1-mavzu: fanning predmeti, maqsadi va vazifalari

1-MAVZU: FANNING PREDMETI, MAQSADI VA VAZIFALARI.
Reja:

1. 
   Fanning maqsadi, predmeti va vazifalari.
   
2. 
   Nochiziqli oddiy differensial tenglamalar yechimlari haqida ayrim ma’lumotlar.
   
3. 
   Nochiziqli hususiy xosilali tenglamalar yechimlari haqida ayrim ma’lumotlar.
   

Fanning maqsadi, predmeti va vazifalari. Fanni o`qitishdan maqsad - talabalarda tabiatshunoslikdagi jarayonlarning matematik modellarini tadqiq etish, xossalarini o`rganish, sonli yechish ko`nikmalarini shakllantirishdan iborat.
Fanning predmeti bo`lib tabiatshunoslikning zamonaviy nochiziqlimatematik masalalari hizmat qiladi.
Fanning vazifasi - tabiatshunoslikda uchraydigan jarayonlarning matematik modellarini qurish va sifat xossalarini o`rganish, ularning adekvatligini tekshirish, nochiziqli masalalarni sonli va analitik tadqiq etish usullarini o`rgatish, talabalarda nazariy bilimlar, amaliy ko`nikmalar hamda ilmiy dunyoqarashini shakllantirish vazifalarini bajaradi.
Nochiziqli oddiy differensial tenglamalar yechimlari haqida ayrim ma’lumotlar. Noma’lum funksiyalarni va ularning hosilalari darajasi birinchisidan yuqori yoki murakkabroq tarzda aniqlangan differensial tenglamalar nochiziqli deyiladi. Fizikaviy jarayonlarni tavsiflovchi ko`plab differensial tenglamalar odatda faqat birlamchi yaqinlashishda chiziqli bo`ladi. Fizikaviy hodisalarni batafsil va aniqroq o`rganish, odatda, chiziqli bo`lmagan tenglamalarga olib keladi.
Chiziqli bo`lmagan tenglamalarning yechimlari odatda juda murakkab va ularni oddiy formulalar bilan ifodalash qiyin. Chiziqli bo`lmagan differensial tenglamalarni yechishning zamonaviy nazariyasining muhim qismi ularning xatti-harakatlarini sifatli tahlil qilishga bag`ishlangan. Bu nazariya tenglamani hal qilmasdan, umuman yechimlarning mohiyati haqida biror-bir muhim narsani aytishga imkon beradigan usullarni ishlab chiqishga qaratilgan: masalan, ularning barchasi cheklangan, yoki davriy xarakterga ega yoki ma’lum darajada koeffitsientlar bog`liq.
Chiziqli bo`lmagan differensial tenglamalarning taqribiy yechimlari iteratsion usullar yordamida topiladi.