. Berilgan tekislik tenglamasini 6x+4x+3z-12=0 ko’rinishda yozib, formula yordamida hisoblaymiz:
P=│6∙0+4∙0+3∙0-12│/ √ 36+16+9=12 /√61.
Demak, berilgan nuqtadan tekislikkacha bo’lgan masofa 12/√ 61 ga teng.
TARQATMA SAVOLLAR
1.Stereometriya aksiomalari haqida ma’lumot bering.
2.Stereometriya aksiomalarining kelib chiqishi haqida nimalar bilasiz?
5. Dars yakuni
O’qituvchi o’tgan yangi mavzu bo’yicha tushnmagan savollarga javob beradi,darsni mustahkamlashdagi o’quvchilar javobini muhokama qilib, o’quvchilar bilmini baholaydi va darsni yakunlaydi
6.Uyga vazifa:
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
XIII. O’qituvchi uchun adabiyotlar
1.Algebra va analiz asoslari. O'rta maktabning 10-11-sinfi uchun darslik (Sh.A.Alimov, YU.M Kolyagin va boshqalar) -T.O'qituvch 2001,-304b
2.Algebra va analiz asoslari akademik-litscylar uchun qo'llanma (R.X.Vafoyev, J.X.Xusanov va boshqalar) -T, O'qituvchi,2001,-368b
3.Algebra va analiz asoslari Ik. akademik-litseylar uchun qo'llanma (A.Abdurahmonov, A.Nasimov va boshqaIar)-T, O'qituvchi,2001,-462b
4.Algebra va analiz asoslari Ik. akademik-litseylar uchun qo'llanma (A.Abdurahmonov, A.Nasimov va boshqaIar)-T, Sharq,2001,-150b
5.Geometriya. O'rta maktabning 7-11-cinflari uchun darslik (A.B.Pogorelov) -T, 0'qituvchi,1992,-368b
Do'stlaringiz bilan baham: |
