1-Mavzu: Tasodifiy miqdor va ularning turlari Ta’rif

Tanlanma va bosh to’plam. Tanlash usullari

Odatda bizni bosh to’plamning ma’lum bir xususiyatlari qiziqtiradi: tabletkadaga S vitamin miqdori, matematika mutaxassisligi bo’yicha diplomli mutaxassislarning jinsi, yoshi va boshqalar. Xususiyatlar qat’iy xarakterga (masalan, jinsi, yoshi, kollejda o’qigan yillari) yoki sonli xarakterga ega bo’lishi mumkin. Birinchi holatdagi xarakter baholari - kategoriyalardan (toifalardan) iborat (masalan, ayol yoki ikkinchi kurs), ikkinchi holatning baholari – sonlardan iborat (masalan, yoshi 23 da, S vitamin miqdori 65 mg). O’zgaruvchi – to’plamning bir maqsadidan boshqasiga o’zgarishi mumkin bo’lgan xarakteristikaning ixtiyoriy bahosidir.⁷
Kuzatilmalardan tuzilgan ( ) vektor hajmi n ga teng bo’lgan tanlanma deyiladi.
Endi X bilan X tasodifiy miqdor qabul qiladigan qiymatlar to’plami bo’lsin. X to’plam bosh to’plamdan iborat bo’ladi. X to’plam chekli yoki cheksiz bo’lishi mumkin. Mavzu boshida ko‘rilgan misoldagi barcha mahsulotlarning xususiyatlaridan iborat to’plam-bosh to’plam va shu xususiyatlarning sonli ifodasi esa X tasodifiy miqdor qiymatlaridan iborat bo’ladi. Bosh to’plam X dan qiymatlar qabul qiluvchi X tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasini va sonli xarakteristikalarini (masalan, matematik kutilma, dispersiya, yuqori tartibli momentlar va hokazo) mos ravishda nazariy taqsimot va nazariy sonli xarakteristikalar deyiladi. Kuzatishlar asosida aniqlangan taqsimot funksiya va unga mos sonli xarakteristikalar empirik yoki tanlanma taqsimot funksiyasi va sonli xarakteristikalari deyiladi.
Tanlash usullari.
Takror tanlanma deb, shunday tanlanmaga aytiladiki, bunda olingan ob’ekt (keyingisi olinishidan oldin) bosh to’plamga qaytariladi.
Notakror tanlanma deb tanlangan ob’ekt bosh to’plamga qaytarilmaydigan tanlanmaga aytiladi.
Odatda notakror tanlanmadan foydalaniladi.
Odatda tanlashning turli usullaridan foydalaniladi. Bu usullarni ikkiga bo’lish mumkin:

1. 
   Bosh to’plamni qismlarga ajratishni talab qilmaydigan tanlash usullari. Bu usulga quyidagilar kiradi:
   

1. 
   oddiy qaytarilmaydigan tasodifiy tanlash – ob’ektlar bosh to’plamdan bittalab tasodifiy olinadi;
   
2. 
   oddiy qaytariladigan tasodifiy tanlash.
   

2. 
   Bosh to’plam qismlarga ajratilgandan keyin tanlash usuli. Bu usulga quyidagilar kiradi:
   

1. 
   tipik tanlash – ob’ektlar butun bosh to’plamdan emas, balki uning tipik qismlaridan tanlanadi;
   
2. 
   mexanik tanlash – bunda bosh to’plam tanlanmaga nechta kirish lozim bo’lsa, shuncha gruppga mexanik ravishda ajratiladi va har bir gruppadan bittadan ob’ekt tanlanadi;
   
3. 
   seriyali tanlash – bunda ob’ektlar bosh to’plamdan bittalab emas balki seriyalab olinadi va ular yalpisiga o’rganiladi.
   

4.