1 Cheklanishga ega bo`lgan shartli ekstremum masalalari 2

Chiziqli programmalashtirish masalalari
1

• Cheklanishga ega bo`lgan shartli ekstremum masalalari

2

• Chiziqli programmalashtirish (ChP) masalasining qo’yilishi

3

• Matematik programmalashtirish masalalarining tasnifi

ko‘rinishidagi shartni qanoatlantiruvchi lokal
maksimumi (yoki lokal
minimumi)ni topish talab qilinsin, ya’ni
(1)
(2) bo‘lsin.
(1) va (2) masala shartli lokal maksimum(minimum) masalasi deb aytiladi. Bu yerda shartli atamasi erkli o‘zgaruvchilar (2) shartni (cheklanishni) qanoatlantirganligi uchun hosil bo‘ladi.
Ikkita maksimum va minimum atamasi o‘rniga ularning umumlashgan ekstremum atamasi ishlatilishi mumkin.
Shartli ekstremum nazariyasi makro va mikroiqtisodiy nazariyada keng qo‘llaniladi. Bu nazariya masalalarida, odatda, lokal shartli ekstremum, global shartli ekstremum ham hisoblanadi.
y f (x1, x2 )
0 tenglama
funksiyaning x1, x2 erkli o‘zaruvchilar g (x1, x2 )
g(x1, x2 ) 0
max , f (x1, x2 ) min
sharti bajarilganda f (x1, x2 )

2. Chiziqli programmalashtirish (ChP) masalasining qo’yilishi

Matematik programmalashtirish bo’limi matematikaning asosiy bo’limlaridan biri bo’lib, matematik modellarning son qiymatini topish bilan shug’ullanadi.
«Programmalashtirish» atamasi ketma-ket yaqinlashish algoritmidan foydalanishni ko’rsatadi, ya’ni programma mumkin bo’lgan rejadan boshlab, uni eng yaxshi yechim hosil bo’lguncha yangilanib boradi.
Matematik programmalashtirish masalasi quyidagicha
ifodalanadi. o’zgaruvchilar berilgan bo’lib, bu
o’zgaruvchilar turli xildagi sonli qiymatlarni qabul qiladi.
Bu noma’lumlarga ma’lum bir shartlar qo’yilib, ulardan cheklanishlar sistemasi hosil bo’ladi. Cheklanishlar sistemasi deganda tenglama yoki tengsizliklar sistemasi tushuniladi.