1-Ma’ruza Mavzu: Chiziqli fazolar Asosiy savollar

2. Chiziqli fazoning bazisi va o’lchovi.

Faraz qilaylik biror chiziqli fazo bo’lsin, bu chiziqli fazoda n ta vektorni olib qaraylik.

(1)

Ta’rif. Agar hech bo’lmasa bittasi 0 dan farqli bo’lgan

(2)

Sonlar mavjud bo’lib,

(3)

Tenglik bjarilsa u holda (II) vektorlar sistemasi chiziqli bog’langan deyiladi.

Ta’rif. Agar (3) tenglik faqat

(4)

Bo’lgandagina bajarilsa, u holda (II) vektorlar sistemasi chiziqli bog’lanmagan deyiladi.

Fazodan olingan ixtiyoriy n-ta vektoprlar sistemasi chiziqli bog’langan yoki bog’lanmagan bo’lishi mumkin. Ular haqida quyidagi teoremani keltiramiz.