1-blok Toʼplam tushunchasi, toʼplam elementlari Tа’rif 1

teorema. Berilgan A va B formulalar uchun B A formula tavtologiya bo‘lishi uchun B A  formula tavtologiya bo‘lishi zarur va yetarli.

Isboti. 1. Berilgan A va B formulalar uchun B A formula tavtologiya bo‘lsin. U holda, 2- teoremaga asosan, B A bo‘ladi. Bundan, 1- teoremaga asosan, B A  teng ruchlilik kelib chiqadi. Demak, ekvivalensiyaning ta’rifiga asosan, B A  aynan tavtologiyadir. 2. Berilgan A va B formulalar uchun B A  tavtologiya bo‘lsin. Bundan B A  kelib chiqadi va, o‘z navbatida, B A bo‘ladi. Demak, B A formula tavtologiyadir. ■ 4- teorema. Ixtiyoriy formulaning istalgan qismi o‘rniga shu qismi bilan teng kuchli boshqa formulani qo‘yishdan hosil bo‘lgan yangi formula dastlabki formula bilan teng kuchlidir.
9.Umumiylik va mavjudlikk kvantorlari.
Umumiylik kvantori. M to‘plamda aniqlangan ) (xС predikat berilgan bo‘lsin. Har qanday M x uchun ) (xС chin va aks holda yolg‘on qiymat qabul qiluvchi mulohaza ifodasini )( xx С shaklda yozamiz. Bu mulohaza endi xga bog‘liq bo‘lmay qoladi va u quyidagicha o‘qiladi: «har qanday x uchun ) (xС chin».  simvol umumiylik kvantori deb ataladi.
16.Tengkuchlimas formulalar soni.
Agar berilgan formula tarkibida faqat bitta (masalan, ) elementar mulohaza ishtirok etsa, u holda bu formula uchun tuzilgan chinlik jadvalining bir-biridan farqli mumkin bo‘lgan qiymatlar satrlari ikkita bo‘ladi. Shuning uchun bo‘lsa jami 4ta ( ) turli formulalar bor. Bitta elementar mulohaza uchun bu 4ta turli formulalarning tavtologiya va aynan yolg‘ondan farqli bo‘lganlari (ya’ni, 2tasi) bajariladigan formulalardir. Ularni MDNShda ham MKNShda ham, tavtologiyani MDNShda, aynan yolg‘on formulani esa MKNShda ifodalansh mumkin.
17.Graflar nazariyasi

1. 
   Graflar nazariyasiga oid asosiy tushunchalar
   

Graflar nazariyasi fani – chiziqlar va nuqtalardan tuzilgan bazi bir geometrik konfiguratsiyalar to‘g‘risidagi masalalarni Echishda ishlatiladi. Bunday masalalarni yechishda, geometrik konfiguratsiyalarda nuqtalar bir –biri bilan to‘g‘ri chiziq yoki yoy bilan birlashtirilganmi, bularning uzunligi qancha kabi faktorlar e’tiborga olinmaydi. Eng muximi shundaki, har bir chiziq qandaydir berilgan ikkita nuqtani birlashtirayapti. Shunday qilib, grafning ta’rifini quyidagicha berishi mumkin.