1-bo‘lim. Matematik analiz uzluksiz funksiyalarning global xossalari. Bolsano-Koshi, Veyershtrass teoremalari

01.02.05 Suyuqlik va gazlar mexanikasi fanidan PhD tayanch doktaranturaga kirish uchun mutaxasislik fanidan namunaviy savollar.

1. Ideal suyuqlik (gaz) modeli. Eyler tenglamalari

2. Muvozanat tenglamalari.Arximed qoni
3. Bernulli integrali va uning suyuqlikka oid ayrim tadbiqlari.
4. Mukammal xarakati uchun Bernulli integrali.
5. Koshi-Lagranj integrali. Tezlik patensialining dinamik talqini.
6. Siqilmas suyuqlikning potensial xarakati. Sferaning o’zgaruvchan tezlik bilan xarakati
7. Gazning kichik qo’zg’alishli xarakati. Gazning to’lqin tenglamasi bilan tavsiflanuvchi baratror xarakati.
8. Chekli amplitudali tekis to’lqinlarning tarqalishi.Riman yechimlari. Oddiy to’lqinlar.
9. Tomson, Lagranj va Gelemgols teoremalari. Uyurma va tezlik divergensiyasi berilganda tezlik vektorini xisoblash.
10. Yopishqoq siqilmas suyuqlik xarakati to’la tenglamalar sistemasi. Gegen-Puazeyl qonuni.
11. Yopishqoq suyuqlik uchun o’xshashlik qonunlari. Pi- teorema,
12. Reynolds soni kichik bo’lgan xol. Yopishqoq siqilmas suyuqlik ichida sharning sekin xarakati. Stoks formulasi.
13. Reynolds soni katta bo’lgan xol. Reynolds soni katta bo’lgan Prandtl yondashuvi. laminar chegaraviy qatlam tenglamalari. Blazius masalasi
14. Reynolds tajribasi. Laminar va turbulent oqimlar.
15. Turblent oqim o’zgarishida differensial yondashish
16. Siqiluvchan va siqilmas termoideal suyuqlik modeli
17. Issiqlik o’tkazuvchan yopishqoq suyuqlik uchun issiqlik oqim tenglamasi.
18 .Termoyopishqoq suyuqlik xarakati to’la tenglamalar sistemasi
19. Nave-Stoks tenglamalari.
20. TMM mexanikasining asosiy gipotezalari
21. Tinch xolatda turgan suyuqlikning asosiy differensial tenglamasi
22. Gidrostatikaning asosiy tenglamasi
23. Ideal suyuqlik gidrodinamikasining tenglamalari
24. Ideal suyuqlik xarakat tenglamasini integrallash
25. Qovushoq suyuqlikning xarakat tenglamasi ( Nave –Stoks tenglamasi)
26. Quvushoq suyuqlik oqimi uchun Bernulli tenglamasi
27. Suyuqlik xarakatining ustuvorligi va oqimlar klassifikatsiyasi. Oqim ustuvorligi kriteriyasi.
28. Suyuqlikning trublent xarakati. Trublentlikning yarim imperik nazariyalari.
29. Tirik kuch haqidagi teorema va ichki sirt kuchlarining ishi
30. Termodinamikaning birinchi boshlanishi (energiyaning saqlanish qonuni) va issiqlik oqimi tenglamasi
31. Termodinamik muvozanat, qaytar va qaytmas jarayonlar
32. Ikki parmetrli muhitlar. Mukammal gaz. Karno sikli
33. Termodinamikaning ikkinchi boshlanishi va entropiya tushunchasi
Ikki parametrli muhitlarda termodinamik potensiallar
34. Ideal va yopishqoq muhitlarga misollar, ularning termodinamik xususiyatlari. Issiqlik o’tkazuvchanlik
35. Chekli hajmdagi tutash muhitlar uchun termodinamikaning birinchi va ikkinchi qonunlari.
36. Ximik reaksiyalar va diffuziya hisobga suyuqlik va gazlar aralashmalarining olingandagi modellari
37. Qaytar jarayonlarda aralashmalarni modellashtirish
38. Qaytmas jarayonlarda aralashmalarni modellashtirish
39. Eyler o’zgaruvchilarida uzviylik tenglamasi
40. Lagranj o’zgaruvchilarida uzviylik tenglamalari.
41. Kuchlarning klassisfikatsiyasi. Harakat miqdori tenglamasi
42. Dekart koordinatalar sistemasida va ixtiyoriy koordinatalar sistemasida tutash muhitning harakat tenglamalari
43. Harakat miqdori momenti tenglamalari
44. Klassik holda harakat miqdori momenti tenglamasi
45.Simmetrik kuchlanish tenzorining bosh o’qlari va bosh komponentalari
46. Reynolds soni katta bo’lgan xol. Reynolds soni katta bo’lgan Prandtl
yondashuvi. Laminar chegaraviy qatlam tenglamalari. Blazius masalasi
47. Reynolds tajribasi. Laminar va turbulent oqimlar.
48.Turblent oqim o’zgarishida differensial yondashish
49.Siqiluvchan va siqilmas termoideal suyuqlik modeli
50.Issiqlik o’tkazuvchan yopishqoq suyuqlik uchun issiqlik oqim tenglamasi.