1§ Boshlang’ich funksya va uning tasviri

III. Siljish teoremasi
Teorema. Agar funksiyaning tasviri bo’lsa, u holda ning tasviri boladi. Bunda deb faraz qilinadi.

Bu teorema tasvirlar sinfini ancha kengaytiradi va ularning orginali oson topiladi.

Misol. , funksiyalarning tasvirini topaylik. bo’lgani uchun bo’ladi, shunga o’xshash . Bulardan ikkinchisidan birinchisini ayirib 2-ga bo’lamiz: yoki agar ularni qo’shsak kelib chiqadi. va bo’lgani uchun siljish teoremasiga asosan:

va

kelib chiqadi.

Misol: 1) Tasviri bo’lgan funksiya topilsin.

;

2) ;