1-Ma’ruza Kompleks sonlar. Aniqmas integral. Integrallar jadvali. Aniqmas integralning xossalari va hisoblash usullari. Ratsional

 

Aniqmas integralning asosiy xossalari. 

1.  Agar  biror  oraliqda  (7.1)  tenglik  o‘rinli  bo‘lsa  aniqmas  integralning  hosilasi 

integrallanuvchi funksiyaga teng bo‘ladi, ya’ni: 

 ∫        

 

                                               (3) 

Haqiqatan ham,  

 ∫        

 

            

 

   

 

       

 

                    

2.  Agar (1) tenglik o‘rinli bo‘lsa, u holda  

  ∫                                                    (4) 

bo‘ladi.  

 Funksiya differensialining aniqlanishiga asosan: 

  ∫                                       

 

                      

3.  Agar  aniqmas  integral  belgisi  ostida  biror  funksiyaning  differensiali  ishtirok 

etsa  bu  aniqmas  integralning  qiymati  differensial  belgisi  ostidagi  funksiya  bilan 

o‘zgarmas sonning yig‘indisiga teng bo‘ladi, ya’ni: 

∫                                                           (5) 

 

Haqiqatan ham differensialning ta’rifi va (7.1) tenglikka  ko‘ra  

∫         ∫  

 

        ∫                    

Masalan,  

∫            ∫                  . 

 

 

 

---

3