1. Matematika o’qitish metodikasining asosiy elementlari. Matematika fan va o’quv predmeti sifatida."Matematika" so’zi grekcha "bilish, fan" so’zidan olingan bo’lib, bizga qadimgi Yunonistondan yetib kelgan

5. Matematik fikr yuritishni rivojlantiruvchi omillar : - Bizning miyamiz va matematik ongimiz
qanday rivojlanayotgani to’g’risida olib borilgan so’nggi ilmiy tadqiqotlar shuni ko’rsatdiki, to’g’ri
ovqatlanish ham muhim ahamiyatga ega. Bolaning ovqatlanishida har kuni etarli miqdordagi
kaltsiy va boshqa foydali vitaminlar bo’lishi kerak. - Asosiy qoida – o’quv jarayonini qiziqarli
qilishdir. Siz mavhum tasvir yoki murakkab tushunchalardan foydalanmasligingiz kerak, bolaga
iloji boricha yaqinroq bo’lgan narsalarni – ranglar, o’yinchoqlar yoki kundalik hodisalarni qabul
qilishingiz kerak. Bundan tashqari, ongdagi oson matematik ifodalarni hisoblash hayotda foydali
bo’ladi, bolangizga aql va hisob-kitoblar hayotda qanday yordam berishining misolini ko’rsating.
Haqiqiy puldan foydalaning, shunda bola qancha miqdorda sotib olish kerakligini hisoblab
chiqishi mumkin, masalan, shirinliklar.
- Fikrlashning har bir tarkibiy qismini o’qitish doimiy jarayondir. Miyani qanchalik tez-tez mashq
qilsak, natija shunchalik ifodali bo’ladi. Barcha odamlarni matematik va gumanitar fanlarga
bo’lish mumkin degan noto’g’ri tushuncha mavjud. Darhaqiqat, muvaffaqiyatli odam ilmning turli
sohalarini bir xil darajada yaxshi tushunadi. - Bo’sh vaqtni qiziqarli va xilma-xilligini ko’rib chiqing.
Vizual o’quv materialidan foydalanganingizga ishonch hosil qiling – qofiyalar, plakatlar, rebuslar,
turli xil jumboqlarni hisoblash. Muammoni yechish nafaqat daftarlarga yozilishi mumkin,
aniqrog’i, doska ham mukammaldir. - Ta’lim jarayonini diversifikatsiya(lot.diversifi catio —
oʻzgarish, xilma-xil taraqqiyot) qilish uchun siz matematik qobiliyatingizni yangi va hayajonli
tarzda rivojlantirishga imkon beradigan zamonaviy onlayn simulyatorlardan foydalanishingiz
mumkin. - Aqliy ishni jismoniy faoliyat bilan diversifikatsiya qilishga harakat qiling. Bizning
miyamiz doimo oziqlanishi kerak, bu nafaqat intellektual resurslarga, balki jismoniy narsalarga
ham tegishli. Bolaga kuniga kamida ikki soat faol o’yinlar bilan shug’ullanish juda muhimdir.
Bolani haddan tashqari haddan tashqari ko’tarmang, unga asta-sekin, amaliy va individual tarzda
rivojlanishiga ruxsat berish kerak.
Bularni Xulosa qilib, matematik tafakkurni rivojlantirish uchun muntazam intellektual
mashg’ulotlar, xilma-xillik nostandart yondashuv bilan juda muhimdir. Istalgan natijaga
erishishga yordam beradigan muntazam mashg’ulotlar va bu nafaqat bolaga tegishli, chunki har
qanday yoshda rivojlanish hech qachon kech emas.
6. Masalalarni yechish matematikani o'qitishning muhim tarkibiy qismidir. Masalalarni
yechmasdan matematika fanini o'zlashtirishni mutlaqo tasavvur qilib bo'lmaydi. Matematika
darslarida masalalar yechish nazariyani amaliyotga tadbiq etishning eng yaxshi va ravon yo'lidir.
Faqatgina quruq matematik nazariya, uning tadbiqlarisiz uzoqqa bora olmaydi. Lekin shuni
alohida ta'kidlash kerakki matematika fanining har bir mantiqiy qoidasining albatta amaliyotdagi
o'rni mavjud. Bu mavjudlikni tadbiqlari faqatgina matematik masalalar yordamida yuzaga
chiqadi. Sodda va murakkab masalalar, bilimlarni o'zlashtirishga, olingan bilimlarni
mustahkamlash va mukamallashtirishga xizmat qiladi. Matematik masalalar bolalarning fikrlash
qobiliyatlarini rivojlantirishning foydali vositasi bo'lib, odatda o'z ichiga "yashirin informatsiya" ni
oladi. Bu muamoni hal etish masala yechuvchidan taklif, tahlil va sintez, mustaqil murojaat qilish,
faktlarni taqqoslash, umumlashtirish va boshqalarni talab etadi. Masalalarni yechishda
matematika faniga bo'lgan qiziqish oshadi. Mustaqilik, erkinlik, talabchanlik, mehnatsevarlik,
maqsadga intilish kabi xislatlar rivojlanadi.
O'quvchilarni iqtisodiy, ekologik, mehnat tarbiyasida ham matnli masalalarning o'rni katta.
Masalalar o'quvchilarning fikr doirasini kengaytirishga yordam beradi. Ularni o'z shahrining,
qishlog'ining, fermer dehqon xo'jaliklarining hayoti bilan, kishilarning ishlab chiqarish va qishloq
xo'jaligidagi mehnatlari bilan tanishtiradi.
Insoniyat tarixida mavjud matematik qarashlar asosida cheksiz ko'p masalalar to'plami
tuzilganki, ularning har biri ma'lum ma'noda matematika nazariyasini amaliyotga tadbiq etishga
yordam berdi. Har bir masalaning o'zining yechish yo'li xossasi, shartli xulosasi bor.
Matematik ta'lim jarayonida masalalardan foydalanish qadim zamonlardan beri qo llanib
kelinayotir. Shuning uchun ham matematika darslarida matematik masalaning roli va uning o'rni
haqida gap borganda quyidagi uch bosqichni kozda tutish maqsadga muvofiqdir.
1 . Matematika fanining nazariy qismlarini o'rganish matematik masalalarni yechish maqsadida
amalga oshiriladi;
2. Matematika fanini o'rgatish matematik masalalarni yechish bilan birgalikda olib boriladi.
3. Matematikani o'rganish masala yoki misollar yechish orqali amalga oshiriladi.
Aytilganlardan ko'rinadiki, jamiyat rivojlanishining har bir bosqichida masalaning roli va uning
o'rniga har xil baho berib kelingan. Hozirgi davrda masala yoki misollar yechish orqali matematik
ta'lim jarayonini olib borishning metodik usul va vositalari ishlab chiqilgan va bu usullar haqida
ko'pgina ilmiy metodik va didaktik adabiyotlarda bayon qilingan. Matematik tushunchani masala
yoki misollar yordamida kiritish va uning tub mohiyatini o'quvchilarga tushuntirish murakkab
bo'lgan pedagogik jarayondir. Shuning uchun ham bir maktab o'qituvchisi dars jarayonida
ishlatiladigan masalani tanlash yoki uni tuzishda juda ham ehtiyot bo'lmog'i lozimdir. Tuzilgan
masalalarni dars jarayonida qo'llanish ana shu o'quvchilarning o'zlashtirish qobiliyatlarini
hisobga olgan holda bo'lishi kerak. Har bir dars jarayonida ishlatiladigan masala yoki misol
darsning maqsadiga mos kelishi kerak. Agar darsda o'qituvchi o'quvchilarga biror yangi
matematik tushunchani o'rgatmoqchi bo'lsa, tuziladigan masala yoki misol ana shu tushuncha
mohiyatini ochib beruvchi xarakterda bo'lishi kerak.
Murakkab masalalar ham, bilimlarni o'zlashtirish, olgan bilimlarni mustahkamlash va
mukammallashtirishga xizmat qiladi. Sodda va murakkab masalalar bolalrning fikrlash
qobiliyatlari rivojlantirishning foydali vositasi bo'lib odat o'z ichiga yashirin noma'lumni oladi. Bu
noma'lumni qidirish, masala yechuvchidan tahlil va sintezga mustaqil murojaat qilish faktlarini
taqqoslash, umumlashtirish va boshqalarni talab qilish.
7. Mantiq jarayonini turli matematik belgilar bilan ifodalashga intilish Arastu asarlaridayoq
ko`zga tashlanadi. XVI – XVII asrlarga kelib, mexanika va matematika fani rivojlanishi bilan
matematik metodni mantiqqa tatbiq etish imkoniyati kengaya bordi. Nemis faylasufi Leybnits
har xil masalalarni yechishga imkon beruvchi mantiqiy matematik metod yaratishga intilib,
mantiqni matematiklashtirishga asos soldi. Mantiqiy jarayonni matematik usullar yordamida
ifodalash asosan XIX asrlarga kelib rivojlana boshladi.
Mulohaza va uning qiymati. Matematik mantiqning boshlang`ich tushunchalaridan biri mulohaza
tushunchasidir. “Mulohaza” deganda biz rost yoki yolg`onligi haqida fikr yuritishi mumkin
bo`lgan darak gapni tushunamiz. Har qanday mulohaza yo rost yoki yolg`on bo`ladi. Hech bir
mulohaza bir vaqtning o`zida ham rost ham yolg`on bo`la olmaydi. Masalan, “”, “”, “5 son tub
son”, “1 son tub son”, “o`g`lining yoshi otasining yoshidan katta” mulohazalarining birinchisi –
rost, ikkinchisi yolg`on, uchinchisi – rost, 4 chi va 5 chilari esa yolg`on mulohazalardir.
So`roq va undov gaplar mulohaza bo`la olmaydi. Ta’riflar ham mulohaza bo`la olmaydi. Masalan,
“2 songa bo`linuvchi son juft son deyiladi” degan ta’rif mulohaza bo`la olmaydi. Ammo “agar
butun son 2 ga bo`linsa, u holda bu son juft son bo`ladi” degan darak gap mulohaza bo`ladi. Bu
mulohaza – rost.
Mulohazaning qiymati deganda biz uning rost yoki yolg`onligini tushunamiz. Mulohazalar
odatda lotin alifbosining bosh harflari (A, B, C, .... X, Y, Z) bilan, ularning qiymatlari (“rost”,
“yolg`on”)ni R va Yo harflari bilan belgilaymiz. Bu yerda R – rost, Yo – yolg`on. Shuningdek,
ularni raqamlar bilan ham belgilash kiritilgan bo`lib, rost mulohaza 1 , yolg`on mulohaza esa 0
bilan belgilanadi.
Qismlarga ajratilmaydigan mulohazalar elementar mulohazalar deb aytiladi. Elementar
mulohazalar yordamida undan murakkabroq mulohazalarni tuzish mumkin.
Agar mulohazalar o`rtasiga mantiq amallaridan qo`ysak, yangi mulohaza hosil bo`lib, bunday
mulohazaga qo`shma mulohaza deyiladi. Mulohazalar algebrasida rost yoki yolg`on
tushunchalari asosiy tushunchalardan hisoblanadi. Qo`hma mulohazaning rost yoki yolg’on
ekanligini ta’rifdan kelib chiqqan holda jadval asosida ko`rish birmuncha qulaylik tug`diradi.
Bunday jadvalga rostlik jadvali ham deyiladi.
8. Induksiya – ma’lum miqdorda yakka holdagi fakt, hodisa va jarayonlarni kuzatish orqali, shu
kuzatishlarga tayangan holda ishlab chiqarilgan umumiy xulosa chiqarish. Bu usul bo’yicha,
oldin ko’p miqdordagi obyekt yoki jarayonlar yaxshilab kuzatiladi, o’rganib chiqiladi, keyin ushbu
kuzatishlardan yagona, umumiy xulosa chiqariladi. Induksiyada mantiq asosiy o’ringa ega emas,
tajriba birlamchi ro’lga ega. Faktlardan qoidaga qarab, yakka holdagi ko’plab o’rnaklardan
yagona umumiy xulosaga qarab boriladi. Xususiy holatlar, fikrlardan umumiy bir xulosa ishlab
chiqiladi.
Deduksiya – oldindan mavjud bo’lgan bir umumiy haqiqat, umumiy prinsipning o’ziga xos tartibli
fikrlash va mantiq qoidalariga asoslangan holda, maydaroq, yakka holatlarga tadbiq qilinishiga
aytiladi. Deduksiyada umumiy bir gipoteza hayotdagi mavjud yakka holatlar orqali tekshirib
chiqiladi. Bu umumiy prinsip oldindan mavjud va holatlarni faqatgina bu prinsipni tekshirish,
tatbiq qilish uchungina o’rganiladi. Bu yerda birlamchi o’rinda mantiq turadi; tajriba esa
ikkilamchi hisoblanadi.