1. Автокорреляция, юзага келиш сабаблари, оқибатлари, аниқлаш усуллари ва бартараф этиш йўллари

7-вариант
1. Автокорреляция, юзага келиш сабаблари, оқибатлари, аниқлаш усуллари ва бартараф этиш йўллари.
2. 10 та кичик корхонада ишлаб чиқарилган маҳсулот ва сарфланган ёқилғи ҳақида қуйидаги маълумотлар берилган:

Дўконлар	Ишлаб чиқарилган маҳсулот, минг дона (x)	Сарф қилинган ёқилғи, тонна (y)
1	5	4
2	6	4
3	8	6
4	8	5
5	10	7
6	10	8
7	14	8
8	20	10
9	20	12
10	24	16
Жами	125	80

1)Боғланишни тўғри чизиқли регрессия тенгламаси орқали аниқланг.

2)Корреляция (r) ва детерменация(r²) коэффицентларини аниқланг.
3) Гетероскедастикликни Спирмен ранглар корреляция коэффициенти бўйича текширинг.

Yechish: 1) Chiziqli regressiya tenglamasi parametrlarini hisoblash uchun ishchi jadval tuzamiz:

a= 1,161856964; b= 0,547051443 r= 0,957790786 r²= 0,917363189

	х	у	у·х	х^2	у ^2	ŷx =a+b*x	y-ŷx	Аi,%
1	5	4	20	25	16	3,897114178	0,102885822	0,025721455
2	6	4	24	36	16	4,444165621	-0,44416562	0,111041405
3	8	6	48	64	36	5,538268507	0,461731493	0,076955249
4	8	5	40	64	25	5,538268507	-0,53826851	0,107653701
5	10	7	70	100	49	6,632371393	0,367628607	0,052518372
6	10	8	80	100	64	6,632371393	1,367628607	0,170953576
7	14	8	112	196	64	8,820577164	-0,82057716	0,102572146
8	20	10	200	400	100	12,10288582	-2,10288582	0,210288582
9	20	12	240	400	144	12,10288582	-0,10288582	0,008573818
10	24	16	384	576	256	14,29109159	1,708908407	0,106806775
Jami	125	80	1218	1961	770	80	6,21725E-15	0,973085081
O'rtacha qiymat=Jami/n	12,5	8	121,8	196,1	77			9,73085081
σ	6,312685641	3,60555128
σ^2	39,85	13
b=	0,547051443
a=	1,161856964
rxy	0,957790786
r^2	0,917363189

Parametrlarning hosil bo’lgan qiymatlarini o’rinlariga qo’yib

regressiya tenglamasini olamiz.
Ishlab chiqarilayotgan mahsulotni 1 000 donaga ortishi sarflanayotgan yoqilg’ini o’rtacha 0,547 tonnaga oshishiga olib keladi.
a) Chiziqli bog’lanish zichligini korrelyatsiya koeffitsenti orqali baholaymiz.

Regressiya koeffitsenti b>0 yani 0,547051443>0 bo’lganligi uchun, 0xy< 1 bo’ladi va o'zgaruvchilar orasidagi bog'lanish to'gri va zichlik darajasi juda ham yuqori.
b) Determinatsiya koeffitsentini aniqlayniz:

Ushbu natija ishlab chiqarilayotgan mahsulot va sarflanayotgan yoqilg’i orasidagi bog’lanish zichligi juda ham yuqori ekanligini ko’rsatadi va y ning variatsiyasi 91,7 foiz x omil belgining variatsiyasiga bog'liq.

d) Modelning sifatini approksimatsiyaning o’rtacha xatoligi formulasi orqali aniqlaymiz



ning qiymati 10 foizdan oshmaganligi sababli tuzilgan model sifati yaxshi deb baholanadi.