Ÿ p ÿ ÿ uchun. Shuning uchun bu bo'shliqlar to'liq normalangan chiziqli bo'shliqlardir (bunday fazo Banax fazosi deyiladi). hammasi e > bo‘lsa, n ÿ

ketlik bo‘lib, u E da nuqta bo‘yicha ae bo‘ylab f ÿ L p (E) ga yaqinlashadi. Keyin {fn} ÿ f bilan
barcha i ÿ N uchun zi = axi + byi bilan . Bu bizning Topologiyaga kirish kitobimizda ko'rsatilgan.
R ÿ - chiziqli fazo, bunda har qanday a, b ÿ R va x, y ÿ R ÿ uchun ax + ni = z bilan aniqlaymiz.
,
= {x = (x1, x2, .. ) | i ÿ N} uchun xi ÿ R.
x = D(x, 0) = sup {d(xi , 0)/i} = sup {min{|xi |, 1}/i} = sup {min{|xi |/i, 1/i}} .
=
lim
bo'sh joy
Bu yerda d(a, b) = min{|a - b|, a}, R ÿ da metrik, shuning uchun R ÿ ustidagi norma
Machine Translated by Google