1. Ehtimollikning klassik ta’rifi. Ehtimolning statistik ta’rifi

Ehtimollikning klassik ta’rifi - hodisaning ehtimolligi deb, hodisaga qulaylik yaratuvchi elementar hodisalar soni k ning tajribadagi barcha elementar hodisalar soni n ga nisbatiga aytiladi.
.
Ehtimollikning geometrik ta’rifi- hodisaning geometrik ehtimolligi deb, D soha o‘lchovini soha o‘lchoviga nisbatiga aytiladi, ya’ni
.
Nisbiy chastota- hodisa n ta bog‘liqsiz tajribalarda n_A marta ro‘y bersin. n_A son hodisaning chastotasi, munosabat esa hodisaning nisbiy chastotasi deyiladi.
Keys banki
2 – keys. n ta elementdan iborat to‘plam berilgan. Undan tavakkaliga bo‘sh bo‘lmagan qism to‘plam tanlanadi. Tanlangan qism to‘plamdagi elementlar soni juft bo‘lish ehtimolini toping.
- Keysdagi muammoli hal qilish mumkin bo’lgan asosiy formula, tushuncha va tasdiqlarni keltiring (idividual va kichik guuhlarda).
- To’plangan ma’lumotlardan foydalanib, qo’yilgan masalani yeching (individual).
2 – amaliy mashg’ulot
Na’muna uchun misollar
1. O‘tgan asrning 90 - yillarida “Sportloto” deb ataladigan lotereya turi keng tarqalgan edi. Lotereya qatnashchisi 49 ta nomli sport turidan (ular raqamlar bilan yozilgan bo‘lar edi) 6 tasini belgilaydi. Yutuq esa, lotereya o‘yini paytida ko‘pchilikning ko‘z oldida maxsus mexanik qurilma orqali o‘tkaziladigan tasodifiy va hajmi 6 ga teng bo‘lgan tanlanmadan o‘yinchi nechtasini topganiga qarab belgilanadi. Lotereya qatnashchisining (o‘yinchining) hamma 6 ta nomni to‘g‘ri topishi (maksimal yutuq), 5 tasini, 4 tasini va hakozo nomlarini to‘g‘ri topishi
ehtimolligini hisoblaylik.
Ko‘rish qiyin emaski, keltirilgan lotereya o‘yini gipergeometrik taqsimot sxemasi orqali ifodalanadi. Bunda bosh to‘plam 49 ta (sport turlari nomi) elementdan iborat, lotereya egalariga 6 ta “oq” shar ajratilgan. Shuning uchun ham tasodifan belgilangan 6 ta elementdan tasi “oq ” bo‘lish (bilet egasi belgilaganlari bilan ustma-ust tushish) hodisasining ehtimolligi ga teng bo‘ladi. Masalan, maksimal yutuq ehtimolligi
.
Keltirilgan misoldan ko‘rinadiki, “Sportloto” lotereyasida ham qolgan lotereya turlaridagi kabi, katta yutuq chiqishi ehtimolligi juda ham kam.

2. Tavakkaliga besh xonali son tanlanmoqda. Quyidagi hodisalar ehtimolliklarini toping:

son o‘ngdan chapga va chapdan o‘ngga bir xilda o‘qiladi (masalan,13531)}
5 ga karrali bo‘ladi
son faqat toq raqamlardan iborat bo‘ladi

3. 
   52 talik qartalar to‘plamidan tavakkaliga 4 tasi tanlandi. Quyidagi hodisalar ehtimolligini toping.
   

tanlangan qartalarning barchasi “g‘ishtin”
kamida bitta tuz bor .

3. 
   Beshta kartochkaga 1 dan 5 gacha raqamlar yozilgan. Tajriba uchta kartochkani ketma-ket olib, ularni olinish tartibida chapdan o‘ngga qo‘yishdan iborat. Quyidagi hodisalar ehtimolliklarini toping:
   

123 soni hosil bo‘ladi ,
3 raqami qatnashmagan son hosil bo‘ladi ,
ketma-ket kelgan raqamlardan tuzilgan son hosil bo‘ladi ,
juft son hosil bo‘ladi .

3. 
   Telefon kitobchasidan tavakkaliga bitta raqam tanlandi. Telefon raqami 7 xonalik sondan iborat va barcha qatnashgan raqamlarning kombinatsiyalari teng imkoniyatli bo‘lsa, quyidagi hodisalar ehtimolligini toping:
   

so‘nggi to‘rtta raqami bir xil ,
barcha raqamlar turlicha ,
nomerda uchta 5, ikkita 1 va ikkita 2 raqami bor .

3. 
   (Kavaler de Mere masalasi). Uchta o‘yin kubigi tashlanadi. Quyidagi hodisalardan qaysinisining ehtimolligi ko‘proq: