1-amaliyot. Mantiq algebrasi qonunlari va qoidalari o‘rganish

1-amaliyot. Mantiq algebrasi qonunlari va qoidalari o‘rganish.

Ishdan maqsad: Mantiq algebrasi qonunlari va qoidalari o‘rganish va ular asosida masalalar yechish

1. Mantiq algebrasi aksyomalari
1) , 6) ,
2) , 7) ,
3) , 8) , (1/2/)
4) , 9) ,
5) , 10) .

1. 
   Mantiqiy qo‘shish va ko‘paytirish uchun o‘rin almashish (kommutativ) qonuni:
   

1) , 2) .

2. 
   Mantiqiy qo‘shish va ko‘paytirish uchun birikish (assosiativ) qonuni:
   

1) , (1.4)
2) .

3. 
   Mantiqiy ko‘paytirishning qo‘shishga nisbatan va aksincha taxsimlash (distributiv) qonuni:
   

1) , (1.5)
2) .

4. 
   Mantiqiy o‘zgaruvchilar uchun yutilish qonuni:
   

1) , 2) . (1.6)
1 va 2 tengliklarni hosil qilish uchun (1.2) ifoda ishlatilgan, masalan:
1) ,
2) .

5. 
   Mantiqiy o‘zgaruvchilar uchun birlashtirish (yopishish) qonuni:
   

1) , 2) . (1.7)
1 va 2 tengliklarni hosil qilish uchun (1.2) ifoda ishlatilgan, masalan:
1) ,
2) .

6. 
   Mantiqiy qo‘shish va ko‘paytirish uchun inkor «inversiya» qonuni, bu qonunni de - Morgan qoidasi deyiladi:
   

1) 2)

1. 
   Mantiq algebrasining aksiomalari va tenglamalaridan foydalanib, quyidagi
   

mantiqiy funksiyalarini soddalashtiring.
a)

b)

c)

d) .

1.2. Quyidagi tenglamalarni isbotlang .

a)

b)

c)

1.3. Xaqiqatlik jadvalidan foydalanib, quyidagi bog’lanishlarni isbotlang:
a) ;

b) ;

c) ;

d) .

1.4. Quyidagi mantiqiy bog’lanishni soddalashtiring:

1.5. Mantiqiy bog’lanishlarni soddalashtiring:
a)

b)

1.6. Mantiqiy bog’lanishlarni soddalashtiring:
a) ;

b) .

1.7. Mantiqiy bog’lanishni soddalashtiring:



1.8. Mantiqiy bog’lanishni soddalashtiring: