1. Chiziqli uzluksiz operatorlar Operator va uning uzluksizligi

1.Chiziqli uzluksiz operatorlar Operator va uning uzluksizligi . Chegaralangan chiziqli operatorlar. Chiziqli operatorning uzluksizligi va chegaralanganligi orasidagi bog‘lanish Chiziqli operatorlarga misollar Operator va uning uzluksizligi Biz asosan chiziqli operatorlarni qaraymiz. Chiziqli operatorlarning aniqlanish sohasi va qiymatlar to‘plami chiziqli normalangan fazolarning qism fazolari bo‘ladi. Shunday qilib bizga X va Y chiziqli normalangan fazolar berilgan bo‘lsin. -ta’rif. X fazodan olingan har bir x elementga Y fazoning bitta y elementini mos qo‘yuvchi Ax  y x  X , y Y  akslantirish operator deyiladi. Umuman A operator X ning hamma yerida aniqlangan bo‘lishi shart emas. Bu holda Ax mavjud va Ax Y bo‘lgan barcha x  X lar to‘plami A operatorning aniqlanish sohasi deyiladi va D(A) bilan belgilanadi, ya’ni: DA  x X : Ax mavjud va AxY . Agar chiziqli A operator qaralayotgan bo‘lsa, D(A) ning chiziqli ko‘pxillilik bo‘lishi talab qilinadi, ya’ni agar x, y  DA bo‘lsa, u holda ixtiyoriy ,  C lar uchun  x   y  DA.