1. Chiziqli tenglamalar sistemasining umumiy kurinishi va uning echimi

Empirik taqsimot funksiya. Faraz qilaylik, taqsimot funksiyasi F(x) bo‘lgan X t.m. kuzatilayotgan bo‘lsin. ( ) – vektor esa unga mos hajmi n ga teng bo‘lgan tanlanma bo‘lsin. Shu vektorning biron-bir aniq qiymati:

(161)

X t.m.ning amalga oshgan qiymati deyiladi. Har qanday tajriba natijalari (151) qatordan iborat bo‘lgan sonlar to‘plami bo‘ladi.

Birinchi satri tajriba nomerlari, ikkinchisi esa X ning mos amaldagi qiymatlaridan iborat bo‘lgan quyidagi jadvalga

1	2	3	…	n
			…

statistik qator deb ataladi. Statistik qator turli maqsadlarda va turli usullar bilan tahlil qilinishi mumkin. Mana shunday tahlilning maqsadi X t.m.ning empirik (yoki statistik) taqsimot funksiyasini tuzishdan iborat bo‘lishi mumkin.

(151) qatorni kamaymasligi bo‘yicha tartiblaymiz:

(162)

Hosil bo‘lgan (152) qator variatsion qator deyiladi.

Ixtiyoriy statistik qator (151) yordamida empirik yoki tanlanma taqsimot funksiyasi aniqlanishi mumkin.

Quyidagicha

(163)

aniqlangan funksiya empirik (yoki tanlanma) taqsimot funksiyasi deyiladi. Bu yerda I(A) orqali A hodisa indikatori belgilangan. Statistik qator (151) t.m.lardan iborat bo‘lgani uchun, empirik taqsimot funksiya ham har bir tayinlangan x da t.m. bo‘ladi.