Юнусов Илхом Мустаыил иш Асосий физик жараёнлар ва уларнинг тенгламалари. Умумий тушунчалар

Юнусов Илхом

Мустаыил иш

Асосий физик жараёнлар ва уларнинг тенгламалари. Умумий тушунчалар

Koʼpchilik fizik jarayonlar matematik fizikaning asosiy tenglamalarini oʼrganish zaruratiga olib kelishini misollarda koʼrsatamiz. Issiqlikning tarqalishi va diffuziya. Parchalanishli diffuziya va zanjir reaktsiyada Diffuziya. Izotrop jism berilgan boʼlsin: i — jism temperaturasi, r — uning zichligi, u — solishtirma issiqlik sigʼimi; issiqlik manbalarining intensivligi, yaʼni hajm birligidan vaqt birligida ajraladigan issiqlik miqdori. Jismning hajmini toʼldirgan zarralarining vaqt birligidagi issiqlik balansini hisoblaylik. Tajriba natijalariga mos keladigan Furьe gipotezasiga asosan V hajmga А5 sirt elementi orqali keladigan issiqlik miqdori D А 5 D yop formula bilan aniqlanadi, bu yerda k — musbat proportsionallik (mutanosiblik) koeffitsienti boʼlib, issiqlik oʼtkazuvchanlik koeffitsienti deb ataladi. Demak, V ga 5 sirt orqali keluvchi issiqlik miqdori Ostrogradskiy formulasiga (2-jildga qarang) asosan]

Koshi masalasi

Koshi masalasi - differensial tenglamalar nazariyasining asosiy masalalaridan biri; birinchi marta O. Koshi oʻrgangan; differensial tenglamaning maʼlum boshlangʻich shartlarni qanoatlantiruvchi yechimi (integrali)ni izlashdan iborat. Agar oʻrganilayotgan fizik jarayon fazoviy oʻzgaruvchilar va paytga bogʻliq desak, Koshi masalasi fazoviy oʻzgaruvchilarga nisbatan cheksiz sohalarda yoki chekli boʻlsa ham chegaraning taʼsiri boʻlmagan jarayonlarni oʻrgarishda yuzaga keladi. Mas, cheksiz uzunlikdagi yoki chekli boʻlsa-da, tebranish chetlarigacha yetib bormaydigan torning tebranishi haqidagi masala Koshi masalasiga olib keladi. Bunda t — vaqt boʻyicha t = /0 boshlangʻich momentda tebranish na uning tezligi maʼlum boʻlsa, ixtiyoriy t(l>tt)) vaqtla tebranishni aniqlash — Koshi masalasi boʻlali. Shuningdek, t= tu boshlangʻich vaziyatda manbadan tarqalayotgan issiqlik miqdori maʼlum boʻlsa, istalgan vaqtda issiqlik tarqalishini aniqlash masalasi Koshi masalasiga olib kelali.

Mat. kuqtai nazaridan bu masala — biror bir tabiiy jarayonni ifolalovchi differensial tekglamani va qoʻshimcha (boshlangʻich) shartki qanoatlantiruvchi nomaʼlum funksiyani aniqlashdan iborat. Koshi masalasi yordamida fizika va texnikaning juda koʻplab muhim masalalarini hal qilish mumkin

Ikkinchi tartibli ikki oʼzgaruvchili umumiy tenglama uchun Koshi masalasini ketma-ket yaqinlashish usuli bilan yechish.

Ikkinchi tartibli chizik, aylana, ellips, giperbola, parabola, ellips va giperbola yarim oʼqlari, asimptota, qoʼshma giperbola, kanonik tenglama, simmetriya markazi, simmetriya oʼqi, ekstsentrisitet, fokus, direktrisa, parabola fokusi. 1. Ikkinchi tartibli chiziq va uning tenglamasi. Maʼlumki, tekislikda toʼgʼri chiziq x va y oʼzgaruvchi kordinatlarga nisbatan birinchi darajali edi. Endi tekislikda ikkinchi tartibli chiziqlarni oʼrganamiz. Ikkinchi tartibli chiziqlar x va y oʼzgaruvchi koordinatlarga nisbatan ikkinchi darajali tenglama bilan ifodalanadi. Ikkinchi darajali tenglamaning umumiy koʼrinishi

Ax²+2Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0

boʼladi. (1) tenglamaga ikkinchi tartibli chiziqning umumiy tenglamasi deyiladi. Quyida muayyan hollarda, ikkinchi tartibli chiziqlarning analitik ifodalarini topib, ularning xususiyatlarini oʼrganamiz.