1 8-sinf geom yangi. 1-8-bet. 2015(boshi). p65



Download 2,81 Mb.
Pdf ko'rish
bet6/50
Sana06.04.2022
Hajmi2,81 Mb.
#532146
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   50
Bog'liq
Geometriya. 8-sinf (2014, A.Rahimqoriyev, M.To\'xtaxo\'jayeva)

a
b
d
E
3
0


17
2
- t e o r e m a .
1- t e o r e m a .
A
D
B
C
1
4
3
2
3
1
Avvalgi mavzuda ko‘rib chiqqanimizdan ma’lum bo‘ldiki, parallelogrammning
qarama-qarshi burchaklari va tomonlari teng. Shuningdek, parallelogrammda ix-
tiyoriy ikki qo‘shni burchak yig‘indisi 180° ga teng; parallelogrammning diagonali
uni ikkita teng uchburchakka ajratishini isbotladik.
Endi parallelogrammning alomatlari bilan tanishamiz.
(1- a l o m a t .)
Agar to‘rtburchakning ikkita tomoni teng va parallel
bo‘lsa, bu to‘rtburchak parallelogrammdir.
I s b o t .
ABCD
to‘rtburchakda 
AB
=
DC
va 
AB
||
DC
bo‘lsin 
31- rasm
. Uning 
BD
diagonalini o‘tkazamiz. Natijada ikkita teng
ABD
va 
CDB
uchburchaklarga ega bo‘lamiz
ikki tomoni va ular orasidagi burchagiga ko‘-
ra
, chunki ularda 
AB
=
DC
shartga ko‘ra
,
BD
tomon – umumiy, 

1
= ∠
AB
va 
DC
parallel to‘g‘ri chiziqlar hamda 
BD
kesuvchi
kesishishidan hosil bo‘lgan ichki almashi-
nuvchi burchaklar bo‘lgani uchun
. Uchburchaklarning tengligidan, 

3
= ∠
4
ekani kelib chiqadi. Bu burchaklar 
AD
va 
BC
to‘g‘ri chiziqlar hamda 
BD
kesuv-
chi kesishishidan hosil bo‘lgan ichki almashinuvchi burchaklar, demak, 
AD
||
BC
.
Shunday qilib, 
ABCD
to‘rtburchakning qarama-qarshi tomonlari jufti-jufti
bilan parallel. Shuning uchun, parallelogramm ta’rifiga ko‘ra, 
ABCD
to‘rt-
burchak – parallelogrammdir.
(
2
- a l o m a t .)
Agar to‘rtburchakning diagonallari kesishsa va kesishish
nuqtasida teng ikkiga bo‘linsa, bu to‘rtburchak parallelogrammdir.
I s b o t .
ABCD
to‘rtburchakda 
O
nuqta 
AC
va 
BD
diagonallarining kesishish
nuqtasi hamda 
AO
=
OC
va 
BO
=
OD
tengliklar bajariladi 
3
- rasm
. Uchbur-
D
A
B
C
L
K
A
D
B
C
K
L
N
M
O
Rasmlarda tasvirlangan
parallelogrammlarni topa
olasizmi?
4- m a v z u .
PARALLELOGRAMMNING ALOMATLARI


18
chaklar tengligining 1- alomatiga ko‘ra,
AOB
va 
COD
uchburchaklar teng
AO
=
OC

BO
=
OD
– shartga ko‘ra,

AOB
=

COD
– vertikal bur
chaklar
,
shuning uchun 
AB

CD
va 

1
= ∠
. 1 va 
burchaklarning tengligidan, 
AB
||
CD 
to‘g‘-
ri chiziqlarning parallellik alomatiga ko‘ra
kelib chiqadi.
Shunday qilib, 
ABCD
to‘rtburchakda 
AB
va 
CD
tomonlar teng hamda paral-
lel, demak, parallelogrammning 1- alomatiga ko‘ra, 
ABCD
to‘rtburchak – paral-
lelogramm.
Parallelogrammning yana quyidagi alomatlari bor:
3
- a l o m a t .
Agar to‘rtburchakning qarama-qarshi tomonlari jufti-jufti
bilan teng bo‘lsa, bu to‘rtburchak parallelogrammdir.
4- a l o m a t .
Agar to‘rtburchakning qarama-qarshi burchaklari jufti-jufti
bilan teng bo‘lsa, bu to‘rtburchak parallelogrammdir.
1- m a s a l a .
ABCD
parallelogrammning 
BC
va 
AD
tomonlariga teng kesma-
lar qo‘yilgan: 
BE
=
DF
33- rasm

BEDF
to‘rtburchak parallelogramm bo‘-
ladimi?
Y e c h i l i s h i .
BEDF
to‘rtburchakning 
BE
va
DF
qarama-qarshi tomonlari teng hamda parallel.
Shuning uchun, parallelogrammning 1- alomatiga
ko‘ra, 
BEDF
to‘rtburchak – parallelogramm.
J a v o b : ha, bo‘ladi.
2
- m a s a l a .
Berilgan nuqtadan o‘tuvchi va
berilgan to‘g‘ri chiziqqa parallel to‘g‘ri chiziqni
yasang.
Y e c h i l i s h i .
a
– to‘g‘ri chiziq, 
B
– unda
yotmaydigan nuqta bo‘lsin. 
a
to‘g‘ri chiziqda 
A
va
D
nuqtalarni belgilaymiz 
34- rasm

B

D
nuqtalar-
dan radiuslari, mos ravishda, 
AD
va 
AB
bo‘lgan
aylanalar o‘tkazamiz. Ularning kesishish nuqtasini
C
bilan belgilaymiz. 
BC
to‘g‘ri chiziqni o‘tkazamiz,
u izlanayotgan to‘g‘ri chiziq bo‘ladi. Haqiqatan
ham, 
ABCD
to‘rtburchakning qarama-qarshi tomonlari teng. Parallelogrammning
3- alomatiga ko‘ra, 
ABCD 
to‘rtburchak – parallelogrammdir. Shuning uchun,
BC
| |
AD
.
4
3
.
1
Agar to‘rtburchakning ikkita tomoni teng va parallel bo‘lsa, bu
to‘rtburchak parallelogramm bo‘lishini isbotlay olasizmi?
Agar to‘rtburchakning diagonallari kesishsa va kesishish nuqtasida
teng ikkiga bo‘linsa, bu to‘rtburchak parallelogramm bo‘lishi qanday
isbotlanadi?

Download 2,81 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   50




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish