1. Elektr zanjirlarida o'tkinchi jarayonni qo’llanilishini tushuuntirib berish

O'tkinchi jarayon masalasini o'zgarmas koeffitsiyentli chiziqli differensial tenglamalar yechimiga keltirish
5.3-rasmda keltirilgan sxemadagi kalit ulanganda Kirxgofning ikkinchi qonuniga asosan kontur uchun muvozanat tenglamasini tuzamiz. Unga ko'ra zanjirga ulangan EYuK manbai ta'sirida o'tadigan tokdan va elementlarida hosil bo'lgan kuchlanishlar tushuvining yig'indisi shu EYuK kattaligiga teng:
(5.1)
(5.1) tenglamani differensiallasak:
(5.2)
M atematika kursidan ma'lumki, noma'lum funksiya va uning hosilalari va dan tarkib topgan tenglama ikkinchi tartibli differensial tenglamadir. Shunday qilib, tokning vaqt bo'yicha o'zgarishini aniqlash uchun differensial tenglamani yechish, ya'ni uni integrallash kerak bo'ladi.
Tok va kuchlanishlarning turg'un va erkin tashkil etuvchilari
Ma'lumki, chiziqli differensial tenglamaning umumiy integrali bir jinsli differensial tenglamaning umumiy va bir jinsli bo'lmagan differensial tenglamaning xususiy yechimlari yig'indisidan iborat. Agar (5.2) tenglama o'ng tomonini nolga tenglasak, u holda bir jinsli differensial tenglamaga ega bo'lamiz:
(5.3)
(5.3) differensial tenglamaga mos keluvchi xarakteristik tenglama quyidagicha yoziladi:
(5.4)
Agar (5.4) xarakteristik tenglama ildizlarini va deb belgilasak, u holda (5.4) tenglmaning umumiy yechimi quyidagiga teng bo'ladi:
, (5.5)
bu yerda va - integrallash doimiylari bo'lib, ularning qiymatlari boshlang'ich shartlar asosida topiladi.
Elektr zanjirlaridagi o'tkinchi jarayonlarda tok erkin tok deb ataladi va u zanjirni ta'minlovchi manbaga bog'liq bo'lmay, faqat zanjir parametrlari bilan xarakterlanadi.
(5.2) tenglamaning xususiy yechimi elektr zanjirining turg'un rejimini xarakterlaydi va u uni ta'minlab turuvchi manba parametrlariga bog'liq bo'ladi. Turg'un rejimni hisoblash oldingi boblarda keltirilgan o'zgarmas va sinusoidal tok zanjirlarini hisoblash usullari yordamida olib boriladi.
Zanjirdagi o'tkinchi tok turg'un va erkin toklar yig'indisiga teng bo'ladi, ya'ni:
(5.6)
O'tkinchi tok amalda zanjirdan yoki uning shoxobchasidan o'tkinchi jarayon mobaynida o'tayotgan haqiqiy tokdir. Uni o'lchab va ossillografda yozib olish mumkin. Xuddi shunday o'tkinchi kuchlanish ham zanjir ikki nuqtasi (yoki tuguni) orasidagi o'tkinchi jarayon vaqtidagi kuchlanish bo'lib, uni o'lchab yoki yozib olish mumkin. O'tkinchi jarayonlarni o'rganishda tok va kuchlanishlarni turg'un va erkin tashkil etuvchilarga ajratib yozish esa yordamchi vazifani bajaradi hamda hisoblashni osonlashtiradi.