1-Ma`ruza Funksiyani ekstremumga tekshirish

formulaga ko’ra

.

•  

Misol. funksiya va y=1 to’g’ri chiziqlar bilan chegaralangan yopiq sohaning Oy o’qi atrofida aylanishidan hosil bo’lgan aylanma jismning hajmini hisoblang.

Misol. funksiya va y=1 to’g’ri chiziqlar bilan chegaralangan yopiq sohaning Oy o’qi atrofida aylanishidan hosil bo’lgan aylanma jismning hajmini hisoblang.

•  

Yechish. Aylanma jism Oy o’qi atrofida aylanishidan hosil bo’lganda, hajm

Yechish. Aylanma jism Oy o’qi atrofida aylanishidan hosil bo’lganda, hajm

formula bo’yicha hisoblanishi ma’lum. U holda berilgan funksiyadan

.

•  

Uch darajali test

O’zlashtirish darajasi	Maqsad	Natija	Test
O’quvchilikka oid	Aniq integrallarni hisoblash	Turli ko’rinishdagi funksiyalarning aniq integrallarini yechish usullarini mustahkamlaydilar	Aniq integrallarni hisoblang: A.1/5 B.1 C.5 A.ln2 B.1 C.ln3 A. B. C.
Tartiblilikka oid	Berilgan chiziqlar bilan chegaralangan yopiq sohaning yuzasini hisoblash	Turli ko’rinishda berilgan funksiyalar bilan chegaralangan yopiq sohalarning yuzalarini mos formulalar yordamida hisoblashni biladilar	Berilgan chiziqlar bilan chegaralangan yopiq sohalarning yuzalarini hisoblang A.1/2 B.1 C.2/3 va Ox o’qi A.32/3 B.10 C.11 A.3/2 B.2/3 C.2/5

O’zlashtirish darajasi	Maqsad	Natija	Test
O’quvchilikka oid	Aniq integrallarni hisoblash	Turli ko’rinishdagi funksiyalarning aniq integrallarini yechish usullarini mustahkamlaydilar
Tartiblilikka oid	Berilgan chiziqlar bilan chegaralangan yopiq sohaning yuzasini hisoblash	Turli ko’rinishda berilgan funksiyalar bilan chegaralangan yopiq sohalarning yuzalarini mos formulalar yordamida hisoblashni biladilar

Ijodiy fikrlovchilikka oid

Aylanma jismlarning hajmini hisoblash

Berilgan funksiyalar bilan chegaralangan yopiq sohaning berilgan o’q atrofida aylanishidan hosil bo’lgan aylanma jism hajmini hisoblashni biladilar

Aylanma jismlarning hajmini hisoblang ellips Ox o’qi atrofida aylanadi. A.12π B.6π C.18π y=sinx va Ox o’qi bilan chegaralangan yuza Ox o’qi atrofida aylanadi. A. B. C. parabola va x=4 to’g’ri chiziqlar bilan chegaralangan yuza Ox o’qi atrofida aylanadi. A.32π B.27π C.28π

Ijodiy fikrlovchilikka oid

Aylanma jismlarning hajmini hisoblash

Berilgan funksiyalar bilan chegaralangan yopiq sohaning berilgan o’q atrofida aylanishidan hosil bo’lgan aylanma jism hajmini hisoblashni biladilar

KEYS-1

Akbar akaga, uning fermer xo’jaligiga qarashli yerdan o’tgan zovur kanalini tozalash vazifasi qo’yildi. Akbar aka ish hajmini hisoblab chiqishi uchun zovur kanalining uzunligini bilishi kerak. Zovur kanalining uzunligini toping.

KEYS-2

Xonadon hovlisi maydoni (tuzilishi rasmda keltirilgan) uchun soliq to’lashi lozim. Soliq miqdorini aniqlash uchun hovli maydonining yuzasini bilish kerak. Hovli maydonining yuzasi topilsin

KEYS-3

Uzunligi 4 metr va diametri 2 metr bo’lgan sisternali suv tashiydigan mashina yordamida, o’lchovlari 6;8;3,5 metrga teng bo’lgan hovuzni yuqori chegarasiga 0,5 metr qolgunicha to’ldirishi uchun necha marta suv tashib keltirilishi kerak.

E’TIBORIngiZ UCHUN RAHMAT