|
MAVZU: Stereometriya aksiomalari va ulardan kelib chiqadigan sodda natijalar
REJA:
1. Stereometriya aksiomalari.
2. Stereometriya aksiomalarining kelib chiqishi.
3. Masalalar yechish.
Tayanch tushunchalar:
stereometriya, Stereometriya aksiomalari, . Stereometriya aksiomalarining kelib chiqishi.
Tezkor savollar:
1. Stereometriya aksiomalari haqida ma’lumot bering.
2. Stereometriya aksiomalarining kelib chiqishi haqida nimalar bilasiz?
2-Ilova
Yangi geometric obraz – tekislikni kiritilishi aksiomalar sistemasini kengaytirishga majbur etadi. Shuning biz aksiomalarning c gruppasini kiritamiz, u tekisliklarning fazodagi asosiy xossalarini ifodalaydi. Bu gruppa quyidagi 3 ta aksiomadan iborat:
A k s i o m a l a r.
Tekislik har qanday bo’lmasin, shu tekislikka tegishli nuqtalar va unga tegishli bo’lmagan nuqtalar mavjud.
Agar ikkita turli tekislik umumiy nuqtaga ega bo’lsa, ular shu nuqtadan o’qituvchi to’g’ri chiziq bo’yicha kesishadi.
Bu aksioma 2 ta turli a va β tekislik umumiy nuqtaga ega bo’lsa, bu tekisliklarda har biriga tegishli c to’g’ri chiziqning mavjudligini tasdiqlaydi. Bunda agar , biror C nuqta ikkala tekislikka ega bo’lsa, u cto’g’ri chiziqqa ham tegishli bo’ladi.
Agar ikkita turli to’g’ri chiziq umumiy nuqtaga ega bo’lsa, ular bitta va faqat bitta tekislik o’tkazish mumkin.
Bu esa ikkita turli a, b to’g’ri chiziqlar umumiyC nuqtaga ega bo’lsa, bu to’g’ri chiziqlarni o’z ichiga olgan y tekislik mavjud, demakdir. Bunday xossaga ega tekislik yagonadir.
Shunday qilib, stereometriyaning aksiomalari sistemasi planimetriyaning aksiomalaridan va aksiomalarning C gruppasidan iborat.
E s l a t m a. Planimetriyada biz qarayotgan hamma figuralar joylashdigan bitta tekislikka ega edik. Stereometriyada esa tekisliklar ko’p, hatto cheksiz ko’p. Shu munosabat bilan planimetriyaning ba’zi aksiomalari ifodasi, stereometriya aksiomalari kabi aniqlashtirishni talab qiladi keltiramiz.
6-Slayd
“Nilufar” guli chizmasi uchun ekspert varag’i:
4
2
3
2
9
3
6
5
1
8
4
5
6
7
7
9
8
1
9 Mavzu: Stereometriya aksiomalari va uning tushunchasi.
REJA:
1. Stereometriya aksiomalari.
2. Stereometriya aksiomalarining kelib chiqishi.
3. Masalalar yechish.
O’ituvchi o’quvchilar diqqatini yangi mavzuga jalb etishi va ularni o’zlashtirishiga tayyorlashi kerak
3.O’quvchilarning egallagan bilimini tekshirish va baholash:
O’qituvchi o’tilgan mashg’ulot mavzusi mazmunidan kelib chiqib, o’quvchilarning bilimini tekshiradi
YAKKA SAVOLLAR
1. Matematik indursiya usuli
2. Matematik indursiya usuli aksiomalari
4.Yangi mavzuni tushuntirish:
Bu bosqichda o’qituvchu o’quv dasturiga asoslanib, o’quvchilarga kerakli bilim doirasi bo’yicha mavzuni tushuntiradi va o’quvchilar ma’ruzaning asosiy qismlarini daftarga yozib oladilar. O’qituvchi yangi mavzuni tushuntirishda innovatsion va yangi axborot texnologiyalaridan foydalanib o’quvchilar hamkorligida ularning fkrlashi uchun yo’llanmalar berib ishlaydi.
Stereometriya geometriyaning bir bo’limi bo’lib, hamma nuqtalari bir tekislikda yotmagan geometrik jism(shakl) larni o’rganadi. Stereometriyada planimetriyadagi singari, geometric figuralarning xossalari tegishli teoremalarni isbotlash yo’li bilan aniqlanadi. Bunda aksiomalar bilan ifodalanuvchi asosiy geometric figuralarning xossalari asos bo’lib xizmat qiladi. Fazoda asosiy figuralar nuqta, to’g’ri chiziq va tekislikdir.
Tekislikni biz stol usti kabi tekis sirt deb tasavur qilamiz va shuning uchun ham parallelogram ko’rinishida tasvirlaymiz. Tekislik ham to’g’ri chiziq kabi cheksizdir. Tekisliklar a, β,y, …. Grek harflari bilan belgilanadi.
Yangi geometric obraz – tekislikni kiritilishi aksiomalar sistemasini kengaytirishga majbur etadi. Shuning biz aksiomalarning c gruppasini kiritamiz, u tekisliklarning fazodagi asosiy xossalarini ifodalaydi. Bu gruppa quyidagi 3 ta aksiomadan iborat:
A k s i o m a l a r.
Tekislik har qanday bo’lmasin, shu tekislikka tegishli nuqtalar va unga tegishli bo’lmagan nuqtalar mavjud.
Agar ikkita turli tekislik umumiy nuqtaga ega bo’lsa, ular shu nuqtadan o’qituvchi to’g’ri chiziq bo’yicha kesishadi.
Bu aksioma 2 ta turli a va β tekislik umumiy nuqtaga ega bo’lsa, bu tekisliklarda har biriga tegishli c to’g’ri chiziqning mavjudligini tasdiqlaydi. Bunda agar , biror C nuqta ikkala tekislikka ega bo’lsa, u cto’g’ri chiziqqa ham tegishli bo’ladi.
Agar ikkita turli to’g’ri chiziq umumiy nuqtaga ega bo’lsa, ular bitta va faqat bitta tekislik o’tkazish mumkin.
Bu esa ikkita turli a, b to’g’ri chiziqlar umumiyC nuqtaga ega bo’lsa, bu to’g’ri chiziqlarni o’z ichiga olgan y tekislik mavjud, demakdir. Bunday xossaga ega tekislik yagonadir.
Shunday qilib, stereometriyaning aksiomalari sistemasi planimetriyaning aksiomalaridan va aksiomalarning C gruppasidan iborat.
E s l a t m a. Planimetriyada biz qarayotgan hamma figuralar joylashdigan bitta tekislikka ega edik. Stereometriyada esa tekisliklar ko’p, hatto cheksiz ko’p. Shu munosabat bilan planimetriyaning ba’zi aksiomalari ifodasi, stereometriya aksiomalari kabi aniqlashtirishni talab qiladi. Bu gap IV, VII, VIII, IX aksiomalarga tegishli. Shu aniqlashtirilgan ifodalarni keltiramiz.
IV. Tekislikka tegishli to’g’ri chiziq bu tekislikni ikkita yarim tekislikka ajratadi.
VII. Tekislikka tegishli bo’lgan yarim to’g’ri chiziqdan berilgan yarim tekislikka 1800 dan kichik bo’lgan berilgan gradus o’lchovli burchak qo’yishmumkin va faqat birgina.
VIII. Ucburchak qanday bo’lmasin berilgan tekislikda undagi berilgan yarim to’g’ri chiziqqa nisbatan berilgan vaziyatda joylashgan shu uchburchakka teng uchburchak mavjud bo’ladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
