1-kurs barcha yo’nalishlar uchun Hisob fanidan yakuniy nazorat savollari

1-kurs barcha yo’nalishlar uchun Hisob fanidan yakuniy nazorat savollari

1. 
   Sonli ketma-ketlik tushunchasi. Ketma-ketlikning limiti. Funksiya tushunchasi. Funksiya limiti. Funksiya limitini hisoblash.
   
2. 
   1-va 2-ajoyib limitlar. Ekvivalent cheksiz kichik funksiyalar. Cheksiz kichik funksiyalarni taqqoslash.
   
3. 
   Funksiya uzluksizligi. Uzilish turlari.
   
4. 
   Hosila tushunchasi va misollar.Hosilani hisoblash.
   
5. 
   Funksiyaning differensiali. (Roll, Lagranj, Koshi teoremalari).
   
6. 
   Funksiyalarni Lagranj interpolyatsion formulasi yordamida approksimatsiyalash va egri chiziq yasash.
   
7. 
   Funksiyani hosila yordamida tekshirish va grafigini yasash. (Ekstremum, qavariqlik va botiqlik, asimptotalar).
   
8. 
   Optimallashtirish usullari (Optimallashtirish masalalari, Nyuton usuli).
   
9. 
   Lopital qoidasi va misollar.
   
10. 
    Aniqmas integral. O‘zgaruvchini almashtirib integrallash va bo‘laklab integrallash usullari.
    
11. 
    Kasr ratsional va ba’zi irratsional funksiyalarni integrallash.
    
12. 
    Trigonometrik funksiyalarni integrallash.
    
13. 
    Aniq integral ta’rifi (Riman yig‘indilari).
    
14. 
    O‘rta qiymat haqidagi teorema.
    
15. 
    Nyuton-Leybnis formulasi. Aniq integralning tatbiqlari (Yassi shaklning yuzasi. Egri chiziq yoyi uzunligi. Hajmlarni hisoblash).
    
16. 
    I va II –tur xosmas integrallar. Xosmas integrallarning yaqinlashishi.
    
17. 
    Sonli qatorlar (musbat hadli qatorlarning yaqinlashish teoremalari, Leybnis teoremasi. Absolyut va shartli yaqinlashish).
    
18. 
    Darajali qatorlar, yaqinlashish radiusi va yaqinlashish sohasi. Teylor formulasi va Teylor qatori.
    
19. 
    Furye qatori va uning tatbiqlari.
    
20. 
    Ikki argumentli funksiyani aniqlanish sohasi, grafigi, limiti va uzluksizligi.
    
21. 
    Birinchi va ikkinchi tartibli xususiy hosilalar. To‘la differensial, taqribiy hisoblash. Ikkinchi tartibli hosila va differensial.
    
22. 
    Ikki argumentli funksiya ekstremumlari va eng katta, eng kichik qiymatlarini topish. Shartli ekstremumlari.
    
23. 
    Ikki karrali integral (ta’rifi va misollar, ikki karrali integral, integrallash tartibini o‘zgartirish).
    
24. 
    Dekart va qutb koordinatalari sistemasida ikki karrali integrallar.
    
25. 
    Ikki karrali integralning tatbiqlari. Ikki karrali integral yordamida yuza va jism hajmini hisoblash. Massa, o‘rta qiymat va inersiya momenti.
    
26. 
    Uch karrali integrallarni hisoblash. Silindrik va sferik koordinatalar sistemasida uch karrali integral. Uch karrali integral tatbiqlari.
    
27. 
    I va II – tur egri chiziqli integrallarni hisoblash. Grin formulasi.
    
28. 
    I va II-tur sirt integrallarini hisoblash.
    
29. 
    Vektor va skalyar maydonlar.Sath chiziqlari. Yo‘nalish bo‘yicha hosilani topish. Skalyar maydonning gradientini topish.Ostragradskiy teoremasi. Vektor maydon divergensiyasi
    
30. 
    Vektor maydon sirkulyatsiyasi.Stoks formulasi. Vektor maydon uyurmasi.
    

1. 
   Ushbu elementar bo‘lmagan boshlang‘ich funksiyani darajali qator ko‘rinishida ifodalang .
   
2. 
   ikki karrali integral qiymatini toping.
   
3. 
   Parametrik ko’rinishida berilgan funksiyalarning bo’yich ikkinchi tartibli hosilasini toping .
   
4. 
   Integral alomatiga ko’ra qatorni yaqinlashuvchilikka tekshirilsin.
   
5. 
   Berilgan funksiya grafigining abssissasi bo’lgan nuqtasidan o’tkazilgan urinma tenglamasini tuzing .
   
6. 
   Integralni hisoblang:
   
7. 
   funksional qatorning yaqinlashish intervali topilsin.
   
8. 
   Limitni hisoblang :
   
9. 
   Integralni hisoblang:
   
10. 
    Dalamber alomatiga ko‘ra quyidagi qatorni yaqinlashuvchilikka tekshirilsin.
    
11. 
    Agar D={(x,y): x²+y²≤16} bo’lsa, ikki o’lchovli integralni hisoblang.
    
12. 
    Limitni hisoblang :
    
13. 
    (−1,1) oraliqda f(x)=ln(1+x) funksiyaning Makloren qatorini toping .
    
14.