1. Dasturiy ta’minot va uning turlari

t a ’ r i f . O‘z-o‘zidan va mantiq algebrasining hamma funksiyalari sinfidan ( P₂ dan) farq qiluvchi funksional yopiq sinflarga kirmaydigan xususiy funksional yopiq sinf maksimal funksional yopiq sinf deb ataladi.

P ost teoremasi. E. L. Post tomonidan funksiyalar sistemasi to‘liqligining yetarli va zarur shartlari topilgan.

P o s t t e o r e m a s i . funksiyalar sistemasi to‘liq bo‘lishi uchun bu sistemada maksimal funksional yopiq sinflarning har biriga kirmaydigan kamida bitta funksiya mavjud bo‘lishi.

Amalda berilgan funksiyalar sistemasining to‘liq yoki to‘liq emasligini aniqlash uchun Post jadvali deb ataluvchi jadvaldan foydalaniladi. Post jadvali quyida keltirilgan.

276. Mulohazalar algebrasining aynan chin va aynan yolg’on formulalari.( aynan chin, aynan yolg’on formulalar. tavtalogiya)
Tavtologiya. Tabiiyki, berilgan formula uning tarkibida qatnashuvchi elementar mulohazalarning mumkin bo‘lgan barcha qiymatlar satrlari ucnun turli qiymatlar, jumladan, faqat ch yoki faqat yo qiymat qabul qilishi mumkin.
1- ta’rif. Tarkibidagi elementar mulohazalarning mumkin bo‘lgan barcha qiymatlar satrlarida faqat ch qiymat qabul qiluvchi formula tavtologiya deb ataladi.
Tavtologiya iborasi o‘rnida aynan chin yoki doimo chin formula iborasi ham qo‘llanilishi mumkin.
Aynan yolg‘on formulalar. Formula uning tarkibida ishtirok etuvchi elementar mulohazalarning mumkin bo‘lgan barcha qiymatlar satrlari ucnun faqat yo qiymat qabul qilishi ham mumkin.
2- ta’rif. Tarkibidagi elementar mulohazalarning mumkin bo‘lgan barcha qiymatlar satrlarida faqat yo qiymat qabul qiluvchi formula aynan yolg‘on (doimo yolg‘on) yoki bajarilmaydigan formula deb ataladi.
277. Konstantalarni saqlovchi funksiyalar sinfi.(nol saqlovchi, bir saqlovchi, monoton funksiyalar)