1-amaliy mashg’ulot. Boshqarish sistemalariga misollar, ularning prinsipial va funksional sxemalari. Operator tenglamalarini tuzish va uzatish funksiyasini aniqlash

1-misol. Ob’yektning modeli quyidagi ko‘rinishga ega: . Obyekt uchun uzatish funksiyasini yozing va uning nollari va qutblarini aniqlang?
Yechish. Ob’yektning tenglamasini differensiallash operatori ko‘rinishida yozamiz .
Obyektning uzatish funksiyasini aniqlash uchun ifodalaymiz:

Tizimning xarakteristik tenglamasi ko‘rinishga ega bo‘ladi.
Uning ildizlari esa, p₁=-5 i p₂=-1 polyus deb ataladi. Uzatish funksiyasi suratidagi polinom ildizi z₁=-6 nol deb ataladi.
1-topshiriq: Quyidagi ko’rinishda berilgan ob’yektning modeli asosida uzatish funksiyasini yozing va uning nollari va qutblarini aniqlang?

№	Obyektning differensial tenglamasi	№	Obyektning differensial tenglamasi
1.		16.
2.		17.
3.		18.
4.		19.
5.		20.
6.		21.
7.		22.
8.		23.
9.		24.
10.		25.
11.		26.
12.		27.
13.		28.
14.		29.
15.		30.

2-misоl. RC zаnjiri bеrilgаn bo‘lsin (1-rаsm). Ushbu zаnjirning uzаtish funksiyasi ni tоping.
Yechish:

,
,
,
,
,
bu yеrdа, – vаqt dоimiyligi.


3-misоl. zаnjiri bеrilgаn bo‘lsin (2-rаsm). Ushbu zаnjirning uzаtish funksiyasi ni tоping.
Yechish:

,
,
,


R
,
bu yеrdа, – vаqt dоimiyligi.

2-Topshiriq:

1. W(p) uzatish funksiyasini aniqlang. R1=1kOM R2=5kOM C=10 mkF
2. W(p) uzatish funksiyasini aniqlang R=2kOM C=50 mkF
3. W(p) uzatish funksiyasini aniqlang R=10kOM L=5Gn
4. W(p) uzatish funksiyasini aniqlang R1=5kOM R2=10kOM C=50mkF
5. W(p) uzatish funksiyasini aniqlang R1=2kOM R2=6kOM C=10 mkF
6. W(p) uzatish funksiyasini aniqlang R1=10kOM R2= 5kOM C1=1 mkF C2=10mkF
7. W(p) uzatish funksiyasini aniqlang R=10kOM L=50Gn
8. W(p) uzatish funksiyasini aniqlang R=5kOM C=1 mkF
9. W(p) uzatish funksiyasini aniqlang R=10kOM L=5Gn C=5 mkF
10. W(p) uzatish funksiyasini aniqlang R=15kOM L=5Gn C=10 mkF