|
30
Лекция: 1.4: Статистическое изучение инфляции и финансовой эквивалентности платежей.
План: 1) Наращение процентов и инфляция.
2) Определение реальную доходность в условиях инфляции:
3) Финансовая эквивалентность платежей.
Опорные слова: инфляция, покупательная способность денег, индекс инфляции, уровень инфляции, финансовая, эквивалентность, реальная доходность.
В банковской, финансовой практике в количественном анализе проблем, связанных с наращением процентов, не всегда учитывается такой важный фактор, как инфляция. В настоящее время инфляция – снижение покупательной способность денег, стала неотъемлемым элементом экономической действительности, с которым нельзя не считаться при проведении процентных расчетов. Учет инфляции необходим по крайней мере в этих случаях:
при расчете наращенной суммы платежа;
31
- при определении реальной доходности вкладов;
- при определении реальной ставки процентов.
Падение покупательной способности денег характеризуется её уровнем, показывающим, на сколько процентов выросли цены, и индексом показывающим, во сколько раз выросли цены.
В расчетных формулах уровень инфляции обычно берется в относительных единицах…
Уровень инфляции и индекс инфляции за один и тот же период связаны соотношениями;
(1)
Где: Jn - индекс инфляции;
r - уровень инфляции.
Если задан уровень инфляции за некоторый период (н-р, месяц), то индекс инфляции за срок, включающий несколько таких периодов (н-р, квартал, полугодие, год…) определяется по формуле:
(2)
Где: rк – уровень инфляции за К – период;
n - количество таких периодов в течение рассматриваемого срока.
Инфляция будет влиять на реальную (с точки зрения покупательной способности) доходность вкладных и кредитных операций. Реальное значение
32
суммы с начисленными процентами за некоторый срок, пересчитанное к моменту предоставления денег в долг, будет равно:
(3)
При использовании простых ставок процентов и одном периоде их начисления:
(4)
Рассмотрим пример: Банк принимает депозиты на полгода по ставке 40% годовых.
Определить реальные результаты вкладной операции для размера вклада 500 тыс. сумов при месячном уровне инфляции 5% ?
Решение: Сумма вклада с процентами (S):
S =500000 (1+0.05*0.4) = 600000 cум.
Индекс инфляции за срок хранения:
Jn. = (1+0.05)6 =1,34
Наращенная сумма вклада с процентами и с учетом инфляции:
33
При выдаче кредитов уровень инфляции может быть учтен при определении ставки процентов по кредиту. Общая формула для определения простой ставки процентов по кредиту, компенсирующей ожидаемую инфляцию, при одном периоде начисления имеет вид.
(5)
Где: i – простая ставка процентов;
Jn –индекс инфляции за срок кредита.
При сроке кредита 1 год и заданном годовом уровне инфляции ставка процентов по кредиту будет равно:
(6)
Если задан годовой уровень инфляции r год и считается, что в течении года он изменяется пропорционально, то ставка процентов по кредиту со сроком менее года (n<1) определяется:
(7)
На практике используют получаемое из этой формулы приближенное значение ставки процентов по кредиту в условиях инфляции:
34
(8)
Пример: rмесяц =6%
i = 20%
Jn = (1+0.06)12=2,01
rn = Jn –1=2,01-1=1,01.
Точное значение: ir =0,2 +1,01+0,2*1,01=1,412 или141,2%
Приближенное значение;
ir =0,2 +1,01=1,201 или 120,1%
Если необходимо определить значение учетной ставки, обеспечивающей требуемую реальную доходность операции учета в условиях инфляции, можно использовать формулу;
(9)
Где: d – учетная ставка;
Jn – индекс инфляции.
n= - длительность или срок учёта до даты погашения платежа (долга).
При проведении различных финансовых операции в расчетах могут использоваться различные виды процентных ставок,, поэтому для сравнения доходности (эффективности) таких операции необходимо уметь по заданному значению процентной ставки одного вида определять эквивалентное значение процентной ставки
35
другого вида.
Эквивалентные значение простой ставки процентов и учетной ставки определяются соотношениями:
(10)
Если сроки операций заданы в днях, эти формулы примут вид:
(11)
Где: Кi- расчетное кол-во дней в году при начислении процентов; (365)
Кd- расчетное кол-во дней в году при учете векселей.
(360)
Пример: Вексель учтен в банке по учетной ставке 20% годовых за 90 дней до срока его погащения. Определить значение эквивалентной ставки процентов. i.
1)
2) Если Ki = 365 дн, Кd = 360 дн, то
36
В практике нередко возникают случаи, когда необходимо заменить одно финансовое обяза тельство с другим или объединить несколько обязательств в одно. В таких случаях применяется принцип финансовой эквивалентности обязательств, которая предполагает неизменность финансовых отношений сторон до и после изменений условий платежей. Эквивалентными считают такие платежи, которые, будучи приведенными к одному и тому же моменту времени, оказываются равными. Общий метод решения подобных задач заключается в разработке так называемого уравнения эквивалентности, в котором сумма платежей по старому и новому обязательств приравнены к одному моменту. Допустим, что ряд распределенных во времени платежей Sк, где к=1…h, надо заменить другим рядом Sq где q=1,… t. Тогда уравнения эквивалентности можно записать, что:
(12)
Где: Рк, Рq – проведенные величины платежа на какой-либо одинаковый момент.
Если необходимо определить срок платежа при объединении нескольких платежей. Заданной является сумма S, которую следует выплатить по новому
обязательству. В этом случае уравнения эквивалентности имеет вид.
37
(13)
Где: n – искомый срок.
Sк –объединяемые платежи;
nк- сроки этих платежей.
Отсюда:
Контрольные вопросы:
Какими показателями характеризуются инфляция?
Что такое «покупательная способность денег»?
Как определяется индекс инфляции?
Как определить реальную доходность вкладной операции в условиях инфляции?
Приведите примеры для определения простой ставки процентов по кредиту в условиях инфляции?
Если n=1, то определите iч=?.
Если n<1, то iч=?.
Как определятся значение учётной ставки при инфляции?
Что такое эквивалентность?
Как определятся сроки приведенных эквивалентных платежа?
38
Do'stlaringiz bilan baham: |
