1. Mantiq algebrasidagi arifmetik amallar. Arifmetik amallarni chinlik to`plami. Jegalkin ko`phadi

monoton funksiya deb ataladi.

Asosiy elementar mantiqiy funksiyalardan funksiyalar monoton funksiyalar bulib, funksiyalar nomonoton funksyalardir. 1-teorema. Monoton funksyalarning superpozitsiyasidan hosil qilingan funksiya yana monoton funksiya bo’ladi.

Isbot. F monoton funksiyalar sistemasi bo’lsin va shu sistemadagi funksiyalar superpozitsiyasidan hosil qilingan funksiya monoton ekanligini isbot qilish kerak bo’lsin.

0 rangli superpozitsiya uchun bu tasdiqning to`g‘riligi aniq, chunki F sistemadagi hamma funksiyalar monoton funksiyalardir. rangli superpozitsiya uchun teoremadagi tasdiq tо‘g‘ri bo’lsin. Uning rangli superpozitsiya uchun ham tо‘g‘riligini isbotlaymiz. bo’lsin. U holda