№1 Labaratoriya mashg’uloti

4-topshiriq.  Yuqoridagi  misolga  o’xshatib,  8-sinf  Geometriya  kursida  birorta 

teoremani isbotini keltiring va sxematik tasvirlang. 

 

Yana  yuqorida  keltirilgan  teorema  misolida  teorema  ustida  ishlash  bosqichlarini 

ko’ramiz. 

 

Teorema:  Teng  yonli  uchburchakning  asosiga  o’tkazilgan  mediyana  ham 

bissektrisa, ham balandlik bo’ladi. 

 

 

I-bosqich.  Teoremani  masala  yechish  uchun  qo’llay  bilish  bosqichi.  Teoremani 

o’rganish  darsida  faqat  uni  tekstini  bilish,  nari  borsa  isbotini  bilish  emas,  balki  uni 

amaliy qo’llay bilish. 

 

Teoremani 

o’rganish  jarayonini  1-bosqichida  teoremani  o’rganishning 

motivatsiyasi sifatida amaliy ahamiyatga ega masalani berish mumkin. 

ABC teng yonli 

BK - mediyana 

AB = BC 

AK = KC 

BAK =  BCK 

BAK =  BCK 

ABK =  CBK 

BK - bissektrisa 

BKA =  BKC 

BKA va  BKC 

qo’shni 

BKA +  BKC = 180

o

 

BKA va  BKC 

to’g’ri 

BK   AC 

BK - balandlik 

---

 

26 

 

Masala:  MN  to’g’ri  chiziqda  O  nuqta  berilgan  bo’lib,  shu  nuqtada  MN  to’g’ri 

chiziqga arqon yordamida perpendikulyar qo’yish kerak bo’lsin. 

 

Uni  yechish  uchun  bizga  ma’lum  teoremadan  foydalansak.  O  nuqtadan  bir  hil 

masofalarda  A  va  B  nuqtalarni  belgilab  olamiz  va  A  va  B  nuqtalarga  qoziq  qoqib 

arqonni uchlarini boylaymiz. Arqon o’rtasini C desak va arqonni tarang qilib tortsak CO 

to’g’ri chiziq biz qidirgan to’g’ri chiziq bo’ladi.  

 

Chizmada u shunday ko’rinadi: 

 

 

Nima uchun   bo’lishi haqida siz mulohaza yuriting. 

 

I-etapda  teoremaning  amaliy  ahamiyati  ko’rsatilib,  o’quvchilarni  qiziqishi 

orttiriladi. 

 

II-etapda teoremani mazmunini o’quvchilar tushunib yetishlari uchun quyidagicha 

amaliy  topshiriq  berish  mumkin.  Teng  yonli  uchburchak  chizing  va  uning  asosiga 

mediana, balandlik tushiring, asosi qarshisida yotgan burchak bissektrisasini o’tkazing. 

Ammo topshiriqni 3 ta variantda beramiz. 

 

 

I-variant 

II-variant 

III-variant 

O’tkir burchakli 

To’g’ri burchakli 

O’tmas burchakli 

 

 

O’qituvchining o’zi turli tomonli uchburchak chizib ko’rsatadi va unda mediana, 

bissektrisa va balandliklarni o’tkazadi. 

 

O’quvchilar  ham  o’z  vazifalarini  bajarishgandan  so’ng  teoremani  shartidagi 

xulosaga  keladilar.  Ya’ni  teng  yonli  uchburchakning  asosiga  o’tkazilgan  mediana, 

balandlik  va  asosining  qarshisida  yotgan  uchidan  o’tkazilgan  bissektrisalar  ustma-ust 

tushishar ekan. Turli tomonlida esa bunday bo’lmaydi. 

 

Endi teorema shartini shakllantirish kerak. O’qituvchi yordam beradi.