1-mavzu: Ikkinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarning kanonik formalari va tavsifi. Xarakteristik tenglamasi. Koshi masalasining qo‘yilishi. Bir o’lchovli to’lqin tenglamasi uchun Koshi masalasi. Dalamber formulasi



Download 2,02 Mb.
Pdf ko'rish
bet3/41
Sana28.03.2022
Hajmi2,02 Mb.
#514262
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   41
Bog'liq
4-Semestr Amaliyot sirtqi

Amaliy mashg`ulot misollari 
I. 
xx
tt
u
a
u
2
=
tenglama uchun 
0
>
,
<
<
0
t
l
x
yarim yo'lakda qo'yilgan quyidagi 
masalalarning yechimi topilsin: 
1. 
=0
2
4
(0, ) = 0, ( , ) = 0, ( , 0) =
(
),
|
= 0, > 0
t
x
h
u
t
u l t
u x
x l
x u
h
l

2. 
=0
5
(0, ) = 0, ( , ) = 0, ( , 0) = 0,
|
= sin
t t
x
u
t
u l t
u x
u
l

3. 
=0
=0
(0, ) = ( , ) = 0, |
= sin 7 ,
|
= 0, = 1, = 1
t
t t
u
t
u l t
u
x u
a
l
4. 
=0
=0
2
(0, ) = ( , ) = 0, |
= 0,
|
= sin
t
t t
u
t
u l t
u
u
x
l

5. 
=0
=0
5
(0, ) =
( , ) = 0, |
= sin
,
|
= sin
2
2
x
t
t t
u
t
u l t
u
x u
x
l
l


6. 
=0
=0
3
5
(0, ) = ( , ) = 0, |
= cos
,
|
= cos
cos
2
2
2
x
t
t t
u
t
u l t
u
x u
x
x
l
l
l




7. 
=0
=0
(0, ) =
( , ) = 0, |
= ,
|
= 1
x
x
t
t t
u
t
u l t
u
x u
8. 
=0
=0
(0, ) =
( , ) = 0, |
= cos 2 ,
|
= 3cos 5 , = 1, = 1
x
x
t
t t
u
t
u l t
u
x u
x l
a
9. 
=0
=0
(0, ) = 0,
( , )
( , ) = 0, |
= ( ),
|
=
( ), > 0
x
x
t
t t
u
t
u l t
hu l t
u
x u
x h



10. 
=0
=0
(0, ) = 0,
( , )
( , ) = 0, |
= 0,
|
= 1, > 0
x
x
t
t t
u
t
u l t
hu l t
u
u
h

11. 
=0
=0
(0, )
(0, ) = 0,
( , ) = 0, |
= ( ),
|
=
( ), > 0
x
x
t
t t
u
t
hu
t
u l t
u
x u
x h



12. 
=
|
),
(
=
|
0,
=
)
,
(
)
,
(
0,
=
)
(0,
)
(0,
0
=
0
=
t
t
t
x
x
u
x
u
t
l
hu
t
l
u
t
hu
t
u



=
( ), > 0
x h

13. 
2
=0
(0, ) = 0, ( , ) = 0, ( , 0) =
(
),
|
= 0, > 0
t
x
u
t
u l t
u x
l x l
x u
h

14. 
=0
5
(0, ) = 0, ( , ) = 0, ( , 0) = 1,
|
= sin
t t
x
u
t
u l t
u x
u
l

15. 
2
=0
=0
(0, ) = ( , ) = 0, |
=
7 ,
|
= 0, = 2, = 3
sin
t
t t
u
t
u l t
u
x u
a
l
16. 
=0
=0
2
(0, ) = ( , ) = 0, |
= 1,
|
= sin
t
t t
u
t
u l t
u
u
x
l

17. 
=0
=0
15
3
(0, ) =
( , ) = 0, |
= sin
,
|
= sin
2
2
x
t
t t
u
t
u l t
u
x u
x
l
l


18. 
=0
=0
1
(0, ) = ( , ) = 0, |
= sin
,
|
=
2
x
t
t t
u
t
u l t
u
x u
x
l


19. 
2
=0
=0
(0, ) =
( , ) = 0, |
=
,
|
=
x
x
t
t t
u
t
u l t
u
x u
x
20. 
=0
=0
(0, ) =
( , ) = 0, |
= sin 3 ,
|
= 2 cos 5 , = 1, = 1
x
x
t
t t
u
t
u l t
u
x u
x l
a
21. 
=0
=0
(0, ) = 0,
( , )
( , ) = 0, |
= ,
|
=
( ), > 0
x
x
t
t t
u
t
u l t
u l t
u
x u
x h


22. 
=0
=0
(0, ) = 0,
( , )
( , ) = 0, |
= 1,
|
= 1, > 0
x
x
t
t t
u
t
u l t
hu l t
u
u
h

23. 
3
=0
=0
(0, )
(0, ) = 0,
( , ) = 0, |
=
,
|
=
( ), > 0
x
x
t
t t
u
t
hu
t
u l t
u
x u
x h


24. 
=
|
),
(
=
|
0,
=
)
,
(
)
,
(
0,
=
)
(0,
)
(0,
0
=
0
=
t
t
t
x
x
u
x
u
t
l
hu
t
l
u
t
hu
t
u



= , > 0
x h
25. 
=
|
),
(
=
|
0,
=
)
,
(
)
,
(
0,
=
)
(0,
)
(0,
0
=
0
=
t
t
t
x
x
u
x
u
t
l
hu
t
l
u
t
hu
t
u



= ( ), > 0
x h

II.
)
(
=
2
x
f
u
a
u
xx
tt

tenglama 
uchun
0
>
,
<
<
0
t
l
x
yarim 
yo'lakda 
qo'yilgan, 
bir 
jinsli
0
=
|
0,
=
|
0
=
0
=
t
t
t
u
u
boshlang'ich 
va 
quyidagi 
chegaraviy 
shartlarni 
qanoatlantiruvchi yechimi topilsin. (Ko'rsatma: yechimni 
)
,
(
)
,
(
=
)
,
(
t
x
w
t
x
t
x
u


ko'rinishda izlang):
1. 
(0, ) = 0, ( , ) = 0, ( ) =
u
t
u l t
f x
bshx
2. 
(0, ) =
, ( , ) =
u
t
u l t


3. 
(0, ) =
,
( , ) =
x
x
u
t
u l t


4. 
(0, )
(0, ) = , ( , ) =
x
u
t
hu
t
u l t



5. 
(0, ) = ,
( , )
( , ) =
x
x
u
t
u l t
hu l t



6. 
(0, )
(0, ) = ,
( , )
( , ) =
x
x
u
t
hu
t
u l t
hu l t





7. 
(0, ) = 0, ( , ) = 0, ( ) =
u
t
u l t
f x
achx
8. 
(0, ) =
, ( , ) = 1
u
t
u l t

9. 
(0, ) =
,
( , ) = 1
x
x
u
t
u l t

10. 
(0, )
(0, ) =
, ( , ) =
x
u
t
hu
t
u l t



III.
)
,
(
=
2
t
x
f
u
a
u
xx
tt

tenglama uchun
0
>
,
<
<
0
t
l
x
yarim yo'lakda qo'yilgan, bir 
jinsli
0
=
|
0,
=
|
0
=
0
=
t
t
t
u
u
boshlang'ich 
va 
quyidagi 
chegaraviy 
shartlarni 


qanoatlantiruvchi yechimi topilsin. (Ko'rsatma: Yechim 
l
x
k
t
u
t
x
u
k
k

sin
)
(
=
)
,
(
1
=


ko'rinishda izlanib


,
f
funksiyalar 
l
x
k

sin
bo'yicha qatorga yoyiladi. ) 
1. 
(0, ) = ( , ) = 0,
( , ) = sin
x
u
t
u l t
f x t
l

2. 
(0, ) = ( , ) = 0,
( , ) =
sin
t
x
u
t
u l t
f x t
Ae
l


3. 
(0, ) = ( , ) = 0,
( , ) =
t
u
t
u l t
f x t
Axe

4. 
(0, ) =
( , ) = 0,
( , ) =
sin
t
x
u
t
u l t
f x t
Ae
x

5. 
(0, ) = ( , ) = 0,
( , ) =
sin
x
u
t
u l t
f x t
A
t
6. 
(0, ) =
( , ) = 0
x
x
u
t
u l t
7. 
(0, ) = ( , ) = 0,
( , ) =
t
u
t
u l t
f x t
e
xl

8. 
2
3
(0, ) = ( , ) = 0,
( , ) =
t
u
t
u l t
f x t
Ae
x

9. 
(0, ) = ( , ) = 0,
( , ) =
t
u
t
u l t
f x t
xe t

10. 
(0, ) =
( , ) = 0,
( , ) =
sin
x
x
u
t
u l t
f x t
e
t

11. 
(0, ) = ( , ) = 0,
( , ) =
sin
x
u
t
u l t
f x t
At
x
12. 
(0, ) =
( , ) = 0,
( , ) =
x
x
u
t
u l t
f x t
tx
IV.Quyidagi aralash masalani Fur'ye usuli bilan yeching: 
1. 
=
|
0,
=
)
,
(
=
)
(0,
0,
>
1,
<
<
0
,
4
=
0
=
t
xx
tt
u
t
l
u
t
u
t
x
u
u
u

2
=0
,
|
= 0
t t
x
x u

2. 
=
|
0,
=
)
,
(
=
)
(0,
0,
>
,
<
<
0
,
=
2
0
=
t
xx
t
tt
u
t
u
t
u
t
x
u
u
u
u




2
=0
,
|
= 0
t t
x
x u

 
3. 
=
|
0,
=
)
,
(
=
)
(0,
0,
>
,
<
<
0
,
=
2
0
=
t
x
xx
t
tt
u
t
u
t
u
t
x
u
u
u
u




=0
0,
|
=
t t
u
x
4. 
=
|
0,
=
)
(1,
,
=
)
(0,
0,
>
1,
<
<
0
,
=
0
=
t
xx
t
tt
u
t
u
t
t
u
t
x
u
u
u

=0
0,
|
= 1
t t
u
x

5. 
=
|
0,
=
)
(2,
,
2
=
)
(0,
0,
>
2,
<
<
0
,
=
0
=
t
xx
t
tt
u
t
u
t
t
u
t
x
u
u
u

=0
0,
|
= 0
t t
u
6. 
=
|
0,
=
)
,
(
,
=
)
(0,
0,
>
,
<
<
0
,
=
0
=
t
xx
t
tt
u
t
l
u
t
t
u
t
l
x
u
u
u

=0
0,
|
=
t t
x
u
l
7.
=
)
,
2
(
,
2
=
)
(0,
0,
>
,
2
<
<
0
,
cos
8
4
=
2
t
u
t
t
u
t
x
x
e
x
u
u
u
x
t
xx
t
tt





=0
=0
=
, |
= cos ,
|
= 2
t
t t
t u
x u
x



8.
=
)
(0,
0,
>
,
<
<
0
,
2
3
cos
)
(4
=
3
t
u
t
x
x
x
t
u
u
u
x
xx
t
tt






=0
=0
= 1
, ( , ) = (1
), |
= ,
|
=
t
t t
t u
t
t u
x u
x




9. 
=
)
(0,
0,
>
,
0,5
<
<
0
,
2
sin
cos
2
10
=
t
u
t
x
x
x
u
u
u
xx
tt




=0
=0
= 0,
(0,5 , ) = 0, |
= 0,
|
= 0
x
t
t t
u
t
u
u

10. 
=
|
0,
=
)
,
(
=
)
(0,
0,
>
1,
<
<
0
,
2
=
0
=
t
xx
tt
u
t
l
u
t
u
t
x
u
u
u

=0
,
|
= 0
t t
x u
11. 
=
|
0,
=
)
,
(
=
)
(0,
0,
>
,
<
<
0
,
2
=
0
=
t
xx
t
tt
u
t
u
t
u
t
x
u
u
u
u




2
=0
,
|
= 0
t t
x u

12. 
=
|
0,
=
)
,
(
=
)
(0,
0,
>
,
<
<
0
,
2
=
2
0
=
t
x
xx
t
tt
u
t
u
t
u
t
x
u
u
u
u




2
=0
0,
|
=
t t
u
x
13. 
=
|
0,
=
)
(2,
,
=
)
(0,
0,
>
2,
<
<
0
,
2
=
2
0
=
t
xx
t
tt
u
t
u
t
t
u
t
x
u
u
u

=0
0,
|
= 1
t t
u
14. 
=
|
0,
=
)
(3,
,
2
=
)
(0,
0,
>
3,
<
<
0
,
3
=
3
0
=
t
xx
t
tt
u
t
u
t
t
u
t
x
u
u
u

=0
0,
|
= 1
t t
u
15. 
=
|
0,
=
)
,
(
,
=
)
(0,
0,
>
,
<
<
0
,
2
=
0
=
t
xx
t
tt
u
t
l
u
t
t
u
t
l
x
u
u
u

3
=0
0,
|
=
2
t t
x
u
l
16.
=
)
,
2
(
,
2
=
)
(0,
0,
>
,
2
<
<
0
,
cos
4
=
t
u
t
t
u
t
x
x
u
u
u
x
xx
t
tt




=0
=0
, |
= cos ,
|
= 2
t
t t
t u
x u
x

17. 
xx
t
tt
u
u
u


=0
=0
= 1, ( , ) = (1
), |
= ,
|
= 2
t
t t
u
t
t u
x u
x



18. 
=
)
,
(0,5
0,
=
)
(0,
0,
>
,
0,5
<
<
0
,
2
sin
=
t
u
t
u
t
x
x
u
u
u
x
xx
tt




=0
=0
0, |
= 0,
|
= 0
t
t t
u
u
20. 
=
|
0,
=
)
,
(
=
)
(0,
0,
>
1,
<
<
0
,
3
2
=
0
=
t
xx
tt
u
t
l
u
t
u
t
x
u
u
u

2
=0
,
|
= 0
t
t
x u

Download 2,02 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   41




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish