Xalqaro ta’lim dasturlari fakulteti Materialshunoslik va yangi materiallar texnologiyasi (tarmoqlar bo’yicha) va Taxnologik jarayonlar va ishlab chiqarishni

Xalqaro ta’lim dasturlari fakulteti Materialshunoslik va yangi materiallar texnologiyasi (tarmoqlar bo’yicha) va Taxnologik jarayonlar va ishlab chiqarishni avtomatlashtirish va boshqarish yo’nalishlarining 2-kurs talabalari uchun Fizika-1 fanidan yakuniy imtihon savollari
1. Задать множество перечислением всех его элементов

+ 0,1,2

- 1,2

- 3,4

- 0,3,4
2. Заданы множества А={1, 2, 5, 7, 8} и В ={2, 6, 9}. Найдите объеди­нение множеств

+ 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9

- 1, 2, 5, 7, 8, 9

- 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9

- 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9
3. Заданы множества А={1, 2, 5, 7, 8} и В ={2, 6, 9}. Найдите пересечение множеств

+ 2

- 2, 6, 9

- 0

- 5, 7, 8
4.Заданы множества А={1, 2, 5, 7, 8} и В ={2, 6, 9}. Найдите разность множеств.

+ 1, 5, 7, 8

- 1, 5, 7, 8, 9

- 2

- 5, 7, 8
5. Операция объединение множеств определяется как

+

-

-

-
6. Операция разность множеств определяется как

+

-

-

-
7. Операция дополнения множества определяется как

+

-

-

-

8. Через |А| обозначают количество элементов конечного множества А. Число |А| называют также

+ мощностью

- размерностью

- весом

- силой
9. Бинарное отношение R на множестве А называется симметричным

+ если из того, что (a,b) R следует (b,a) R

- если для любого а А пара (а,а) R

- если из того, что (a,b) R и (b,с) R следует (а,с) R

- если для любого а А пара (а,а) R

10. Бинарное отношение R на множестве А называется рефлексивным

+ если для любого а А пара (а,а) R

- если из того, что (a,b) R и (b,с) R следует (а,с) R

- если из того, что (a,b) R следует (b,a) R

- если для любого а А пара (а,а) R
11. Бинарное отношение R на множестве А называется транзитивным

+ если из того, что (a,b) R и (b,с) R следует (а,с) R

- если для любого а А пара (а,а) R

- если из того, что (a,b) R следует (b,a) R

- если для любого а А пара (а,а) R
12. Если ни для какого а М не выполняется отношение aRa то отношение R называется

+ рефлексивным

- антирефлексивным

- симметричным

- антисимметричным
13. Если для каждой пары а и b элементов М из aRb следует bRa.

то отношение R называется

+ симметричным

- рефлексивным

- антирефлексивным

- антисимметричным

14. Если для несовпадающих элементов множества М а и b из aRb не следует bRa, то отношение R называется

+ антисимметричным

- рефлексивным

- антирефлексивным

- симметричным
15. Если для любых трех элементов a, b и с, принадлежащих множеству М из aRb и bRc следует aRc, то отношение R называется

+ транзитивным

- рефлексивным

- антирефлекенвным

- симметричным
16.Что такое тавтология?

+ Тавтологией называется только та формула, которая принимает истинное значение во всех возможных строках значений содержимого элементарных высказываний.

- Во всех возможных строках значений элементарных высказываний, содержащихся в нем, только формула, принимающая ложное значение, называется тавтологией

- Формула, которая принимает произвольное значение во всех возможных строках значений элементарных высказываний, содержащихся в нем, называется тавтологией

- Формула, в которой таблица десятичных дробей симметрична во всех возможных строках значений элементарных высказываний, содержащихся в ней, называется тавтологией
17.Определите равносильную формулу для B= .

<sub>+

-

- Абсолютно истинная

- Абсолютно ложная


20. Равносильны ли формулы</sub> A=

<sub>+ Не равносильны;

- Равносильны;

- 1;

- 0;
21. Определите результат логической формулы</sub> A&BVC&D если, A = истина, B = лож, C = истина, D = лож.

+ Лож

- Невозможно вычислить

- Истина

- Тавтология
22. Какая логическая операция приведена в следующем таблице

А	В	?
1	1	0
1	0	1
0	1	1
0	0	1

+

- A B

- А

- В
_{23. Равносильные ли формулы} A=

<sub>+ Не равносильны

- Равносильны

- 0</sub>

-

_{24.Определите множество истинности функции} f(x,y,z)=

_{+ Абсолютно истинная формула;}

- f(x,y,z)=(00110111);

<sub>- Абсолютно ложная формула;

- 0;
25. Определите равносильную формулу заданной формуле</sub> U= <sub>.

+

- Абсолютно-истинная формула;

-

-</sub>
26. Какая логическая операция приведена в следующем таблице

А	В	?
1	1	0
1	0	1
0	1	1
0	0	1

₊

- А

- В

<sub>-
27. Равносильны ли формулы</sub> , <sub>.

+ Не равносильные

-

-

-
28. Равносильны ли формулы

+ Не равносильны;

- Равносильны;

-

-
29. Определите минимальную дизъюнктивную нормальную форму для следующего множество истинности</sub> , , _.

+ ;

- ;

- 0;

- 1;

₃₁. Равносильны ли формулы A= <sub>.

+ Равносильны;

- Не равносильны;

- 1;

- 0;</sub>

33. Приведите определение операции отрицания.

+ Отрицанием высказывания называется новое высказывание , которое является истинным, если высказывание ложно, и ложным, если высказывание истинное.

- Отрицанием высказывания называется новое высказывание , которое является истинным, если высказывание ложно.

- Отрицанием высказывания называется новое высказывание , которое является ложным, если высказывание ложно.

- Отрицанием высказывания называется новое высказывание , которое является истинным, если высказывание истинно.

34. Приведите определение логической операции конъюнкции.

+ Конъюнкцией двух высказываний , называется новое высказывание, которое считается истинным, если оба высказывания истинны, и ложным, если хотя бы одна из них ложна.

- Конъюнкцией двух высказываний , называется новое высказывание, которое считается истинным, если оба высказывания ложны, и ложным, если хотя бы одна из них истина.

- Конъюнкцией двух высказываний , называется новое высказывание, которое считается ложным, если оба высказывания истинны, и истинным, если хотя бы одна из них ложна.

- Конъюнкцией двух высказываний , называется новое высказывание, которое считается ложным, если оба высказывания ложны, и ложным, если хотя бы одна из них истина.
₃₅. Определить равносильную формулу формуле P= <sub>.

+

- абсолютно-истинная формула;

- абсолютно-ложная формула;

- ;
36</sub>. Найдите двойственную функцию функции <sub>.

+ :

- ;

- ;

- ;</sub>
37. Число самодвойственных логических функций n переменных.

+

- 2²ⁿ

- 2ⁿ⁺¹

- 2ⁿ

₃₉. Определите фиктивное переменное функции = _;

+ нет фиктивного переменного;

- x₂ фиктивное переменное;

- x₃ фиктивное переменное;

- x₁ и x₂ фиктивные переменные;
40. Определить фиктивные переменные функции =

+ x₁ и x₂ фиктивные переменные;

- нет фиктивного переменного;

- x₂ фиктивное переменное;

- x₃ фиктивное переменное;
₄1. Определите двойственную функцию функции <sub>;

+ ;

- ;

- ;

- ;
4</sub>2. Определите двойственную функцию функции <sub>;

+ ;

- ;

- ;

- ;

43. Равносильны ли формулы ,

+ Не равносильны;

- Равносильны;

-

-

45</sub>

Определите равносильную формулу для формулы P= .

+

- Тождественно истинная формула

- Тождественно ложная формула

-

46.

P0 – Определите функцию содержащего ноль значение..

+

-

-

-

47.

Определите двойственную функцию для функции

+

-

-

-

48.

Определите двойственную функцию для функции .

+

-

- X

-

49.

Определите двойственную функцию для функции .

+

-

-

-

50.

Определите двойственную функцию для функции .

+

- Y

- X

-

51.

Определите двойственную функцию для функции .

+

-

-

-

52.

Определите двойственную функцию для функции .

+

-

-

-

53.

Определите двойственную функцию для функции .

+

-

-

-

54.

Какая функция называется не монотонной?

+ Если при выполняется неравенство , тогда называется не монотонной.

- Если при выполняется неравенство , тогда называется не монотонной.

- Если при выполняется неравенство , тогда называется не монотонной.

- Если при выполняется неравенство , тогда называется не монотонной.

55.

Какая функция называется монотонной?

+ Если при выполняется неравенство ,тогда функция называется монотонной.

- Если при выполняется неравенство ,тогда функция называется монотонной.

- Если при выполняется неравенство ,тогда функция называется монотонной.

- Если при выполняется неравенство , тогда функция называется монотонной.

56.

Линейной функцией называется-?

+ Функция которая представлена ввиде называется линейной функцией

- Функция которая представлена ввиде называется линейной функцией

- Функция которая представлена ввиде называется линейной функцией

- Функция которая представлена ввиде называется линейной функцией

57.

При выполнении каких отношениях функция является самодвойственной функцией-?

+ Если выполняется следующая отношение тогда заданная функция является самодвойственным.

- Если выполняется следующая отношение тогда заданная функция является самодвойственным.

- Если выполняется следующая отношение тогда заданная функция является самодвойственным

- Если выполняется следующая отношение тогда заданная функция является самодвойственным

58.

Какая функция называется функцией алгебры высказывания?

+ Если функция и ее переменные принимают значения из множества , тогда эта функция называется функцией алгебры высказывания.

- Если функция и ее переменные принимают значения из множества , тогда эта функция называется функцией алгебры высказывания

- Если функция и ее переменные принимают значения из множества , тогда эта функция называется функцией алгебры высказывания.

- Если функция и ее переменные принимают значения из множества , тогда эта функция неназывается функцией алгебры высказывания.

59.

Дизъюнктивная нормальная форма формулы алгебры высказывания это?

+ ДНФ формулы есть формула, равносильная формуле исходной логической функции и записанная в виде дизъюнкции элементарных конъюнкций.

- ДНФ формулы есть формула, равносильная формуле исходной логической функции и записанная в виде дизъюнкции элементарных высказываний..

- ДНФ формулы есть формула, равносильная формуле исходной логической функции и записанная в виде конъюнкций элементарных дизъюнкции.

- ДНФ формулы есть формула, равносильная сложной формуле исходной логической функции и записанная в виде конъюнкций элементарных дизъюнкции.

60.

Конъюнктивная нормальная форма формулы алгебры высказывания это –?

+ КНФ формулы есть формула, равносильная формуле исходной логической функции и записанная в виде конъюнкции элементарных дизъюнкций.

- КНФ формулы есть формула, равносильная формуле исходной логической функции и записанная в виде дизъюнкций элементарных конъюнкции.

- КНФ формулы есть формула, равносильная формуле исходной логической функции и записанная в виде дизъюнкций элементарных формул.

- КНФ формулы есть формула, равносильная формуле исходной логической функции и записанная в виде формул элементарных дизъюнкций.

61.

Дана формула . Привести формулу к виду КНФ:

+

-

-

-

62.

Совершенная конъюнктивная нормальная форма это-?

+ Если в выражении конъюнктивной нормальной формы формулы нет одинаковых элементарных конъюнкций, а все элементарные конъюнкции верны и полны по отношению ко всем элементарным конъюнкциям, участвующим в выражении, то это выражение называется совершенной конъюнктивной нормальной формой

- Если в выражении дизъюнктивной нормальной формы формулы нет одинаковых элементарных конъюнкций и все элементарные конъюнкции верны и полны по отношению ко всем элементарным конъюнкциям, участвующим в выражении, то это выражение называется совершенной конъюнктивной нормальной формой.

- Если выражение конъюнктивной нормальной формы формулы не содержит одинаковых элементарных дизъюнкций и все элементарные дизъюнкции верны и полны по отношению ко всем элементарным высказываниям, участвующим в выражении, то это выражение называется совершенной конъюнктивной нормальной формой.

- Если выражение дизъюнктивной нормальной формы формулы не содержит различных элементарных конъюнкций и все элементарные конъюнкции верны и полны по отношению ко всем элементарным конъюнкциям, присутствующим в выражении, то это выражение называется совершенной конъюнктивной нормальной формой.

63.

Правильная элементарная дизъюнкция эта -?

+ Если каждое элементарное высказывание, участвующее в выражении элементарной дизъюнкции, встречается в этом выражении только один раз, то это выражение называется правильной элементарной дизъюнкцией.

- Если высказывание, участвующее в выражении элементарной дизъюнкции, не участвует в этом выражении, то это выражение называется правильной элементарной дизъюнкцией.

- Если каждое высказывание, участвующее в выражении элементарной дизъюнкции, встречается в этом выражении более одного раза, то это выражение называется правильной элементарной дизъюнкцией.

- Правильной элементарной дизъюнкцией называется, если для каждого элементарного высказывания, участвующего в выражении элементарной дизъюнкции, не существует полной дизъюнкции.

64.

Правильная элементарная конъюнкция это-?

+ Если каждое элементарное высказывание, участвующее в выражении элементарной конъюнкции, встречается в этом выражении только один раз, то это выражение называется правильной элементарной конъюнкцией.

- Если каждое элементарное высказывание, присутствующее в выражении элементарного соединения, встречается, то это выражение называется правильным элементарным конъюнкцией.

- формула, состоящая из конъюнкций переменных или их отрицаний, называется правильной элементарной конъюнкцией этих переменных.

- Формула называется правильной элементарной конъюнкцией, если в выражении нормальной формы нет одинаковых элементарных конъюнкций, и все элементарные конъюнкции верны всем элементарным конъюнкциям, участвующим в выражении.

65.

Что такое элементарная дизъюнкция -?

+ Формула, состоящая из дизъюнкций заданных элементарных высказываний (переменных) или их отрицаний, называется элементарной дизъюнкцией этих переменных.

- Формула, состоящая из дизъюнкций переменных или их отрицаний, называется элементарной дизъюнкцией этих переменных.

- Если каждое элементарное высказывание, участвующее в выражении элементарной дизъюнкции, встречается только один раз, то это выражение называется элементарной дизъюнкцией.

- Если дизъюнкция формулы в выражении нормальной формы не имеет одинаковых элементарных дизъюнкций, и все элементарные дизъюнкции верны то называются элементарными дизъюнкциями по отношению ко всем элементарным высказываниям, присутствующим в выражении.

66.

Что такое элементарная конъюнкция -?

+ Формула, состоящая из конъюнкций заданных элементарных высказываний (переменных) или их отрицаний, называется элементарной конъюнкцией этих переменных.

- Формула, состоящая из конъюнкций переменных или их отрицаний, называется элементарной конъюнкцией этих переменных.

- Каждое элементарное высказывание, присутствующее в выражении элементарной конъюнкции, называется элементарной конъюнкцией, если оно встречается в этом выражении только один раз.

- Если каждое элементарное высказывание, участвующее в выражении элементарной конъюнкции, встречается в этом выражении только один раз, то это выражение называется элементарной конъюнкцией.

67.

Как будет выглядеть множество истинности данной формулы?

+ F(x,y)={0000}

- F(x,y)={0010}

- F(x,y)={1000}

- F(x,y)={0010}

68.

Как будет выглядеть множество истинности данной формулы?

+ F(x,y,z)={01010101}

- F(x,y,z)={01010111}

- F(x,y,z)={010101}

- F(x,y,z)={110101}

69.

Как будет выглядеть таблица истинности данной формулы?

+ F(x,y)={1111}

- F(x,y)={1110}

- F(x,y)={1011}

- F(x,y)={1101}

70.

найдите равносильную формулу данной формуле.

+

-

-

-

71.

найдите равносильную формулу данной формуле.

+

-

-

-

72.

найдите равносильную формулу данной формуле.

+

-

-

-

73.

найдите равносильную формулу данной формуле.

+

-

-

-

74.

найдите равносильную формулу данной формуле.

+

-

-

-

75.

найдите равносильную формулу данной формуле.

+

-

-

-

76.

Определение равносильных формул -?

+ Если для всей строки значений элементарных высказываний, участвующих в составе двух заданных формул, значения этих формул одинаковы, то они называются равносильными формулами.

- Если для хотя бы одной из строк значений элементарных высказываний, участвующих в составе двух заданных формул, значения этих формул различны, то они называются равносильными формулами.

- Если для всей строки значений элементарных высказываний, участвующих в составе двух заданных формул, значения этих формул различны, то их называют равносильными формулами.

- Если для одной строки значений элементарных высказываний, участвующих в составе двух заданных формул, значения этих формул одинаковы, то они называются равносильными формулами.

77.

найдите столб значений данной формулы.

+ F(x,y)={1101}

- F(x,y)={1110}

- F(x,y)={1100}

- F(x,y)={1010}

78.

Найдите определение, соответствующее операцию эквивалентности

+ Эквивалентность двух высказываний и это сложное высказывание, которое принимает истинное значение только тогда, когда высказывания и принимают одинаковые значение, и ложное когда они принимают разные значения.

- Эквивалентность двух высказываний и это сложное высказывание, которое принимает ложное значение только тогда, когда высказывания и принимают одинаковые значение, и истинное когда они принимают разные значения.

- Если первое из приведенных и элементарных высказываний истинно, а второе ложно, а в остальных случаях принимающее значение И, называется эквивалентностью сложной высказывания.

- Эквивалентностью элементарных высказываний называется такое сложное высказывание, при котором данные и элементарное высказывания принимают ложное значение, только если они ложны, а в остальных случаях принимают истинное значение.

79.

Определите определение, соответствующее действию импликации.

+ Сложное высказывание, которая принимает ложное значение, только тогда, когда первое из заданных элементарных высказываний истинно, а второе ложно, а в остальных случаях принимает значение истинное, называется импликацией.

- Если первое из приведенных и элементарных высказываний ложно истинно, а второе истинно, а в остальных случаях принимающее значение ложное называется импликацией высказываний.

- Только в том случае, когда заданное и элементарные высказывание ложно, либо принимающее значение, а в остальных случаях принимающее значение истинное называется импликацией сложного высказывания.

- Данное и элементарные высказывание выполняется только тогда, когда принимает истинное значение, а в остальных случаях либо принимает значение ложное называется импликацией и высказывания.

80.

Определите определение, подходящее для операции дизъюнкции.

+ Дизъюнкцией двух и высказываний называется новое высказывание, которое считается истинным, если хотя бы одно из и высказываний истинно, и ложным, если они оба ложны.

- Дизъюнкцией двух и высказываний называется новое высказывание, которое считается ложным, если хотя бы одно из и высказываний ложно, и истинным, если они оба истинны.

- Дизъюнкцией двух и высказываний называется новое высказывание, которое считается истинным, если хотя бы одно из и высказываний ложно, и истинным, если они оба истинны.

- Дизъюнкцией двух и высказываний называется новое высказывание, которое считается ложным, если хотя бы одно из и высказываний ложно, и истинным, если они оба ложны.

81.

Определите определение, подходящее для операции конъюнкции.

+ Конъюнкцией двух и высказываний называется новое высказывание, которое считается истинным, если оба и высказываний истинны, и ложным, если хотя бы одно из них ложны.

- Конъюнкцией двух и высказываний называется новое высказывание, которое считается истинным, если оба и высказываний ложны, и ложным, если хотя бы одно из них истинное.

- Конъюнкцией двух и высказываний называется новое высказывание, которое считается ложным, если оба и высказываний истинны, и истинным, если хотя бы одно из них ложны.

- Всякое истинное высказывания называется конъюнкцией.

82.

Определите определение, подходящее для операции отрицание.

+ Отрицанием высказывания называется новое высказывание, которое является истинным, если высказывание ложно, и ложным, если высказывание истинное.

- Отрицанием высказывания называется новое высказывание, которое является истинным, если высказывание ложно.

- Отрицанием высказывания называется новое высказывание, которое является ложным, если высказывание истинно.

- Отрицанием высказывания называется новое высказывание, которое является истинным, если высказывание истинно.

83.

Определите двойственную функцию для функции .

+

-

-

- X

84.

Равносильные ли, формулы A= ?

+ Не равносильные

- Равносильные

- Есть ошибка

- 0

85.

Определите двойственную функцию для функции .

+

-

-

-

86.

Определите множество истинности функции f(x,y,z)= .

+ f(x,y,z)=(10000001);

- f(x,y,z)=(10010000);

- Тождественно истинная;

- f(x,y,z)=(1001001)

87.

Определите множество истинности функции f(x,y,z)= .

+ f(x,y,z)=(10010000);

- Тождественно истинная формула;

- f(x,y,z)=(10000001);

- Тождественно ложная формула;

88.

Определите множество истинности функции f(x,y,z)=x .

+ f(x,y,z)=(11110111);

- f(x,y,z)=(10000001);

- Тождественно истинная формула;

- f(x,y,z)=(100000101);

89.

Функция содержащая ноль эта -?

+ Если функция при всех нулевых переменных принимает значение ноль, т.е. выполняется тождество , тогда эта функция называется содержащая 0;

- Если для функции при значениях переменных значение функции равна нолю, т.е. выполняется тождество , тогда эта функция называется содержащая 0;;

- Если для функции выполняется тождество , тогда эта функция называется содержащая 0;

- Если для функции выполняется тождество , тогда эта функция называется содержащая 0;

90.

Число булевых функций n переменных входящих в класс P1?

+ 2^2n

-

- 2^n+1

- 2^n-1

91. 
    Выражение   получено в результате упрощения формулы
    

+ 

-

-

-  

91. 
    Выражение   получено в результате упрощения формулы
    

+ 

-  

-  

-

91. 
    Конъюнкция- это
    

+ логическое умножение

- логическое сложение

- равносильность

- логическое следствие

91. 
    Выбрать верную таблицу истинности для выражения 
    

+ стрелка Перса

- конъюнкция

- дизъюнкция

- штрих Шифера

91. 
    Упростить выражение 
    

+ 

- 0

-  

- 1
96.

Если A = истина, B = ложно, C = истина, D = ложно, то определите результат данной логической выражения.

+ истина

- Ложно

- В записи существует ошибка

- Тавтология

97.

Если A = истина, B = ложно, C = истина, D = ложно, то определите результат данной логической выражения.

+ В записи существует ошибка

- Ложно

- истина

- Тавтология

98.

Определите двойственную функцию данной функции .

+ нет двойственная функция

-

-

-

99.

Равносильны ли, данные формулы A= ^ и B= ~ ?

+ Не равносильные;

-

-

-

120

_{Определите множество истинности функции} f(x,y,z)= _.

+ f(x,y,z)=(11101100);

- Абсолютно-истинная формула;

- f(x,y,z)=(00110111);

- f(x,y,z)=(11110111);
121

Определить полином Жегалкина функции которой, множество истинности = (1001);

<sub>+ ;

- ;</sub>

- 1;

- 0;

122. 
     Вид конъюнктивной нормальной формы
     

+ 

- 

- 

- 

122. 
     Элементарная конъюнкция
     

+ 

- 

- 

- 

122. 
     Закон поглощения записывается формулой
     

+ 

- 

- 

- 

122. 
     Закон идемпотентности записывается формулой
     

+ 

- 

- 

- 

122. 
     Упростить выражение 
     

+ 1

- 0

- y

- 

127

<sub>Определите двойственную функцию функции ;

+ ;

- ;

- ;

- ;</sub>
128.

Определите двойственную функцию для функции .

+

-

-

-

129.

Определите равносильную формулу для формулы P= .

+

-

- Тождественно ложная формула

-

130. 
     Упростить выражение 
     

+ 

- 

- 

- 0

130. 
     
     

Определите равносильный предикат предикату .

+

-

-

-

130. 
     Найти неверную эквивалентность
     

+ 

- 

- 

- 

130. 
     Закон де Моргана
     

+

- 

- 

- 

130. 
     Вид дизъюнктивной нормальной формы
     

+ 

- 

- 

- 

130. 
     
     

Определите равносильный предикат предикату .

+

-

-

-

130. 
     
     

Определите равносильный предикат предикату .

+

-

-

-

130. 
     
     

Определите равносильный предикат предикату .

+

-

-

-

130. 
     
     

Определите равносильный предикат предикату .

+

-

-

-

130. 
     
     

Определите равносильный предикат предикату .

+

-

-

-

130. 
     
     

Определите равносильный предикат предикату .

+

-

-

-

130. 
     
     

Определите равносильный предикат предикату .

+

-

-

-

130. 
     
     

Определите равносильный предикат предикату .

+

-

-

-

130. 
     
     

Определите равносильный предикат предикату .

+

-

-

-

130. 
     
     

Определите равносильный предикат предикату .

+

-

-

-

130. 
     
     

Определите равносильный предикат предикату .

+

-

-

-

130. 
     
     

Определите равносильный предикат предикату .

+

-

-

-

130. 
     
     

Определите равносильный предикат предикату .

+

-

-

-

130. 
     
     

     Определите равносильный предикат предикату .

     +

     -

     -

     -

131. 
     
     

     Предикат это-?

     + Утверждение субъекта

     - Утверждение объекта

     - Утверждение результата

     - Высказывание об объекте

132. 
     
     

Субъект это-?

+ Утверждает что-то в высказывание

- Явление

- Предикат

- Объект

130. 
     
     

Из каких частей состоит предикат -?

+ Из субъекта и предиката.

- Из объекта и предиката

- Из результата и предиката

- Из результата и субъекта

130. 
     
     

Как будет выглядеть множество истинности данной формулы?

+ F(x,y,z)={11101100}

- F(x,y,z)={01010111}

- F(x,y,z)={01010100}

- F(x,y,z)={01010101}

130. 
     
     

Определение неравносильной формулы .

+ Если для хотя бы одной из строк значений элементарных высказываний, участвующих в составе двух заданных формул, значения этих формул различны, то они называются неравносильными формулами.

- Если для всей строки значений элементарных высказываний, участвующих в составе двух заданных формул, значения этих формул одинаковы, то они называются неравносильными формулами.

- Если для хотя бы одной из строк значений элементарных высказываний, участвующих в составе двух заданных формул, значения этих формул одинаковы, то они называются неравносильными формулами.

- Если из строк значений элементарных высказываний, участвующих в составе двух заданных формул, хотя бы для всех этих формул значения различны, то они называются неравносильными формулами.

130. 
     Найти закон, который не относится к законам логики
     

+ закон импликации

- закон противоречия

- закон исключения третьего

- закон тождества

130. 
     Найти неверную эквивалентность
     

+ 

- 

- 

- 

130. 
     
     

Равносильные ли, формулы A= ?

+ Равносильные

- Не равносильные

- Есть ошибка

- 0

130. 
     Логическое следствие-это
     

+ импликация

- конъюнкция

- дизъюнкция

- эквиваленция

130. 
     Равносильность-это
     

+ эквиваленция

- импликация

- конъюнкция

- дизъюнкция

130. 
     Переменные, вместо которых можно подставлять конкретные высказывания -это
     

+ высказывательные переменные

- дополнительные переменные

- логические переменные

- истинные переменные

130. 
     Дизъюнкция читается как
     

+ «А или В»

- «А и В»

- «если А, то В»

- « не А»

130. 
     Запишите множество M  В\А A  C  B, если
     

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}; B = {3, 4, 7, 8, 9, 10}; C = {0, 4, 5, 6, 9, 10};

+ М = {4, 9, 10};

- М={1, 2, 4, 5, 6};

- М = {1, 2, 3, 5, 7, 8};

- М = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}.

130. 
     Запишите множество M  A \ BA  C  B, если
     

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}; B = {3, 4, 7, 8, 9, 10}; C = {0, 4, 5, 6, 9, 10};

+ М={1, 2, 4, 5, 6};

- М = {3, 4, 7, 8, 9, 10};

- М = {1, 2, 3, 5, 7, 8};

- М = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}.

130. 
     Логика-это
     

+ наука о формах, в которых протекает человеческое мышление и о законах которым оно подчиняется

- раздел математики, посвященный изучению математических доказательств и вопросов оснований математики

- всякое утверждение, о котором можно определенно, объективно и однозначно можно сказать истинно оно или ложно

- функция, принимающая одно из двух значений 0 и 1

130. 
     Раздел математики, посвященный изучению математических доказательств и вопросов оснований математики
     

+ математическая логика

- логика

- высказывание

- функция истинности

130. 
     Всякое утверждение, о котором можно определенно, объективно и однозначно сказать истинно оно или ложно
     

+ высказывание

- логика

- функция истинности

- математическая логика

130. 
     Функция истинности
     

+ Функция, которая на множестве всех высказываний, каждому высказыванию ставит в соответствие единственное значение 0 или 1

- Функция, принимающая значение «истина»

- Функция, принимающая значения «истина», «ложь», «ни истина, ни ложь»

- Функция, которая на множестве всех высказываний, каждому высказыванию ставит в соответствие значения 0 и 1

130. 
     Логическое умножение-это
     

+ конъюнкция

- дизъюнкция

- импликация

- эквиваленция

130. 
     Логическое сложение-это
     

+ дизъюнкция

- импликация

- эквиваленция

- конъюнкция

130. 
     Какими свойствами обладает бинарное отношение «Параллельность прямых»?
     

+ отношение эквивалентности.

- рефлексивность;

- симметричность;

- транзитивность;
170. Какими свойствами обладает бинарное отношение «Перпендикулярность прямых»?

+ транзитивность;

- рефлексивность;

- симметричность;

- отношение эквивалентности.

171. Какими свойствами обладает бинарное отношение «х  у»?

+ рефлексивность;

- симметричность;

- транзитивность;

- отношение эквивалентности.

172. Какими свойствами обладает бинарное отношение «х > у»?

+ рефлексивность;

- симметричность;

- транзитивность;

- отношение эквивалентности.

173. Какими свойствами обладает бинарное отношение «х  у»?

+ симметричность;

- рефлексивность;

- транзитивность;

- отношение эквивалентности.
174. Какими свойствами обладает бинарное отношение «Подобие треугольников»?

+ симметричность;

- рефлексивность;

- транзитивность;

- отношение эквивалентности.

175. Какими свойствами обладает бинарное отношение «Равенство треугольников»?

+ рефлексивность;

- симметричность;

- транзитивность;

- отношение эквивалентности.

176. Какими свойствами обладает бинарное отношение «х = у»?

+ отношение эквивалентности.

- рефлексивность;

- симметричность;

- транзитивность;

177. Какими свойствами обладает бинарное отношение «Перпендикулярность плоскостей»?

+ транзитивность;

- рефлексивность;

- симметричность;

- отношение эквивалентности.
178. Запишите, какая строка значений соответствует булевой функции f  x₁  x_{2 .}

+ f(x₁,x₂)={0001};

- f(x₁,x₂)={0011}

- f(x₁,x₂)={1101};

- f(x₁,x₂)={1011}.
179. Запишите, какая строка значений соответствует булевой функции f  x₁  x_{2 .}

+ f(x₁,x₂)={0110}

- f(x₁,x₂)={1001};

- f(x₁,x₂)={0001};

- f(x₁,x₂)={1011}.
180. Запишите, какая строка значений соответствует булевой функции f  x₁  x_{2 .}

+ f(x₁,x₂)={1001};

- f(x₁,x₂)={0011}

- f(x₁,x₂)={0001};

- f(x₁,x₂)={1011}.
₁₈₁. Запишите, какая строка значений соответствует булевой Функции f  x₁  x_{2 .}

+ f(x₁,x₂)={1101}.

- f(x₁,x₂)={0011}

- f(x₁,x₂)={1101};

- f(x₁,x₂)={0001};

182. 
     Объединение множеств {1, 2, 5} и {1, 2, 6} является множеством _______________
     

+ {1, 2, 5, 6}

- {1, 2, 6, 1}



- {1, 2, 1, 2}

- {1, 5, 6, 3}

182. 
     Пересечение множеств {1, 2, 5} и {1, 2, 6} является множеством _____________
     

+ {1, 2}

- {5, 6}

- {2, 5}

- {1, 6}

182. 
     Два множества называются непересекающимися, если есть _____________ это пустой набор.
     

+ Пересечение

- Союз

- Разница

- Дополнение

182. 
     Разница {1, 2, 3} и {1, 2, 5} - это множество ____________
     

+ {3}

- {1}

- {5}

- {2}

182. 
     Разрядными строками для наборов являются 1111100000 и 1010101010. Объединение этих множеств является ___________
     

+ 1111101010

- 1010100000

- 1010101101

- 1111111100

182. 
     Заштрихованная область рисунка лучше всего описывается?
     

+ B – (A ∩ – (C ∩ B)

- A’ (Дополнение к A)

- A ∩ C ∩ B

- B’ (Дополнение к B)

182. 
     Если в наборах A, B, C набор B ∩ C состоит из 8 элементов, набор A ∩ B состоит из 7 элементов, а набор C ∩ A состоит из 7 элементов, то минимальный элемент в наборе A U B U C будет?
     

+ 8

- 14

- 22

- 15

182. 
     Пусть множество A = {1, 2} и B = {3, 4}, тогда A x B (декартово произведение множества A и B) равно?
     

+ {(1, 3), (2, 4), (1, 4), (2, 3)}

- {1, 2, 3, 4}

- {(1, 3),(2, 4)}

- {(3, 1), (4, 1)}

182. 
     Если набор A содержит 3 элемента, то количество элементов в A x A x A (x-декартово произведение) равно __________
     

+ 27

- 9

- 6

- 19

182. 
     Если множество A x B=B x A (x-декартово произведение), то какое из следующих множеств может удовлетворять?
     

+ A={1, 2}, B={2, 1}

- A={1, 2, 3}, B={1, 2, 3, 4}

- A={1, 2, 3}, B={2, 3, 4}

- Ни один из упомянутых

182. 
     Если набор содержит 3 элемента, то количество подмножеств равно?
     

+ 8

- 6

- 3

- 12

182. 
     Набор, содержащий всю коллекцию подмножеств, известен как ______ _ _ _
     

+ Силовой агрегат

- Подмножество

- Набор союзов

- Ни один из упомянутых

182. 
     Предположим, что отношение R = {(3, 3), (5, 5), (5, 3), (5, 5), (6, 6)} на S = {3, 5, 6}. Здесь R известен как _______ _ _
     

+ отношение эквивалентности

- рефлексивное отношение

- симметричное соотношение

- переходное отношение

182. 
     Какое из следующих отношений является рефлексивным отношением над множеством {1, 2, 3, 4}?
     

+ {(1,1), (1,2), (2,2), (3,3), (4,3), (4,4)}

- {(0,0), (1,1), (2,2), (2,3)}

- {(1,1), (1,2), (2,1), (2,3), (3,4)}

- {(0,1), (1,1), (2,3), (2,2), (3,4), (3,1)}

182. 
     Бао планирует изучать шесть предметов в 12-м классе. Он уже выбрал три предмета, а для оставшихся трех он планирует выбрать один из четырех языков, один из трех предметов математики и один из четырех предметов естественных наук. Сколько способов он может выбрать для своих оставшихся предметов?
     

+ 48

- 6

- 11

- 165

182. 
     Есть три рейса напрямую из Мельбурна в Брисбен. Также есть два рейса из Мельбурна в Сидней, а затем четыре варианта перелета с пересадкой из Сиднея в Брисбен. Сколько существует разных путей из Мельбурна в Брисбен?
     

+ 11

- 9

- 20

- 24

182. 
     Пусть P: Я в Самарканде.; Q: Я люблю плов.; тогда Q -> >P(Q подразумевает P) есть?
     

+ Если я люблю плов, то я в Самарканде

- Если я нахожусь в Самарканде, то я люблю плов

- Я не в Самарканде

- Я люблю плов

182. 
     Какой из следующих битов является отрицанием битов “010110”?
     

+ 101001

- 111001

- 001001

- 111111

182. 
     Какой из следующих вариантов подходит, если A - “10110110”, B - ”11100000” и C - ”10100000”?
     

+ C = A и B

- C = A или B

- C = ¬A

- C = ¬B

182. 
     Сколько битовых строк длиной 4 возможно, чтобы они содержали 2 единицы и 2 нуля?
     

+ 6

- 4

- 2

- 5

182. 
     Если A-это какое-либо утверждение, то какое из следующего является тавтологией?
     

+ А ∨ А

- A ∧ F

- A ∨ F

- A ∧ T

182. 
     ¬ (A ∨ Q) ∧ (A ∧ Q) - это ___________
     

+ Противоречие

- Тавтология

- Случайность

- Ни один из упомянутых

182. 
     Какая логическая операция описана в следующей таблице истинности?
     

а б

---!---!---

1 ! 1 ! 1

1 ! 0 ! 0

0 ! 1 ! 0

1. 
   ! 0 ! 0
   

+ А и В

- A или B

- а б

- не

182. 
     A → (A ∨ Q) - это __________
     

+ Тавтология

- Противоречие

- Случайность

- Ни один из упомянутых

182. 
     Определите формулуt, эквивалентную формуле U= .
     

+

- Тавтология

- Противоречие

-

182. 
     Каково количество логических функций класса P₀, зависящих от n переменных?
     

+

- 2²ⁿ

- 2ⁿ⁺¹

- 2^n-1

182. 
     Каково количество логических функций класса , зависящих от n переменных?
     

+

- 2²ⁿ

- 2ⁿ⁺¹

- 2^n-1

182. 
     Найдите многочлен Джегалкина функции =(1001).
     

+

- 0

- 1

-

182. 
     Определите набор истинности формулы f(x,y,z)= formula.
     

+ F(x,y)={1110}

- F(x,y)={1111}

- F(x,y)={1100}

- F(x,y)={1010}

182. 
     Пусть P (x) обозначает утверждение “x >7". Какие из них имеют значение истинности true?
     

+ Р (9)

- Р (0)

- Р (4)

- Р (6)

182. 
     Утверждение” Каждый комик забавен”, где C(x) - “x-комик”, а F (x) - “x забавен”, и домен состоит из всех людей.
     

+ ∀x(C(x) → F (x))

- ∃x(C(x) ∧ F (x))

- ∀x(C(x) ∧ F (x))

- ∃x(C(x) → F (x))

182. 
     Утверждение: “По крайней мере, один из ваших друзей идеален”. Пусть P (x) будет “x идеален”, а F (x) будет “x-твой друг”, и пусть доменом будут все люди.
     

+ ∃x (F (x) ∧ P (x))

- ∀x (F (x) → P (x))

- ∀x (F (x) ∧ P (x))

- ∃x (F (x) → P (x))

182. 
     Пусть домен m включает всех студентов, P (m) - утверждение “m тратит более 2 часов на игру в поло”. Выразите количественную оценку ∀m P (m) на английском языке.
     

+ Ни один студент не тратит более 2 часов на игру в поло

- Есть студент, который проводит более 2 часов за игрой в поло

- Есть студент, который тратит на игру в поло не более 2 часов

- Все студенты тратят более 2 часов на игру в поло

182. 
     Пусть A (x) и B (x) - произвольные предикаты. Определите формулу, эквивалентную
     

<sub>+

-

-

-</sub>

182. 
     В наборе заданы следующие предикаты : “x не делится на 5”; B (x): “x - четное число”; : “x - кратно 3”. Найдите набор истинности предиката .
     

+

-

-

-

182. 
     Пусть утверждение “Если n не является нечетным целым числом, то квадрат n не является нечетным”., Тогда, если P(n) - “n не является нечетным целым числом”, а Q(n) - “(квадрат n) не является нечетным”. Для прямого доказательства мы должны доказать _________
     

+ ∀nP ((n) → Q(n))

- ∃ nP ((n) → Q(n))

- ∀n(P ((n)) → Q(n))

- ∀nP ((n) → ¬(Q(n)))

182. 
     Какое из нижеперечисленного может быть использовано только для опровержения утверждений?
     

+ Встречный Пример

- Прямое доказательство

- Контрапозитивные доказательства

- Математическая индукция

182. 
     Алгоритм-это _ _ _ _ _ _ _ _ _ набор точных инструкций для выполнения вычислений.
     

+ Конечный

- Бесконечный

- Постоянный

- Ни один из упомянутых

182. 
     Сложность алгоритма зависит от _______ _ _
     

+ Как Время, так и Пространство

- Только время

- Только пространство

- Ни один из упомянутых.

182. 
     Формула логики предикатов х A(х,у)  yB( y) является:
     

+ открытой;

- простой;

- составно.й;

- замкнутой

182. 
     .
     

Определите равносильную формулу для формулы B= .

+

-

-

- Тождественно ложная формула;

182. 
     
     

Определите множество истинности функции f(x,y,z)= .

+ f(x,y,z)=(1101);

- Тождественно истинная формула;

- Тождественно ложная формула;

- f(x,y,z)=(1001);

182. 
     
     

Если A = истина, B = ложно, C = истина, D = ложно, то определите результат следующей логической выражения.

+ В записи есть ошибка;

- Истина;

- Ложно;

- Не определяется;

182. 
     
     

Если A = истина, B = ложно, C = истина, D = ложно, то определите результат следующей логической выражения.

+ ложно

- Истина

- Не определяется

- Существует ошибка

182. 
     
     

Логика это-?

+ Наука о правильном мышлении.

- Наука о формах и закономерностях мышления.

- Наука о правилах умственных заключений

- Наука о построении алгоритмов.

228. Элементарной конъюнкцией переменных  называется

+ конъюнкция некоторых переменных или их отрицаний

- конъюнкция всех этих переменных

- конъюнкция некоторых переменных

- конъюнкция всех этих переменных или их отрицаний

229. Формула от переменных  называется дизъюнктивной нормальной формой, если она является

+ дизъюнкцией элементарных конъюнкций этих переменных

- конъюнкцией элементарных дизъюнкций этих переменных

- конъюнкцией некоторых переменных или их отрицаний

- дизъюнкцией некоторых переменных или их отрицаний
230. Элементарной дизъюнкцией переменных  называется

+ дизъюнкция некоторых переменных или их отрицаний

- конъюнкция некоторых переменных или их отрицаний

- дизъюнкция всех этих переменных или их отрицаний

- конъюнкция всех этих переменных или их отрицаний
231. Формула от переменных  называется конъюнктивной нормальной формой, если она является

+ конъюнкцией элементарных дизъюнкций этих переменных

- дизъюнкцией элементарных конъюнкций этих переменных

- дизъюнкцией некоторых переменных или их отрицаний

- конъюнкцией некоторых переменных или их отрицаний
232. Выбрать верную таблицу истинности для выражения 

+ импликация

- конъюнкция

- дизъюнкция

- отрицание
233. Выбрать верную таблицу истинности для выражения 

+ штрих Шифера

- стрелка Перса

- импликация

- отрицание
234. Закон исключения третьего

+ 

- 

- 

- 

182. 
     
     

+ закон тождества

- закон исключения третьего

- закон противоречия

- закон идемпотентности

182. 
     
     

Определите множество истинности функции f(x,y,z)= .

+ f(x,y,z)=(00001100);

- f(x,y,z)=(10000101);

- Тождественно ложно ;

- f(x,y,z)=(10000001);

182. 
     
     

Равносильно ли формулы A= ?

+ Равносильные

- Не равносильны;

- 0

-

182. 
     
     

Пусть даны произвольные предикаты A(x) и B(x) . Определите равносильную формулу следующей формуле .

+

-

-

-

182. 
     Найти в диаграмме правильно множества?
     

^+ ^А \ В ^\ С ^ ^В  С ^\ А ^ - С \ В  \ А  В  А  \ С  ^- ^^В^\^А^^\^С^^^^А^\^В^^\^С^^^^В^^С^^А^ - ^^А^\^В^^\^С^^^^А^^В^^С^

182. 
     Найти в диаграмме правильно множества?
     

^+ ^^А^\^В^^\^С^^^^А^^В^^С^ ^- ^А \ В ^\ С ^ ^В  С ^\ А ^ - А \ В  \ С  В \ С  \ А  ^- ^^А^^В^^^^А^^С^^^^В^^С^^\^^А^^В^^С^

182. 
     Найти в диаграмме правильно множества?
     

+ А  В  С - В \ А  \ С  В  С  А  - В \ А\ С  С  А - ^^А^\^В^^\^С^^^^А^^В^^С^

182. 
     «если А, то В»
     

+ импликация

- конъюнкция

- дизъюнкция

- отрицание

243. Выбрать верный порядок выполнения операций

+ отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, эквиваленция, импликация

- отрицание, импликация, конъюнкция, дизъюнкция, эквиваленция

- отрицание, конъюнкция, эквиваленция, дизъюнкция, импликация

- отрицание, эквиваленция, конъюнкция, дизъюнкция, импликация
244. Формула называется тавтологией, если для всех наборов значений переменных

+ формула принимает одно и тоже значение истинности, равное 1

- формула принимает одно и тоже значение, равное 0

- формула верна

- формула принимает значение истинности, равное 1или 0
245. Если для всех наборов значений переменных формула принимает одно и тоже значение истинности, равное 0, то ее называют

+ тождественно- ложной

- тождественно-истинной

- тавтологией

- подформулой
246. Высказывание называется элементарным или простым, если

+ любая часть этого высказывания не является высказыванием

- любая часть этого высказывания - высказывание

- оно состоит из одного предложения

- оно состоит из одного слова
247. Найти в диаграмме правильно множества?

+ В \ А  \ С  В  С  А  А  В  С - В \ А\ С  С  А - ^^А^\^В^^\^С^^^^А^^В^^С^

248. Чему равна мощность булеана множества А = {1, 2, 3, 4}?

+ 4

- 3

- 2

- 1