1 amaliy ish

Tema: Sanlardı bir sanaq sistemasınan basqasına ózgertiw
Sanaq sistemalar pozitsion hám nopozitsion bólimlerge bólinedi.
Nopozitsion sanaq sistema dep, shegaralanbaǵan muǵdardaǵı nomerler kompleksine aytıladı. Bunday sistemalarda cifrlardıń jaylasıw ornı nomerdiń ma`nisine baylanıslı bolmaydı. Pozitsion kórinisli sanaq sisteması dep, málim qaǵıydaǵa tıykarlanıp jaylasqan hám shegaralanǵan jaǵday daǵı nomerler kompleksine aytıladı. Bunday kórinisli sanaq sistemalarǵa hár túrlı belgili natural sanlar mısal boladı (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ). Pozitsion kórinisli sanaq sistemalarda qálegen sanlardı súwretlew ushın isletiletuǵın nomerlerge sanaq sistemanıń bazası dep ataladı.
ISHNING BAJARILISH TARTIBI:
1. Berilgen pútkil onlıq sanlardı basqa sanaq sistemaǵa ótkeriw ushın onı ketma - ket o'tilishi kerek bolǵan sistemanıń tiykarına bolıw kerek hám shıqqan nátiyje hám qaldıqlar kompleksin tártip oń tárepten shepke qaray, izbe-iz jazıw talap etiledi.

Másele: 542₈ X₆

NÁTIYJE: X₆ = 2302₆
Másele: 542₈ X₂

NÁTIYJE: X₂ = 1000011110₂
Máselen: 61₁₀ = X₂

NÁTIYJE: X₂ = 111101₍₂₎

2) Onlıq sanlardıń bólshek bólegin basqa sanaq sistemaǵa ótkeriw ushın, onıń bólshek bólegin q tıykarǵa kóbeytiw jetkilikli. Kóbeytpediń pútkil bólegi talap etilgen sistemanıń birinshi razryadı menen ańlatpalanadı. Keyininen, ańlatpanıń bólshek bólegin taǵı q tıykarǵa kóbeytiriledi (bul erda, kasrning pútkil bólegi ko'paytirilmaydi). YAngi payda bolǵan kóbeytpediń pútkil bólegi sistemanıń ekinshi razryadı boladı hám taǵı basqa. Bul process talap etilgen anıqlıqqa shekem dawam ettiriledi.

Máselen:
0,316₍₁₀₎ --- N₍₁₆₎ --- N₍₂₎

0.316 0,316 0,224

x 16 x 2 x 2
1896 0,632 0,448

+ 316 x 2 x 2

5,056 1,264 0,896
x 16 x 2 x 2

336 0,528 1,792
+ 56 x 2 x 2

0,896 1,056 1,584

x 16 x 2 x 2

5376 0,112 1,168

+ 896 x 2 x 2

E= 14,336 0,224 0,336
0,316₍₁₀₎ = 0,50E₍₁₆₎ = 0,010100001110₍₂₎
3) Aralas onlıq sanlardı basqa sanaq sistemaǵa ótkeriwde pútkil sanlar bólek hám bólshek sanlar bólek ótkeriledi. Hár qanday aralas sanlardı basqa sanaq sistemaǵa ótkergennen keyin, útirdiń jaylanıwına qaray sanlar kompleksi birgelikte jazıladı.

Bul qaǵıydanı tómendegi mısalda kórip shıǵamız:

1) 25,1₍₁₀₎---- N₍₈₎ 2) 20,5₍₁₀₎----N₍₂₎

a) 25 8 a) 20¦ 2
-24 3 -20¦ 10¦ 2

1 0 10¦ 5! 2
0 -4¦ 2 ¦ 2
1 –2!1
0
b) 0,1
* 8
0,8

* 8
64

* 8
32 b) 0,5
* 8 * 2

16 10

* 8 * 2
48 0

* 8
64
25,1₍₁₀₎=31,063146₍₈₎ 20,5₍₁₀₎=10100,1₍₂₎

4) Onlıq sanaq sistema daǵı sanlardı ekilik - onlıq kodta jazıw. Hár qanday onlıq sanlardı 8 4 2 1 kodlarda ekilik razryadlar arqalı ańlatıw múmkin:

Máselen:
407,3₍₁₀₎----N_(2-10)
407,3₍₁₀₎ = 0100 0000 0111, 0011_(2-10)
4 0 7 3
5) Basqa sanaq sistemalar daǵı pútkil, bólshek hám aralas sanlardı onlıq sanaq sistemasına ótkeriw ushın pútkil sannıń hár bir nomerin ótilip atırǵan sistemanıń tiykarına ko'paytirib, dárejeler boyınsha jazıp shıǵamız:
475,4₍₈₎ ---- N₍₁₀₎
475,4₍₈₎ = 4*8²+7*8¹+5*8⁰+4*8^-1 = 4*64+7*8+5*1+4/8 = 317,5₍₁₀₎;
10111101,11₍₂₎---- N₍₁₀₎
10111101,11₍₂₎ = 1*2⁷+0*2⁶+1*2⁵+1*2⁴+1*2³+1*2²+0*2¹+1*2⁰+
+1*2^-1+1*2^-2 = 128+32+16+8+4+1+0,5+0,25=189,75_(10).

6) Hár qanday sanlar kompleksin segizlik hám on altılıq sanaq sistemadan ekilik sanaq sistemaǵa ótkeriw múmkin. Onıń ushın sanlardı ótilip atırǵan sistemanıń tiykarına qaray úsh yamasa tórt razryadlı ekilik kodlarǵa ańlatıw jetkilikli. Máselen:

10 101 010,1111₍₂₎ = 252,74₍₈₎
110 1111 1000,11₍₂₎ = 6F8,C₍₁₆₎.
7) Segizlik hám on altılıq sanaq sistemalardan paydalanıp, sanlardı ekilik sanaq sistemadan onlıq sanaq sistemaǵa ótkeriw múmkin:
Máselen:
10111101,11₍₂₎ = [B*16¹ + D*16⁰ + C*16^-1]₍₁₆₎ = [11*16+13*1+ +12/16]₍₁₀₎ = [176 + 13 + 3/4]₍₁₀₎ = 189,75₍₁₀₎.