1-laboratoriya ishi Ma’lumotlarni to‘plash va tahlil qilish. O‘rta qiymat, tanlanma dispersiyasi va tanlanma o‘rtacha kvadratik chetlanishi

1-laboratoriya ishi
Ma’lumotlarni to‘plash va tahlil qilish. O‘rta qiymat, tanlanma dispersiyasi va tanlanma o‘rtacha kvadratik chetlanishi.

Masala. O'zbekiston Respublikasining asosiy demografik ko'rsatkichlari hisoblangan tug'ilganlar soni, o'lganlar soni va aholi zichligi quyidagi jadvalda keltirilgan. Ushbu statistik ma'lumotlardan foydalanib, o'rta qiymat, tanlanma o'rtacha kvadratik chetlanishi, maksimum, minimum va mediana kabi ko'rsatkichlarni hisoblaymiz.

Asosiy demografik ko'rsatkichlar

Yillar	Tug'ilganlar soni, ming kishi, X	O'lganlar soni, ming kishi, Y	Aholi zichligi, Z
2000	527,6	135,6	54,6
2001	513,0	132,5	55,3
2002	532,5	137,0	55,9
2003	508,5	135,9	56,6
2004	540,4	130,3	57,3
2005	533,5	140,6	58,0
2006	555,9	139,6	58,6
2007	608,9	137,4	59,4
2008	646,1	138,8	60,3
2009	651,3	133,6	61,3
2010	634,8	138,4	62,4
2011	622,8	143,2	64,9
2012	625,1	146,0	65,8
2013	679,5	145,7	66,8
2014	718,0	150,0	67,9
2015	734,1	152,0	69,1
2016	726,1	154,8	70,3
2017	715,5	160,7	71,5
2018	768,5	154,9	72,7
2019	815,0	154,6	74,1
2020	841,8	175,6	75,5

Manba: Davlat Statistika Qo'mitasi rasmiy sayti.

Asosiy statistikalar (oy ta’riflari, formulalari, qiymatlari). Masala bo’yicha dastlabki xulosalar.

Asosiy statistik ko`rsatgichlarni MINITAB dasturida quyidagi buyruqlar ketma-ketligida hosil qilishimiz mumkin:

Stat→Basic statistics→display descriptive statistics

Variable	Mean	StDev	Minimum	Median	Maximum
X	642,80	101,22	508,5	634,8	841,8
Y	144,62	11,114	130,3	140,6	175,6
Z	63,72	13,77	54,6	62,4	75,5

O‘rta qiymat:

• 
  Mean tanlanmada ko’rsatilgan barcha X yoki Y qiymatlar yig`indisining ushbu qiymatlar soni – n ga nisbati:
  

= =642,8047

= =144,6285
Tanlanma o‘rtacha kvadratik chetlanishi:

• 
  Y7 deviation(og’ish) o`zgaruvchilarning qanchalik sochilganini bildiradi:
  

S_x = 101,2253 va S_y = 11,1145

Minimal qiymat:

• 
  Minimum berilgan X yoki Y miqdorlarning eng kichigi:
  

min(X)= 508,5 min(Y)= 130,3 min(Z)= 54,6

• 
  Maximum berilgan X yoki Y miqdorlarning eng kattasi:
  

max(X)= 841,8

max(Y)= 175,6

max(Z)= 75,5

• 
  Median – tanlanmaning medianasi, ya’ni x₁≤x₂≤...≤x_n variatsion qatorning o’rtasiga to’g’ri keladigan varianta:
  

mediana(X)= 634,8

mediana(Y)= 140,6

mediana(Z)= 62,4

Masala bo`yicha dastlabki xulosalar
O'zbekiston Respublikasida 2000-2020 yillar oralig'ida tug'ilganlar soni X uchun o'rtacha qiymat – 642,80, X asosan 541,58 va 744,02 oralig'ida joylashgan. X ning eng kichik qiymati – 508,5 va eng katta qiymati 842,8. Medianasi esa – 634,8 ga teng bo'lgan. O'lganlar soni Y uchun o'rtacha qiymat – 144,62, Y asosan 133,51 va 155,73 oralig'ida joylashgan, eng kichik qiymati – 130,3 va eng katta qiymati – 175,6ga teng. Medianasi esa – 140,6. Aholi zichligi Z bo'yicha o'rtacha qiymat 63,72, Z asosan 49.95 va 77.59 oralig'ida joylashgan, eng kichik qiymati 54,6 va eng katta qiymati 75,5 ga teng. Medianasi esa 62,4ga teng bo'lgan.
Nuqtaviy diagramma. Dastlabki xulosalar. Masala terminlarida xulosa.

Yuqoridagi berilgan statistik ma’lumotlarni koordinatalar sistemasida tasvirlaymiz. Bunda tushuntiruvchi o’zgaruvchi (tug'ilganlar soni X), tushuntiriluvchi o’zgaruvchi (Y, o'lganlar soni) va aholi zichligi Z orasidagi o’zaro moslik koordinatalar sistemasidagi nuqtalar yordamida ifodalanadi. Berilgan (X;Y) juftlik ikki o’chovli fazoda joylashadi va bu tasvir berilganlarning nuqtali diagrammasi deyiladi.