1. chiziqli avtomatik boshqarish sistemalarining turg‘unligini tahlil qilish. Turg‘unlikning algebraik mezonlari

7.3 Tizimning turg‘unligini Mixaylov kriteriyasi yordamida tekshiring.

7.4 Agar ochiq tizim tenglamasi keltirilgan ko‘rinishga ega bo‘lsa, u holda yopiq tizimning turg‘unligini Mixaylov kriteriyasi yordamida tekshiring.


7.5 Tizimning turg‘unligini Mixaylov kriteriyasi yordamida tekshiring





7.6 Tizimning turg‘unligini Mixaylov kriteriyasi yordamida tekshiring





7.7 Agar tizimning (5.4 – rasm) uzatish funksiyalari Ω₁(p)=5/(7p+1), Ω₂(p)=1/(p+1), Ω₃(p)=2/(0.5p+1) keltirilgan ko‘rinishga ega bo‘lsa, u holda tizimning turg‘unligini Mixaylov kriteriyasi yordamida tekshiring.


7.8 Agar tizimning (5.4 – rasm) uzatish funksiyalari Ω₁(p)=3/(p+1), Ω₂(p)=2/(0.5p²+p+1), Ω₃(p)=10 keltirilgan ko‘rinishga ega bo‘lsa, u holda tizimning turg‘unligini Mixaylov kriteriyasi yordamida tekshiring.
7.9 Tizimning turg‘unligini Mixaylov kriteriyasi yordamida tekshiring.





7.10 Mixaylov kriteriyasi yordamida tizimning turg‘unligini k=1 bo‘lganda tekshiring.
Ω₁(p)=k/(p+1); Ω₇(p)=1/(5p+1); Ω₃(p)=1/(0.5p+1).
7.11 Mixaylov kriteriyasidan foydalanib, uzatish funksiyalari Ω₁(p)=k/p; Ω₂(p)=1/(T₁p+1); Ω₃(p)=1/(T₂p+1) ko‘rinishga ega bulgan tizimning turg‘unligini tekshiring. Bunda k=58,T₁=0.57,T₂=0.01.


7.12 Mixaylov kriteriyasi bo‘yicha k=1, T=1 bo‘lganda tizimning turg‘unlik xossalarini tekshiring.





7.13 Agar yopiq tizimning uzatish funksiyasi quyida keltirilgan ko‘rinishda bo‘lib, u=v-y bo‘lsa, u holda Naykvist logarifmik kriteriyasi yordamida yopiq tizimning turg‘unligini tekshiring: