1. Aniq integralga keltiriladigan masalalar haqida

Misol: integralni hisoblang:

Yechish: almashtirish olamiz, bo’lib,

bo’lganda, bo’ladi.

Shunday qilib,

natijaga ega bo’lamiz.

Bo’laklab integrallash

formulasidan foydalanamiz:

Agar funksiya kesmada uzluksiz, funksiya esa differensiallanuvchi bo’lib, shu bilan birga , bo’lsa, u holda ushbu tenglik o’rinli:

Ko’pincha o’rniga qo’yish o’rniga teskari almashtirishdan foydalaniladi. Bu holda integrallashning yangi chegaralari va bevosita va tengliklardan topiladi. Bunda integrallash chegaralarini almashtirishni quyidagi jadval jadval shaklida yozish qulay.