1-Mavzu: Matematik tasavurlarini shakllantirish nazariyasi va metodikasining maqsad va vazifalari. Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik tasavvurlarini shakllantirish metodikasi

5 gacha sanashni o‘rgatish 

Sanashni o‘rgatish maqsadini (narsalarni sanab chiqibgina nechta? (qancha?) 

degan savolga aniq javob berish mumkin) tushunib olishiga va sanash vositalarini: 

sonlarni  tartib  bilan  atashni  va  ularning  to‘plamning  har  bir  elementiga  bo‘lgan 

munosabatini bilib olishiga yordam berishi kerak.  

To‘rt  yoshli  kichkintoylarga  ayni  bir  vaqtda  bu  faoliyatning  ikki  tomonini 

o‘zlashtirish qiyinlik qiladi. Shuning uchun o‘rta guruhda sanoqqa o‘rgatishni ikki 

bosqichda amalga oshirish tavsiya etiladi.  

Birinchi  bosqichda  ikki  to‘plamdagi  sonlarni  taqqoslash  asosida  bolalarga 

mazkur faoliyat (natijaviy sonni topish)ning maqsadi ochib beriladi. Bolalarni 1 va 

2,  2  va  3  element  to‘plamlarini  farqlashga  va  tarbiyachining  sanashi  asosida 

natijaviy  sonni  aytib  berishga  o‘rgatiladi.  Bunday  “hamkorlik”  oldingi  ikki 

---

mashg‘ulotda amalga oshiriladi. Ular bu tafovu-tlarni sonlar bilan belgilaydilar va 

mana  bunga  ishonch  hosil  qiladilar:  guruhlardagi  narsalar  soni  teng,  demak, 

narsalarning  miqdori  ayni  bir  so‘z  bilan  ifodalanadi  (2  ta  qizil  doiracha  va  2  ta 

havo  rang  doiracha),  bitta  narsani  qo‘shdilar  (oldilar),  narsalar  soni  ko‘paydi 

(kamaydi)  va  bu  guruh  yangi  so‘z  bilan  ifodalana  boshladi.  Bolalar  har  bir  son 

narsalarning  ma’lum  miqdorini  bildirishini  tushuna  boshlaydilar  va  sonlar 

o‘rtasidagi  bog‘lanishlar  (katta,  kichik  va  shu  kabilar)ni  asta-sekin  o‘zlashtirib 

boradilar.  Pedagog  (tarbiyachi)  birida  ikkinchisidagiga  qaraganda  bitta  narsa 

ko‘proq  bo‘lgan  ikki  narsalar  yig‘indisini  taqqoslashni  tashkil  qilib,  narsalarni 

sanaydi  va  bolalar  diqqatini  natijaviy  songa  jalb  etadi.  U  avval  qaysi  narsalar 

ko‘proq  (kamroq)ligini,  so‘ngra  esa  qaysi  son  ko‘pligi  va  qaysisi  kamligini 

aniqlaydi. Bolalarning narsa to‘plam- laridagi sonlarni farqlashlari va ularni so‘zlar 

(sonlar)  bilan  atalganlari  sonlarni  taqqoslash 

uchun asos bo‘ladi.  

Bоlalar  faqat  navbatdagi  sonni  qanday 

olish  mumkinligini  emas,  balki  undan  oldingi 

sonni:  2  dan  1  ni,  3  dan  2  ni  va  shu  kabilarni 

predmetlar  (narsalar)  yordamida  qanday  olish 

mumkinligini ham ko‘rishlari muhim.  

Tarbiyachi  goh  bitta  narsa  qo‘shib  guruhni  ko‘paytiradi,  goh  undan  bitta 

narsani  olib  kamaytiradi.  Har  gal  qaysi  narsalar  Ko‘proq,  qaysilari  kamroq 

ekanligini aniqlab, sonlarni taqqoslashga o‘tadi.  

U bolalarni faqat qaysi sonning ko‘pligini emas, balki kamligini ko‘rsatishga 

(2-2, 3>2, 2<3 va shu kabilar) o‘rgatadi.  

Bolalarga  qayerda  1  ta,  qayerda  2  ta,  qayerda  3  ta  narsa  borligini  aytish  va 

ko‘rsatish  taklif  qilinadi,  bu  2,  3  ta  narsaga  ega  bo‘lgan  to‘plamlar  bilan  tegishli 

so‘zlar sonlar o‘rtasidagi asosiy aktiv bog‘lanishlarni aniqlashga xizmat qiladi.  

Bolalar  nutqida  narsalar  va  sonlarning  yig‘indilarini  taqqoslash  natijalarini 

aks  ettirishga  katta  e’tibor  beriladi.  (“Sabzilar  olxo‘rilardan  ko‘proq,  olxo‘rilar 

sabzilardan kamroq. 4 ko‘p, 3 esa kam 3 dan 4 ko‘p, 5 dan kam”).  

---

Bolalar  ikkinchi  bosqichda  hisoblashni  bilib  oladilar,  avval  3  gacha  bo‘lgan 

narsalarning hisobini olishga, keyin esa 4 va 5 gacha bo‘lgan narsalarni sanashga 

o‘rganadilar.  

Bolalar 2 va 3 ta narsadan iborat bo‘lgan to‘plamlarni bir-biridan farq qilishni 

o‘rganib  olganlaridan  so‘ng  nechta?(qancha?)  savoliga  faqat  narsalarni  sanab 

chiqibgina  aniq  javob  berish  mumkinligini  bilgarilaridan  keyin  ularni  3  gacha 

bo‘lgan, keyinchalik 4 va 5 gacha bo‘lgan narsalarni sanashga o‘rgatiladi.  

Birinchi  mashg‘ulotlardan  boshlaboq  sanashni  shunday  o‘rgatib  borish 

kerakki, natijada bolalar har bir   sonning qanday hosil bo‘lishini, ya’ni natural son 

tuzilishining  umumiy  prinsipini  tushunib  olsinlar.  Shuning  uchun  har  bir  keyingi 

sonning  hosil  bo‘lishini  ko‘rsatishdan  avval  undan  oldingi  son  qanday  hosil 

bo‘lganligi  eslatib  o‘tiladi.  2-3  sonlarini  izchillik  bilan  taqqoslash  bolalarga,  har 

qanday  natural  sonning  bittadan  ko‘pligini  va  boshqasidan,  “qo‘shni  sondan” 

kamligini  (3<4<5),  bittadan  kam  birorta  ham  natural  son  yo‘qligini  ko‘rsatish 

imkonini beradi.  

“Ko‘p”, “kam” tushunchalarining nisbiyligini bolalar keyinchalik shu asosda 

bilib oladilar.  

Ular  narsalar  to‘plamlarini  mustaqil  ravishda  o‘zgartirishni  o‘rganishlari 

kerak. Masalan, qanday qilsa narsalarning soni bab-baravar bo‘lishini, 2 ta narsa (4 

ta  narsa)  o‘rniga  3  ta  narsa  bo‘lishi  uchun  nima  qilish  kerakligini  hal  qilishlari 

lozim.  

O‘rta guruhda sanash ko‘nikmalari batafsil mashq qilinadi. Tarbiyachi sanash 

usullarini bir necha marta ko‘rsatadi va tushuntirib beradi, bolalarni narsalarni o‘ng 

qo‘l  bilan  chapdan  o‘ngga  qarab  sanashga;  musiqa  asboblari  nomlari;  musiqa 

tovushlarini sanash va anglash, sanash jarayonida narsalarni qo‘l tekkizib navbati 

bilan  ko‘rsatishga,  oxirgi  sonning  nomini  aytib,  yakuniy  ishora  qilishga,  narsalar 

guruhi atrofidan qo‘lni yurgizib chiqishga o‘rgatadi.  

Bоla 

sanash 

harakatlari 

ko‘nikmalarini  o‘zlashtirib  olganidan 

so‘ng, 

ularni 

foydalaniladigan 

---

predmetlar  bilan  tanishtirish  zarur.  Bu  yerda  izchillik  taxminan  quyidagicha 

bo‘lishi  mumkin:  bolalar  har  bir  narsaga  qo‘l  tegizib  ovoz  chiqarib  sanaydilar; 

predmetlarga  ko‘rsatkich  tayoqchani  tekkizib  ovoz  chiqarib  sanaydilar;  ma’lum 

masofada  turib  ovoz  chiqarib  sanaydilar;  ichlarida  pichirlab  sanaydilar.  To‘rt 

yoshli  kichkintoylar  ichlarida  o‘ylashni  bilmaydilar,  ularda  sanash  ko‘nikmalari 

mustahkam emas, shuning uchun ularga ichlarida sanashni taklif etib bo‘lmaydi.  

 Sаnash ko‘nikmalarini mustahkamlash uchun bir qancha mashqlar bajariladi. 

Mustaqil  sanash  uchun  qulaylik  yaratish  maqsadida  sanaladigan  narsa, 

mashg‘ulotlar  sharoiti  o‘zgartiriladi,  bolalarning  jamoa  bo‘lib  ishlashi  ularning 

qo‘llanmalardan foydalanib mustaqil ishlashi bilan almashtirib turiladi, ish usullari 

xilmaxillashtiriladi. Turli xil o‘yin mashqlaridan, shu jumladan, faqat narsalarning 

sanash  ko‘nikmasini  mustahkamlash  imkonini  beruvchi  o‘yin  mashqlaridan 

foydalanibgina qolmay, balki narsalar ning shakli, o‘lchami haqidagi tasavvurlarini 

shakllantirishga,  fazoda  mo‘ljal  olishni  o‘rgatishga  imkon  beradigan  o‘yin 

mashqlaridan  ham  foydalaniladi.  Sanash  narsalar  o‘lchamlarini  aqqoslash  bilan; 

geometrik shakllarni farq qilish va ularning gilarini ajratib ko‘rsatish bilan; fazoviy 

yo‘nalish (chapdan, 0 ngdan, oldinda, orqada)larni aniqlash bilan bog‘lanadi.  

Bolalarga  tevarak-atrofdan  ma’lum  miqdordagi  narsalarni  kuzatish  taklif 

qilinadi. Oldin bolaga namuna (ko‘rgazma) beriladi.  Ko‘rgazmada nechta doiracha 

bo‘lsa,  shu  doirachalar  soniga  teng  o‘yinchoq  yoki  buyum  izlaydi.  Keyinchalik 

bolalar  faqat  so‘z  asosida  harakat  qilishga  o‘rganadilar  (“4  ta  o‘yinchoqni  top”). 

Tarqatma  material  bilan  ish  olib  borayotgan  vaqtda  bolalarning  hali  narsalarni 

sanay  olmasliklarini  nazarda  tutish  kerak.  Avval  bolalarga  hisoblash  emas,  balki 

sezish,  sanash  ko‘nikmasini  talab  qiladigan  topshiriqlar.  Ma’lumki,  5  ichida 

bo‘lgan  teng  va  teng  bo‘lmagan  (bitta  ko‘p  yoki  bitta  kam)  miqdordagi 

narsalarning ikki to‘plamini taqqoslash bolalarga birinchi beshlik sonining qanday 

tashkil topishini eslatish imkonini beradi.  

Teng,  teng  emas,  ko‘p,  kam  va  sanoqning  nisbatlarini  aniqlash  uchun  ikki 

guruh  predmetlarini  birma-bir  taqqoslash  usullarini  bolalar  ongiga  yetkazish 

maqsadida  to‘plamlarni  tenglashtirishga  oid  topshiriqlar  beriladi,  masalan: 

---

“Hamma bolalarga yetadigan piyolalar olib kel”,— va hokazo. Bolalarni narsalarni 

tartib  bilan  chapdan  o‘ngga  qarab  sanashga,  sanoq  yakunining  nomini  aytishga 

o‘rgatish sanoqko‘nikmalarining mustahkamlanishiga olib keladi.  

Katta guruhda sonni xotirada saqlab qolish mustahkamlanib boriladi. Buning 

uchun predmetlarni sanab chiqish mashqlari asta sekin murakkablashtirib boriladi. 

Masalan, bolalarga ayni bir vaqtdagi son aytiladi, darhol ikki xil predmetni yoki bir 

xildagi,  ammo  bir-biridan  rangi  yoki  hajmi  jihatidan  farq  qiladigan  predmetlarn 

sanab  chiqish  taklif  qilinadi.  Predmetlar  nomi  ularningjoylashish  o‘rni  bilan 

bog‘lanadi.  

Bolalar  sonni  xotirada  eslab  qolishga,  predmetlarni  bittalab  olishga, 

sonlarning  olingan  har  bir  predmet  bilan 

munosabatini 

aniqlashga, 

bajarilgan 

topshiriq 

haqida 

hisobot 

berishga 

o‘rgatiladi.  Ba’zi  bir  fazoviy  tasavvurlar 

o‘ziga  nisbatan  predmetning  joylashish 

o‘rni  oldida,  orqasida,  chapda,  o‘ngda:  qog‘oz  varag‘i  yuzasida  tasvirlangan 

predmetlarning joylashishi yuqorida, pastda, chap tomonda, o‘ng tomonda, o‘rtada 

kabilar mustahkamlanadi.