2.Funksiyalar parametrlari odatda “eng kichik kvadratlar” usuli bilan aniqlanadi. Eng kichik kvadratlar usulini mazmuni quyidagicha: haqiqiy miqdorlarning tekislangan miqdorlardan farqining kvadratlari yigindisi eng kam bo‘lishi zarur
Bir omilli chiziqli bog‘lanishni olaylik
Qiymat eng kam bo‘lishi uchun birinchi darajali hosilalar nolga teng bo‘lishi kerak
Bu normal tenglamalar tizimi
3.Regression tahlil natijaviy belgiga ta’sir etuvchi omillarning samaradorligini aniqlab beradi.Regressiya so‘zi lotincha regressio so‘zidan olingan bo‘lib, orqaga harakatlanish degan ma’noga ega Bog‘lanishlar chiziqli bo‘lsa, u holda bog‘lanish zichligi baholashda chiziqli korrelyatsiya koeffitsientidan foydalanish mumkin:
bu yerda, va mos ravishda va o‘zgaruvchilarning o‘rtacha kvadratik chetlanishidir va ular quyidagi formulalar yordamida hisoblanadiRegression tahlil natijaviy belgiga ta’sir etuvchi belgilarning samaradorligini amaliy jihatdan yetarli darajada aniqlik bilan baholash imkonini beradi. Regression tahlil yordamida ijtimoiy-iqtisodiy jarayonlarning kelgusi davrlar uchun prognoz qiymatlarini baholash va ularning ehtimol chegaralarini aniqlash mumkin.Regression va korrelyatsion tahlilda bog‘lanishning regressiya tenglamasi aniqlanadi va u ma’lum ehtimol (ishonchlilik darajasi) bilan baholanadi, so‘ngra iqtisodiy-statistik tahlil qilinadi.
4. Prognoz - bu ehtimoliy yo‘nalishlar, ob’ektlar va hodisalarning rivojlanishi natijalari. Prognozlash - bu ob’ektni rivojlantirish istiqbolini belgilab beradigan maxsus ilmiy tadqiqotlardir
Prognozlash usullari
1. Regression tahlilda eng kichik kvadratlar usulining qо‘llanilishi Chiziqli regressiyani qurish uning va parametrlarini baholashga olib keladi. Chiziqli regressiyaning parametrlarini baholash turli usullar bilan amalga oshiriladi.
Chiziqli regressiyaning parametrlarini baholashning klassik usullaridan biri eng kichik kvadratlar usuli(EKKU) dir.
EKKU (3.3) tenglamasining “ a” va “ b” parametrlarini shunday qiymatlarini topish imkoniyatini beradiki, natijaviy omilning haqiqiy qiymatlarini hisoblangan nazariy qiymatlaridan og’ishi(farqi)ning kvadratlari yig’indisi minimum darajada bo’ladi va u quydagicha ifodalanad
Agar nuqtalardagi og’ishlarni deb belgilasak (3.6) quyidagi ko’rinishni oladi:
ni bilan belgilab quyidagi ifadani yozamiz,
(3.6) funktsiyaning minimum qiymatini topish uchun (3.7) ifodada a va v parametrlar bo’yicha xususiy xosilalarni topib, ularni nolga tenglanadi.
,
.
Hosilalarni nolga tenglab ikki noma’lumli ikkita tenlamalar tizimini hosil qilamiz;
Bundan quydagi normal tenglamalar tizimini olamiz: