1-laboratoriya ishi ochiq chiziqli sistemalarni tadqiq etish

1-LABORATORIYA ISHI
Ochiq chiziqli sistemalarni tadqiq etish.
MATLAB dasturing komandalar rejimida chiziqli tizimlarni
ifodalash usullari
Ishdan maqsad: MATLAB dasturining komandalar rejimida dinamik ochiq
tizimlarni modellashtirish bo„yicha misollar yechish.
bajarish tartibi
1. MATLAB dasturini ishga tushiring va panelning Command Window
qismiga yuqorida keltirilgan misollarni yeching.
2. Yuqorida keltirilgan ma`lumotlardan foydalanib zvenolari o‟zaro parallel
ulangan va manfiy aks aloqa zanjirining uzatish funksiyasi
3. bo„lgan tizimning o„tish jarayoni va impulsli o„tish jarayoni grafiglarini
quring.
4. MATLAB ning nyquist va bode funksiyasidan foydalanib uzatish
funksiyasi 3-topshiriqda keltirilgan tizim uchun chastotali xarakteristikalar
grafigini quring.
Ma’lumot
Ushbu laboratoriya ishida bitta u kirishi va bitta y chiqishi (SISO-Single Input
Single Output) bo„lgan tazimni ko„rib chiqamiz. Tahlil qilishga eng qulay bo„lgan
tizim bu chiziqli statsionar dinamik tizimlar (LTI –Linear Time Invariant systems).
Bunday tizimlarni tadqiq qilish va modellashtirish uchun MATLAB
dasturining Toolboxes (tulboks) CONTROL maxsus bibliotekasidan
foydalaniladi. Bu biblioteka chiziqli modellarni tuzish, ularni taxlil qilish, shakl
almashtirish va modellashtirish uchun foydalaniladigan bir nechta o„nlab (60 ga
yaqin) funksiyalarni o„z ichiga oladi.
Boshlang„ich shartlari nol bo„lganda chiqish signalini Laplas tasviri Y(s) ni,
kirish signali Laplas tasviri U(s) ga nisbati chiziqli tizimning uzatish funksiyasi
deyiladi:
Darajasi n bo„lgan chiziqli tizimning uzatish funksiyasi ikkita polinom
(ko„phad) ning nisbati ko„rinishida yoziladi



Ma`lumki, ABT zvenolari o‟zaro ketma-ket, parallel, aralash (ketma-ket va
parallel) va aks aloqali zanjir orqali (berk tizim ko‟rinishida) ulanishi mumkin.
Tizimning zvenolari ketma-ket ulanganda (1-rasm) boshqarish ob`yektining
uzatish funksiyasi alohida zvenolarning uzatish funksiyalarining
ko‟paytmasiga teng, ya`ni:


Agar aks aloqa manfiy bo‟lsa “±” ishorasining o‟rniga “+” yig‟indi belgisi
qo‟yiladi, agar aks aloqa musbat bo‟lsa “±” ishorasining o‟rniga “-” ayirma belgisi
qo‟yiladi. ABT da boshqarish xatoligini kamatirish maqsadida manfiy aks aloqa
zanjiridan foydalaniladi. Shunig uchun berk tizimning uzatish funksiyasi
quyidagicha bo‟ladi:

Manfiy aks aloqa bilan o‟ralgan (5-rasm) boshqarish ob`yektining modelini
hisoblash uchun MATLAB dasturining feedback fuksiyasidan foydalaniladi.
Masalan, >>feedback(w1* w2,wAA).
2-misol. Alohida zvenolarning uzatish fuksiyasi
bo‟lsin. Zvenolari o‟zaro ketma-ket ulangan tizim uchun boshqarish
ob`yekti modelini tuzing. Buning uchun alohida zvenolarning uzarish funksiyalari