1 – topshiriq. Natural son va nol tushunchasining vujudga kelishi haqida qisqacha tarixiy ma'lumot. Nomanfiy butun sonlar to`plamini to`plamlar nazariyasi asosida qurish, Natural son va nol tushunchasi

7- variant.


1 – topshiriq.
1. Natural son va nol tushunchasining vujudga kelishi haqida qisqacha tarixiy ma'lumot.
2. Nomanfiy butun sonlar to`plamini to`plamlar nazariyasi asosida qurish, Natural son va nol tushunchasi.
3. Yig`indining ta'rifi, uning mavjudligi va yagonaligi. Qo`shish qonunlarini o’rgatish.

1. 
   JavobNatural son vanoltushunchasiningvujudgakelishihaqidaqisqachatarixiyma'lumot. Natural son vanoltushunchasiningvujudgakelishihaqidaqisqachatarixiyma'lumot. Natural son ppmatematikaningasosiytushunchalaridanbiridir. U butunmatematikafanisingarikishilaramaliyfaoliyatlaridagiehtiyojlarnatijasidavujudga 58 kelgan. Turli-tumancheklito'plamlarnibir-biribilantaqqoslashzarurati ham natural sonlarningvujudgakelishigasababbo'ldi. O'ziningrivojlanishdavrida natural sonlartushunchasibirnechtabosqichnio'tdi. Juda qadimzamonlardacheklito'plamlarnitaqqoslashuchunberilganto'plamlarorasidayokito'plamlardanbiribilanikkinchito'plamningqismto'plamiorasidao'zarobirqiymatlimosliko'rnatishgan, ya'nibubosqichdakishilarbuyumlarto'plaminingsanog'iniularnisanamasdanidrokqilganlar. Vaqto'tishibilanodamlarfaqatsonlarniatashniemas, balkiularnibelgilashni, shuningdek, ularustidaamallarbajarishnio'rganiboldilar. QadimgiHindistondasonlarniyozishningo'nlisistemasivanoltushunchasiyaratildi. Asta-sekin natural sonlarningcheksizligihaqidagitasavvurlarhosilbo'laboshladi. Natural son tushunchasishakllangandanso'ngsonlarmustaqilobyektlarbo'libqoldivaularnimatematikobyektlarsifatidao'rganishimkoniyativujudgakeldi. Sonnivasonlarustidaamallarnio'rganaboshlagan fan «Arifmetika» nominioldi.
   
2. 
   JavobN natural sonlarto’plamiganolvamanfiysonlarqo’shilgankengaytmasiButunsonlarto’plami Z bilanbelgilanadi. Agar A va В to ‘plamlarorasida о ‘zarobirqiymatlimosliko ‘rnatishmumkinbo'lsa, buto'plamlartengquvvatlideyiladi. Natural son deb, bo ‘shbo ‘Imagancheklitengquvvatlito ‘plamlarsinfiningumumiyxossasigaaytiladi.
   
3. 
   JavobYig’indidansonnivasondanyig’indiniayirishqoidalariningto’plamlarnazariyasibo’yichama’nosi. Yig’indidansonniayirishqoidasi: yig’indidansonniayirishuchunyig’indidagiqo’shiluvchilarningbiridanshusonniayirishvahosilbo’lgannatijagaikkinchiqo’shiluvchiniqo’shishyetarli. Bu qoidanisimvollardanfoydalanibyozamiz.
   

Agar, a, b, c — butunnomanfiysonlarbo’lsa, u holda:
1.
a>c bo’lganda (a + b) - c = (a - c) + b bo’ladi;
2.
b> c bo’lganda (a + b) - c = a + (b - c) bo’la
-t a ’ r i f. Natural son deb, bo ‘shbo ‘Imagancheklitengquvvatlito ‘plamlarsinfiningumumiyxossasigaaytiladi.
Harbirekvivalentliksinfmingumumiyxossasiniuningbirorto‘plamito'laifodalaydi