№
|
Мавзунинг номи
|
Мавзунинг қисқача мазмуни
|
Жами
|
Ўқитишни ташкилий шакли
|
Мустақил таълим
|
1.
|
Комплекс сонлар ва улар устида амаллар
|
Комплекс сонлар тўплами. Комплекс сонни модули ва аргументи. Комплекс сонни алгебраик ва тригонометрикшаклларда ёзилиши. Муавр формулалари.Комплекс сонлар кўрсаткичли формаси. Эйлер айнияти.
|
4
|
Н
А
|
2
|
2.
|
Матрицалар ва улар устида амаллар
|
Матрицалар ва уларнинг турлари. Матрицалар устида амаллар. Тескари матрица ва уни топиш усуллари. Матрицанинг ранги.
|
4
|
Н
А
|
|
3.
|
Матрицанинг детерминанти ва уни ҳисоблаш
|
Матрицанинг детерминанти ва унинг асосий хоссалари. Иккинчи, учинчи ва n - чи тартибли детерминантларни ҳисоблаш қоидалари. Минор ва алгебраик тўлдирувчилар.
|
4
|
Н
А
|
|
4.
|
Чизиқли тенгламалар системасини матрицавий усулда ечиш
|
Чизиқли тенгламалар системаси-ни Гаусс, Крамер ва матрицавий усул билан ечиш. Кронекер-Капелли теоремаси.
|
6
|
Н
А
А
|
|
5.
|
Текисликда иккинчи тартиб эгри чизиклар
|
Иккинчи тартибли эгри чизиқлар: айлана, эллипс, гипербола ва параболанинг каноник тенгламалари ва уларнинг тадбиқи
|
6
|
Н
А
А
|
2
|
6.
|
Фазода икки векторни векторли ва бошқа кўпайтмалари
|
Икки векторнинг векторли кўпайтмаси. Векторли кўпайтманинг асосий хоссалари. Уч векторнинг аралаш ва қўш вектор кўпайтмалари. Аралаш кўпайтманинг геометрик маъноси.
|
6
|
Н
А
|
|
7.
|
Фазода текислик тенгламалари
|
Текисликнинг умумий, кесмалар бўйича ва нормал тенгламалари. Учта нуқтадан ўтувчи текислик тенгламаси. Текисликлар ораси-даги бурчак, параллеллик ва перпендикулярлик шартлари. Нуқтадан текисликкача масофа. Икки параллел текислик орасидаги масофа.
|
6
|
Н
А
А
|
2
|
8.
|
Фазода тўғри чизиқ тенгламалари
|
Тўғри чизикнинг каноник, параметрик тенгламалари. Фазода икки нуқтадан ўтувчи тўғри чизиқ тенгламаси. Икки тўғри чизиқ орасидаги бурчак, параллеллик ва перпендикул-ярлик шартлари. Нуқтадан тўғри чизиққача бўлган масофа. Икки параллел тўғри чизиқ орасидаги масофа. Айқаш тўғри чизиқлар орасидаги масофа.
|
6
|
Н
А
А
|
2
|
9.
|
Фазода иккинчи тартибли сирт тенгламалари
|
Иккинчи тартибли сиртлар: эллипсоид, параболоидлар, гиперболоидлар. Иккинчи тартибли сиртларнинг класси-фикацияси. Иккинчи тартибли сиртларни қўлланилиши.
|
6
|
Н
А
А
|
2
|
10.
|
Юқори тартибли ҳосилалар
|
Юқори тартибли ҳосилалар. Лейбниц формуласи. Юқори тартибли дифференциалларда инвариантлик шаклининг бузи-лиши. Функсия дифференциали ва уни қўлланилиши. Аниқмас-ликларни очиш. Лопиталь қои-даси.
|
6
|
Н
А
|
4
|
11.
|
Рационал касрларни интеграллаш
|
Содда рационал касрлар қатнашган интегралларни ҳисоблаш. Иррационал ифодалар ва тригонометрик функсияларни интеграллаш.
|
6
|
Н
А
А
|
2
|
12.
|
Каррали интеграллар
|
Икки ва уч каррали интеграллар, уларнинг хоссалари. Каррали интегралларни такрорий интег-ралларга келтириб ҳисоблаш. Икки каррали интегралларда ўзгарувчини алмаштириш.
|
8
|
Н
А
|
4
|
13.
|
Кўп ўзгарувчили функциялар
|
Икки ўзгарувчили функция, унинг аниқланиш ва қийматлар соҳалари, лимити, узлуксизлиги. Икки ўзгарувчили функциянинг хусусий ҳосилалари. Аралаш ҳосилалар тенглиги ҳақидаги теорема.
|
8
|
Н
А
|
2
|
14.
|
Икки ўзгарувчили функциянинг экстремуми
|
Икки ўзгарувчили функциянинг экстремуми. Экстремум мавжуд-лигининг зарурий ва этарли шартлари. Шартли экстремум ва уни тадбиқи
|
8
|
Н
А
|
2
|
15.
|
Биринчи тартибли дифференциал тенгламалар
|
Дифференциал тенгламани таърифи, хусусий ва умумий ечими. Коши масаласи. Биринчи тартибли ўзгарувчилари ажрал-ган ва ажраладиган дифферен-циал тенгламалар. Биринчи тартибли чизиқли ва бир жинсли чизиқли дифференциал тенгла-малар. Тўла дифференциал тенгламалар.
|
6
|
Н
А
А
|
4
|
16.
|
Иккинчи тартибли дифференциал тенгламалар
|
Юқори тартибли дифференциал тенгламалар. Ўзгармас коеффи-циентли иккинчи тартибли бир жинсли чизиқли дифференциал тенгламалар. Ўзгармас коеффи-циентли иккинчи тартибли бир жинсли бўлмаган дифференсиал тенгламаларни ечиш.
|
6
|
Н
А
А
|
4
|
17.
|
Оддий дифференциал тенгламалар системаси
|
Оддий нормал дифференциал тенгламалар системаси. Чизиқли ўзгармас коеффициентли диффе-ренциал тенгламалар система-сини ечиш.
|
6
|
Н
А
А
|
2
|
18.
|
Мусбат ҳадли қаторлар
|
Сонли қаторлар. Сонли қатор-ларни яқинлашишининг зарурий шарти. Мусбат ҳадли қаторлар. Қатор яқинлашишининг етарли шартлари: таққослаш теоремала-ри, Даламбер, Коши ва интеграл аломатлар.
|
6
|
Н
А
|
2
|
19.
|
Ишораси алмашинувчи қаторлар
|
Ишораси алмашинувчи қаторлар. Лейбниц аломати. Абсолют ва шартли яқинлашувчи қаторлар.
|
6
|
Н
А
|
2
|
20.
|
Даражали қаторлар
|
Даражали қаторлар. Абель теоремаси. Даражали қаторлар яқинлашиш радиуси ва интер-вали Тейлор ва Маклорен қаторлари. Элементар функция-ларни даражали қаторларга ёйиш.
|
6
|
Н
А
А
|
4
|
|
Жами
|
|
120
|
|
560
|
