1-Ma’ruza: To’plamlar va ular ustida amallar. Mantiqiy belgilar. Chegaralangan, chegarlanmagan, sanoqli va cheksiz to’plamlar haqida tushuncha. Haqiqiy sonlar to’plami Haqiqiy sonlar ustida arifmetik amallar

1-TA’RIF:  

Birorta ham elеmеntga ega bo‘lmagan to‘plam 

bo‘sh to‘plam 

deyiladi  vа 



 

kabi belgilanadi. 

---

      Masalan, { sin

х

 = 2 tenglamaning yechimlari}=



,   { pеrimеtri  0 bo‘lgan 

kvadratlar }=



 , { kvadrati manfiy bo‘lgan haqiqiy sonlar }=



. 

     Algebrada 0 soni qanday vazifani bajarsa, to‘plamlar nazariyasida 



 to‘plam 

shunga o‘xshash vazifani bajaradi. 

2-TA’RIF: 

    Agar  A  to‘plamga  tegishli  har  bir 

a

  elеmеnt  boshqa  bir  B 

to‘plamga ham tegishli bo‘lsa (

а



А 



 

а



В

)

, u  holda A to‘plam B 

to‘plamining 

qismi

 deyiladi va А



В  (yoki В



А) kabi belgilanadi. 

        Quyidagi 1-rasmda B kvadratdagi, A esa uning ichida joylashgan doiradagi 

nuqtalar to‘plamimni ifodalasa, unda А



В  bo‘ladi. 

 

Masalan, korxonada ishlab chiqarilayotgan oliy navli mahsulotlar to‘plamini A,  

barcha mahsulotlar to‘plamini esa B deb olsak , unda  А



В bo‘ladi.  

Ta’rifdan ixtiyoriy A to‘plam uchun  А



А vа 





А tasdiqlar  o‘rinli bo‘lishi 

kelib chiqadi. Shu sababli to‘plamlar uchun 



    belgisi  sonlar  uchun  ≤  belgiga 

o‘xshash ma’noga egadir.