§. Stoletov tajribalari. Fotoeffekt

3.Eynshteyn formulasi. Yorug’likning kvant nazariyasi va fotoeffekt: Yorug’likning to’lqin nazariyasi bilan fotoeffekt hodisasi orasida nomuvofiqliklar mavjud. Buning sabablarini tushuntirish maqsadida 1905 yilda A.Eynshteyn yorug’likning kvant nazariyasini taklif qildi. U Plank nazariyasini yorug’likka nisbatan qo’llab, yorug’lik kvantlar tariqasida nurlanibgina qolmasdan, balki yorug’lik energiyasini tarqalganda ham, yutilganda ham kvantlangan bo’lishini ta’kidladi. Bu kvantlarning energiya va impul’slari quyidagicha aniqlanadi:
(15.1)
bu yerda – to’lqin vektor bo’yicha yo’nalgan birlik vektor. Metallardagi fotoeffekt hodisasiga Eynshteyn energiyaning saqlanishini qo’llab, quyidagi formulani taklif etdi: , (15.2) bu yerda – metaldan elektronning chiqish ishi, – fotoelektron tezligi. (15.2) ifoda Eynshteyn formulasi deyiladi. Eynshteynga binoan, har bitta kvant bitta elektron tomonidan yutiladi, bunda tushuvchi foton energiyasining bir qismi elektronning metaldan chiqish ishini bajarishga sarflansa, energiyaning qolgan qismi elektronga kinetik energiyaga berishga sarflanadi.
(15.2) dan ko’rinib turibdiki metallarda fotoeffekt faqat holdagina vujudga kelishi mumkin, aks holda foton energiyasi metaldan elektronni ajratib olishga yetmaydi. Bundan ko’rinib turibdiki, fotoeffekt vujudga kelishi mumkin bo’lgan eng kichik chastota
(15.3)
shartdan aniqlanishi kerak, bu yerdan esa (15.3a) kelib chiqadi. (15.3a) shart bilan aniqlanadigan yorug’lik chastotasi fotoeffektning «qizil chegarasi» deb ataladi.

15.5-rasm.

Eynshteyn formulasi asosida fotoeffekga oid boshqa qonuniyatlarni ham tushuntirish mumkin. Olaylik, <0, ya’ni anod va katod orasida tormozlovchi potensial mavjud bo’lsin. Agar elektronlar yetarlicha katta kinetik energiyaga ega bo’lsa, ular tormozlovchi maydondan o’tib, fototok hosil qiladilar. Fototokda shartni qanoatlantiradigan elektronlar ishtirok etadi. Tormozlovchi potensial kattaligi (15.4) shartdan aniqlanadi. Bu yerda – ajralgan elektronlarning maksimal tezligi. (15.4) ifodani (15.2) qo’ysak ni olsak, bu yerdan (15.5) ga ega bo’lamiz. SHunday qilib, tormozlovchi potensial kattaligi intensivlikka bog’liq bo’lmasdan, faqat tushayotgan yorug’lik chastotasiga bog’liq bo’lar ekan.
Metaldan elektronlarning chiqish ishini va Plank doimiysini tormozlovchi potensial ning tushayotgan yorug’lik chastotasi ga bog’liqlik grafigini tuzib, topish mumkin (15.5-rasm). Ko’rinib turibdiki, va potensial o’qini kesuvchi kesma esa ni beradi. Yorug’lik intensivligi fotonlar miqdoriga to’g’ri proporsional bo’lganligi sababli, tushuvchi yorug’lik intensivligini oshirish ajratilgan elektronlar sonining, ya’ni fototokning oshishiga olib keladi.
Nometall moddalarda Eynshteyn formulasi quyidagicha ko’rinishda bo’ladi: (15.6). Bu yerda – nometall moddalardagi bog’langan elektronning atomdan ajratish ishi. Uning mavjudligi quyidagicha tushuntiriladi: metallarda erkin elektronlar mavjud bo’lsa, nometallarda elektronlar atomlar bilan bog’langan holatda bo’ladilar. Demak, nometallarga yorug’lik tushganida yorug’lik energiyasining bir qismi atomda fotoeffektga – atomdan elektronni ajratishga, energiyaning qolgan qismi esa elektronning chiqish ishiga va elektronga kinetik energiya berishga sarflanadi.Metallardan farqli ravishda yarimo’tkazgichlarda va dielektriklarda ichki fotoeffekt paydo bo’ladi. Bunda valent zonadagi elektronlar uyg’onib o’tkazuvchanlik zonasiga o’tadilar. Ichki fotoeffektda yutiluvchi yorug’lik kvantining energiyasi taqiqlangan zona kengligidan kichik bo’lishi kerak.

15.6-rasm. Milliken tajribasi sxemasi.