1-amaliy mashg’ulot Mavzu: Tenglama va tengsizliklarni o’qitish metodikasi. Ko’rsatkichli va logarifmik tenglama va tengsizliklarni o’qitish metodikasi

1-amaliy mashg’ulot Mavzu:Tenglama va tengsizliklarni o’qitish metodikasi.Ko’rsatkichli va logarifmik tenglama va tengsizliklarni o’qitish metodikasi

Reja.

1. Maktab matematika kursida tenglamalarning ro’li.

2. Maktab matematika kursida tenglama tushunchasini kiritish va o’qitish metodikasi

3. Maktab matematika kursida tengsizlik tushunchasini kiritish va o’qitish.

 

1.Maktab matematika kursida tenglamalarning roli

• Tenglama -matematikaning eng muhim tushunchalaridan biri. Ko’pgina amaliy va ilmiy masalalarda biror kattalikni bevosita o’lchash yoki tayyor formula bo’yicha hisoblash mumkin bo’lmasa, bu miqdor kanoatlantiradigan munosabat (yoki bir necha munosabat) tuzishga erishiladi. Noma'lum kattalikni aniqlash uchun tenglama (yoki tenglamalar sistemasi) ana shunday hosil qilinadi.

Matematikaning fan sifatida vujudga kelganidan boshlab uzoq vaqtgacha tenglamalar yechish metodlarini rivojlantirish algebraning asosiy tadqiqot predmeti bo’ldi.

• Tenglamalarni bizga odat bo’lib kolgan harfiy yozilishi XVI asrda uzil-kesil shakllandi; noma'lumlarni lotin alifbosining oxirgi x, y, z,… harflari, ma'lum miqdorlar (parametrlar)ni lotin alifbosining dastlabki a,v, s, … harflari orqali belgilash an'anasi frantsuz olimi R. Dekartdan boshlangan.

Matematikaning maktab kursidagi masalalari ichida tenglamalar haqidagi ta'limot eng muhim o’rin tutadi. Xaqiqatdan ham, tenglamalar haqidagi ta'limot – funktsiyalar haqidagi ta'limotga bog’langandir, u, real voqelikdagi har xil hodisalarni tasvirlovchi miqdorlar orasidagi bog’lanishlarni va bu bog’lanishlarning ifodalanishlarini tushunib olishda o’quvchilarga yordam beradi.

• Tenglamalar yangi sonlar kiritish manbalaridan biridir. Tenglamalar echish ayniy shakl almashtirishlarning konkret tadbiq etilishini o’quvchilarga ko’rsatishga imkon beradi; tenglamalar konkret mazmundagi masalalarni echish uchun o’quvchilarga arifmetikadan ko’ra ancha sodda metodlarni beradi va tipik masalalardan bir qanchasini yechish usullarini umumlashtirishga imkon beradi.

2.Maktab matematika kursida tenglama tushunchasini kiritish va o’qitish metodikasi

• Tenglama tushunchasi maktab matematika kursida konkret – induktiv metod orqali kiritiladi. O’quvchilarga boshlang’ich sinflardayoq qo’shish, ayirish, ko’paytirish, bo’lish amallarida qatnashatgan komponentlardan ikkitasi ma'lum bo’lganda noma'lum qatnashayotgan komponentni topish o’rgatiladi. Bunda ana shu topilishi kerak bo’lgan komponentni harf bilan belgilanadi. Masalan, qanday songa 4 ni qo’shsak 9 soni hosil bo’ladi? (x+4=9?). Qanday sondan 5 ni ayirsak, 14 soni hosil bo’ladi? (x-5=14?). Qanday sonni 3 ga bo’lsak, 7 soni hosil bo’ladi? (x:3=7?) 15 soni qanday songa bulinsa, 3 soni hosil bo’ladi? (15:x=3?). Shu xildagi savollar asosida harfiy ifoda qatnashgan turt amalga doir tengliklarni hosil qilishimiz mumkin.

Boshlang’ich sinf o’quvchilariga bir noma'lumli tenglamalarni yechish uchun quyidagi qoidalar o’rgatiladi:

• 1. Agar berilgan tenglamada noma'lum son kamayuvchi bo’lsa, u quyidagi qoidaga ko’ra topiladi. Noma'lum kamayuvchini topish uchun ayriluvchi bilan ayirmani qo’shish kerak. Umumiy holda x-b=s bo’lsa, x=b+c bo’ladi.
• 2. Agar berilgan tenglamada noma'lum son ayriluvchi bo’lsa, u quyidagi qoidaga ko’ra topiladi. Noma'lum ayriluvchini topish uchun kamayuvchidan ayirmani ayirish kerak. Umumiy holda: a-x=c bo’lsa, x=a-c bo’ladi.
• 3. Agar berilgan tenglamada noma'lum son ko’paytuvchilardan biri bo’lsa, u quyidagi qoidaga ko’ra topiladi. Noma'lum ko’paytuvchini topish uchun ko’paytmani ma'lum ko’paytuvchiga bo’lish kerak. Umumiy holda: a*x=c bo’lsa, x=c:a bo’ladi.
• 4. Agar berilgan tenglamada noma'lum son bo’luvchi bo’lsa, u holda u quyidagi qoidaga ko’ra topiladi. Noma'lum bo’luvchini topish uchun bulinuvchini bo’linmaga bo’lish kerak. Umumiy holda: a:x=c bo’lsa, x=a:c bo’ladi.
• 5. Agar berilgan tenglamada noma'lum son bo’linuvchi bo’lsa, u quyidagi qoidaga ko’ra topiladi. Noma'lum bo’linuvchini topish uchun bo’linmaga bo’luvchini ko’paytirish kerak. Umumiy holda x:a=c bo’lsa, x=a*c bo’ladi.
• 6. Agar berilgan tenglamada noma'lum qo’shiluvchilardan biri bo’lsa, u quyidagi qoidaga ko’ra topiladi. Noma'lum qo’shiluvchini topish uchun yig’indidan ma'lum qo’shiluvchini ayirish kerak.

E’TIBORINGIZ UCHUN RAHMAT