“ фаол тадбиркорлик, инновацион ғоялар ва технологияларни қЎллаб-қувватлаш йили”

Ilmiy ishning dolzarbligi: fizika, biologiya, kimyo, meditsina, farmatsevtika va boshqa fanlarda 
uchraydigan ko’plab jarayonlar tezligi funksiya hosilasi yordamida tavsiflanadi. Biror sohani 
miqdoriy funksiyasi berilgan bo’lsa, undan olingan hosilalarni o’rganish bilan tegishli jarayonlar 
haqida biror ma’lumotga, tasavvurga ega bo’lamiz.Funksiya hosilasini tekshirish yordamida 
tadbiqiy masalalar uchun boshlang’ich shartlarni qanoatlantiradi ganzaruriyyechimlarni 
aniqlashimiz mumkin. 
Ishningmaqsadi:Funksiya hosilasi yordamida dori moddasining
t
ondagi erishi tezligini keltirib 
chiqarish. 

---

Tadqiqot uslubivamateriallari: 
( )
y
f x
=
funksiya 
( ; )
a b
intervalda aniqlangan bo‘lsin. 
x
va 
0
x
bu intervalning ikkita ixtiyoriy nuqtasi bo‘lsin. Argument bu ikki qiymatining ayirmasiga 
argumentning orttirmasi deyiladi: 
0
.
x
x
x
∆ = −
Funksiyaning bu nuqtalardagi qiymatlarining 
ayirmasiga funksiyaning orttirmasi deyiladi:
0
0
(
)
(
)
y
f x
x
f x
∆ =
+ ∆ −
.
1-ta’rif. Agar 
0
lim
x
y
x
∆ →
∆
∆
limit mavjud va chekli bo‘lsa, bu limitga 
( )
f x
funksiyaning
0
,
x
 
nuqtadagi hosilasi deyiladi va u 
0
(
)
f x
′
(yoki 
)
(
0
x
y′
yoki
0
x x
y
=
′
) kabi belgilanadi.
Shunday qilib,
0
0
0
0
0
(
)
( )
( )
lim
lim
x
x
y
f x
x
f x
f x
x
x
∆ →
∆ →
∆
+ ∆ −
′
=
=
∆
∆
. 
( )
p
p t
=
funksiya bilan vaqtning
t
onida tabletkadagi dori moddasining miqdori aniqlanayotgan 
bo‘lsin. Bunda 
t
vaqtning
t
∆
orttirmasiga
p
kattalikning 
p
∆
orttirmasi mos keladi va 
p
t
∆
∆
nisbat 
t
∆
vaqt oralig‘ida dori moddasining
t
ondagi erishi tezliginiifodalaydi. Bu nisbatning 
t
∆
nolga intilganidagi limiti, ya’ni
0
( )
lim
t
p
v t
t
∆ →
∆
=
∆
yoki
0
(
)
( )
( )
lim
t
p t
t
p t
v t
t
∆ →
+ ∆ −
=
∆
tabletkadagi dori moddasining miqdorining
t
ondagi erishi tezliginianiqlaydi.
Misol. Organizmning doriga reaksiyasi qon bosimining ko‘tarilishida, tana haroratining oshishida, 
pulsning o‘zgarishida va boshqa fiziologik ko‘rsatkichlarda kuzatilishi mumkin. Reaksiyaning 
ko‘rsatkichi belgilangan dori miqdoriga bog‘liq va 
2
(
)
y
x a
x
=
−
qonun bilan o‘zgarayotgan 
bo‘lsin, bu yerda 
−
x
belgilangan dori miqdori; 
a
−
musbat doimiylik. 
x
ning qanday qiymatida 
reaksiya maksimum bo‘ladi.