1-mavzu. Aniq integral Reja


Aniq integralning tatbiqlari



Download 494,02 Kb.
bet4/6
Sana31.03.2023
Hajmi494,02 Kb.
#923277
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
1-ma\'ruza. Amaliy matematika fanidan

Aniq integralning tatbiqlari
Aniq integralning ba`zi tatbiqlarini ko`rib chiqamiz.
Egri chiziq yoyi uzunligini hisoblash.   kesmada aniqlangan silliq chziqni qaraymiz. Bu egri chiziqning to`g`ri chiziqlari bilan chegaralangan yoyining uzunligi

(4.4.1)
formula bo`yicha hisoblanadi.
Misol. bo`lganda egri cniziqning uzunligini hisoblaymiz. Buning uchun (4.4.1) formuladan foydalanamiz. U holda
.
Mashqlarni bajaring. Quyidagi yoylarning uzunliklarini hisoblang:
a) ; b) .
Yassi sirt yuzini hisoblash. Bizga  egri chiziq,  to`g`ri chiziqlar va o`qi bilan chegaralangan egri chiziqli trapetsiyaning yuzi 

formula bo`yicha hisoblanishi ma`lum.  va  egri chiziqlar bilan chegeralangan yassi sirt

yuzi quyidagi formula bilan topiladi:
(4.4.2)
Bu yerda va sonlar yuqoridagi egri chiziqlar kesishish nuqtalarining absissalari. Bu yerda 
Misol. va egri chiziqlar bilan chegaralangan yassi sirtning yuzini hisoblash uchun bu egri chiziqlarning tenglamalaridan foydalanib quyidagi tenlamalar sistemasini tuzib olamiz:

Bu sistemadan . (4.4.2) formuladan foydalansak:
.
Aylanma jism hajmi va sirtini hisoblash.  Uzluksiz egri chiziq, absissalar o`qi hamda  to`g`ri chiziqlar bilan chegaralangan egri chiziqli trapetsiyani o`q atrofida aylantirishdan hosil bo`lgan jism

hajmini
(4.4.3)
formula bilan hisoblaymiz.
Xuddi shunga o`xshash, uzluksiz  egri chiziq, ordinatalar o`qi va   to`g`ri chiziqlar bilan chegaralangan egri chiziqli trapetsiyaning o`q atrofida aylanishidan hosil bo`lgan jism

hajmini
(4.4.4)
formula bilan hisoblaymiz.
Misol. Radiusi teng bo`lgan, markazi o`qida joylashgan yarim doirani o`qi atrofida aylantirishdan hosil bo`lgan jismning hajmini topamiz. Ma`lumki, radiusi teng bo`lgan, markazi o`qida joylashgan yarim doirani o`qi atrofida aylantirishdan hosil bo`lgan jism radiusi ga teng bo`lgan shardir. Uning hajmini topish formulasini keitirib chiqaramiz. Yarim aylananing tekislikdagi tenglamasi: . U holda (4.4.3) formulaga asosan
.
Mashqlarni bajaring.
a) to`g`ri chiziqlar bilan chegaralangan to`g`ri to`rtburchakni o`qi atrofida aylantirishdan hosil bo`lgan jismning hajmini toping;
b) to`g`ri chiziqlar bilan chegaralangan uchburchakni o`qi atrofida aylantirishdan hosil bo`lgan jismning hajmini toping;
c) to`g`ri chiziqlar bilan chegaralangan uchburchakni o`qi atrofida aylantirishdan hosil bo`lgan jismning hajmini toping.

Download 494,02 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish