1-Laboratoriya ishi. Mavzu: Electronics Workbench dasturi imkoniyatlari va komponentalari bilan tanishish

7-8 – labotatoriya ishi

Mavzu: XOR va XNOR mantiqiy elementini tadqiq qilish
1927 yilda rossiyalik matematik va logik Ivan Ivanovich Jegalkin mantiq algebrasiga 2 ning moduli ostida qo’shish amalini kiritdi. Bu universal funksiya keyinchalik va “maxsus OR” deb nomlandi, va uning belgisi - .

XOR amali quyidagicha ishlaydi: kirishdagi o’zgaruvchilar bir xil ya’ni ikkisi ham rost yoki ikkisiham yolg’on bo’lganda yolg’on qiymat qiladi, aks holda ya’ni biri rost ikkinchisi yolg’on bo’lganda esa rost qiymat qabul qiladi. Uning sxemasi va quyidagicha:

Quyidagi jadvallarda XOR amalining 2 va 3 kirishlardagi haqiqiylik jadvalllarini ko’rishingiz mumkin.

X NOR amali esa nomidan ham ma’lumki XOR amaliga teskari amal, ya’ni bir xil kirishda rost har xil kirishda yolg’on qiymat qabul qiladi.

XNOR ning haqiqiylik jadvali

9-Laboratoriya ishi

Kombinatsion mantiqiy sxemalar analizi.

Юқорида мантиқий элементларни ифодалашда жадвал усулидан фойдаланган эдик. Жадвал усулида ўзгарувчилар қийматларининг ҳар бир тўпламига ҳақиқийлик жадвалида мантиқий функция қиймати тўғри келар эди. Бу усул ихтиёрий сонни ўзгарувчи функцияларини ёзишга имкон берсада, бундай ёзув МАФларни таҳлил этишда ихчам бўлмайди. Формула кўринишидаги аналитик ёзув соддароқ ҳисобланади.

Мантиқий алгебра функцияси берилган ўзгарувчиларнинг белгиланган тўплами {x₁, x₂, ... , x_n} ни кўрайлик. Ихтиёрий ўзгарувчи x_i={0,1} бўлганлиги сабабли ўзгарувчи қийматларининг тўплами аслида қандайдир иккили сондан иборат. Тўпламнинг тартиб рақами ихтиёрий иккили сон i деб фараз қилиб, қуйидагини оламиз

i=x₁2^n-1+x₂2^n-2+...+x_n-12¹+x_n.

Айтайлик, қуйидаги Ф_i (x₁, x₂, .. , x_n) функция мавжуд:

ФI=

0, агар тўпламнинг тартиб рақами i бўлса, 1, агар тўпламнинг тартиб рақами i бўлмаса,

Ф_i функция терм деб аталади.