1-Amaliy mashg‘ulot. Mavzu: Analog-raqamli va raqam-analogli o‘zgartirgichlarni o‘rganish. Ishdan maqsad

1.2-rasm. Kvantlash tadbiri.
Diskret o‘zini aniq qiymati aniqlanmaydi. Shuning uchun qabul qilgichda diskretni tiklash xatolik bilan amalga oshiriladi. Diskretni tiklangan va haqiqiy qiymati orasidagi farq kvantlash shovqini deb ataladi (1.5-rasm).





1.3-rasm. Kvantlash shovqinini hosil bo‘lishi.

Signal darajasi kamaysa, signalni kvantlash shovqini nisbati kamayadi. Signal kvantlash shovqinini nisbat signal darajasiga bog‘liq bo‘lmasdan, taxminan bir xil bo‘lishini olish uchun, o‘zgaruvchan kvantlash qadami kengligidan foydalanish mumkin: kichik signallar uchun kichik, katta signallarga katta. Demak, kvantlashni ikki ko‘rinishi mavjud: chiziqiy va nochiziqiy. Chiziqiy kvantlashda signal/shovqin nisbatni signaldan bog‘liqligi ravon oshib boradi, chunki xato signali foydali signalga bog‘liq emas. Nochiziqiyda signal/shovqin nisbat signaldan bog‘liq bo‘lmay qoladi.

Modulyasiyalangan signal amplituda qiymatini X harfi bilan belgilaymiz.Zichlash (kompresor) tavsifini Y = f(x) tanlab olish bilan, moslik bilan ba’zi bir u qiymatini keltiramiz. Y qiymatlari diapozoni, o‘z navbatida N intervallarga bo‘linadi. Y o‘qidagi har bir intervalga X o‘qida S (X) interval mos keladi (1.6-rasm).
S (X) = (1/N) (d x / d y)





1.4-rasm. Zichlash tavsifi.

Bu formula asosida quyidagi formulani hosil qilsa bo‘ladi:

Y = C₀ ln (C₁x),
Bu yerda: S₀ – o‘zgarmas kattalik.
Bu zichlash logarifik tavsif signal amplitudasiga bog‘liq bo‘lmagan signal/shovqin nisbati olishga yo‘l beradi.
Texnik bunday tavsifni olish mumkin emas, chunki u koordinata boshidan o‘tmay, uzluksiz kamayadigan qadamga olib keluvchi shu nuqtaga yaqin joylashgan nuqtadan o‘tadi. Koordinat boshi atrofidagi bu tavsifni umumiy logarifmik grafiga tegib o‘tuvchi to‘g‘ri liniya bilan almashtiriladi.
uchun
Bu yerda: A = 87,6-o‘zgarmas kattalik.
Bu logarifik tavsif A turi Yevropa davlatlarida va Polshada ishlatiladi. Bu tavsif X kichik qiymatlari uchun to‘g‘ri liniyali va X katta qiymatlariga logarifmik hisoblanadi.
A = 87,6 tavsifli kompander natijalar bo‘yicha nolli liniya yaqinida kvantlash qadami 16 qismga bo‘linishda erishilgan samaraga ekvivalent bo‘ladi. Bu kod kombinasiyasiga 4 ta simvol qo‘shishga mos keladi. Bu usulda kod kombinasiyasi 12 simvolgacha ko‘payadi, shovqin quvvati 256 barobar kamayadi (sust signallar uchun, kompenderlashda 24,1 db ga teng yutuq beradi).
AQSHda bu tavsif μ qonuni bo‘yicha 15 sigmentli tavsifga almashtirilgan. μ ning qiymati 1972 yilgacha 100 teng edi, undan keyin 255 ga teng qilib olindi.
Kompressor tavsifini Y = f(X) funksiya ko‘rinishida tasavvur qilamiz, bu yerda: Y-kompressor chiqishida normallashtirilgan kuchlanish, X-uni kirishidagi normallashtirilgan kuchlanish, ya’ni:
Y = U chiq/ U chiq maks (2.4)
X = U kir/ U kir maks (2.5)
deb qabul qilamiz. Ravshanki, X ham Y ham “-1” va “+1” qiymatlar o‘rtasida yotadi, bunda x = ± 1 hamda u = ± 1 uchun x = 0 va y = 0.
Kompressorga quyiladigan talablarni qoniqtiradigan eng yaxshi tavsif sifatida logarifmik tavsif bo‘lishi mumkin.
Y = lg (x)
X- qiymati R ga ortganda ΔY orttirima x-dan emas faqatgina r-kattalikga bog‘liq bo‘ladi. Biroq tavsif (0.0) va (1.1) nuqtalar orqali o‘tuvchi yuqorida ko‘rsatilgan shartlarni qoniqtirmaydi, shuning uchun quyidagi modifikasiyalashgan ifoda ishlatiladi.

Tenglama kvadrantdagi kompressiyaning egri chizig‘ini belgilaydi, uchinchi kvadrantdagi kompressiyaning egri chizig‘i (0,0) koordinatali nuqtaga nisbatan birinchi kvadrantdagi egri chiziqqa simmetrik tarzda quriladi.
Qabul qilgichda kodli kombinasiyalar dekodlanadi, so‘ngra olingan diskretlar kompressor tavsifiga teskari tavsifga ega ekspanderga kiritiladi.





1.5-rasm. Normallashtirilgan tavsif

Natijada diskret kompressor va ekspander orqali o‘tgandan so‘ng, kompressordan avval ega bo‘lgan dastlabki qiymatini qabul qiladi. Kompressiya normallashgan egri chizig‘ini tahlil qilar ekanmiz, uni ishlatishdan olinadigan (kuchsiz signallar uchun), yutuq (ya’ni signal darajasining halaqitlar darajasiga nisbatining ortishi) 45⁰ burchak ostida o‘tuvchi to‘g‘ri chiziqqa nisbatan kompressiya egri chizig‘ining egilishi (naklon) qancha katta bo‘lsa, shuncha ko‘p bo‘ladi. Egri chiziq (0.0) va (1.1) koordinatali nuqtalar orqali o‘tishi kerak bo‘lgani uchun, ravshanki egri chiziqning egilishi burchak tangensi qandaydir qismida birdan katta, qandaydir qismida esa birdan kichik bo‘lishi kerak. Bu degani, kvantlashning signal/shovqin nisbatining biron-bir qismida ortishi, bu nisbatining biron-bir boshqa qismida kamayishi hisobiga mumkin bo‘ladi. Diapozonni hammasini teng kenglikdagi oraliqlarga bo‘lish holida signalning kichik darajalarida kvantlashning nisbati kichik signalning katta darajalarida nisbatan katta bo‘lganligi tufayli, signalning kichik darajalarida kvantlashning nisbatini belgilovchi kompressiyaning egri chiziqlari nol yaqinida eng katta-egilish qiymatiga ega bo‘ladi, egilishning kattaligi signal darajasining o‘sib borishi sari kamayib boradi, bu esa yuqori darajali signallar uchun nisbatini kamayishiga olib keladi (1.6-rasm).