Vaqtli qatorlarning additive modeliini tuzish

Vaqtli qatorlarning additive modeliini tuzish.
1-jadvalda keltirilgan davlatning so’ngi 20 yilda tashqi savdo hajmi haqidagi malumotlardan foydalanib additive model tuzishni ko’rib chiqamiz.
1-qadam
Sirg’anchiq o’rtacha usuli bilan qatorni tekislaymiz buning uchun:
a)qatorning har to’rt chorakdagi darajalari yig’indisini bir davrga surgan holda hisoblaymiz va shartli yillik tashqi savdo hajmini topamiz.
b)yig’indini 4ga bo’lib sirg’anchiq o’rtachani topamiz( jadvalda to’rtinchi ustun). Shuni ta’kidlash kerakki, hosil bo’lhan tekslangan qiymatlar mavsumiy komponentaga ega bo’lmaydi;
v)ketma-ket kelgan ikkita sirg’anchiq o’rtchalardan o’rtachsi (markazlashtirilgan o’rtacha)ni topib haqiqiy vaqtga mos keltiramiz(jadalning 5-ustini)
Qatorning haqiqiy darajalari bilan markazlashtirilgan o’rtacha orasidagi farqni hisoblab komponentalarni baholaymiz(jadvalda 6-ustun).

Additiv modelda mavsumiy komponentalarini baholash hisob kitobi
Chorak raqami	Tashqi savdo y	To`rt chorak bo`yicha sirg`onchiq o`rtacha	To`rt chorak bo`yicha sirg`anchiq o`rtacha	Markazlash-tirilgan sirg`anchiq o`rtacha	Mavsumiy komponen-tani baholash
1	2	3	4	5	6
1	9,3			-	-
2	8,3	292,9	73,225	-	-
3	7,9	304,1	76,025	74,625	-66,725
4	267,4	328,4	82,1	79,0625	188,3375
5	20,5	1803,7	450,925	266,5125	-246,013
6	32,6	8107,7	2026,925	1238,925	-1206,33
7	1483,2	8411,5	2102,875	2064,9	-581,7
8	6571,4	10495,7	2623,925	2363,4	4208
9	324,3	16020	4005	3314,463	-2990,16
10	2116,8	10026,2	2506,55	3255,775	-1138,98
11	7007,5	9813,3	2453,325	2479,938	4527,563
12	577,6	7776,8	1944,2	2198,763	-1621,16
13	111,4	902,1	225,525	1084,863	-973,463
14	80,3	422,2	105,55	165,5375	-85,2375
15	132,8	408,2	102,05	103,8	29
16	97,7	449	112,25	107,15	-9,45
17	97,4	406,8	101,7	106,975	-9,575
18	121,1	468,1	117,025	109,3625	11,7375
19	90,6	-	-	-	-
20	159	-	-	-	-

1-jadval

2-qadam.
Ulardan mavsumiy komponenta(S)larning qiymatlarini hisoblashda foydalanamiz.

Buning uchun yillar bo’yicha har bir chorak uchun o’rtacha mavsumiy baho(Si) larni 1-jadvaldan olib 2-jadvalga joylashtiramiz.
Odatda mavsumiy komponentali (additiv) modellarda choraklar bo’yicha mavsumiy komponentalarning yig’indisi 0ga teng bo’lsin deb olinadi. Agarda bu shart bajarilmasa tuzatish koeffisentini aniqlab mavsumiy komponentalarga tuzatishlar kiritiladi. Ushbu model uchun mavsumiy komponentalar o’rtacha baholarining yig’indisi quyidagiga teng(2-jadval 2-qator)
-1054,8-604,703+977,0345+691,4319=8,961125
Yig’indi nolga teng bo’lmaganligi sababli tuzatish koeffisentini hisoblaymiz:
K=8,961125/4=2,240281
2-jadval

Yillar bo`yicha har bir chorak uchun o`rtacha mavsumiy baholar
Ko`satkichlar	Yil	Chorak raqami, i
		I	II	III	IV
	1	-	-	-66,725	188,3375
	2	-246,013	-1206,33	-581,7	4208
	3	-2990,16	-1138,98	4527,563	-1621,16
	4	-973,463	-85,2375	29	-9,45
	5	-9,575	11,7375	-	-
i-chorak bo`yicha jami (barcha yillar uchun)		-4219,21	-2418,81	3908,138	2765,728
i-chorakmavsumiy komponentalarni o`eracha bahosi(S1)		-1054,8	-604,703	977,0345	691,4319
tuzatilgan mavsumiy komponenta,S1		-1057,04	-606,943	974,7942	689,1916

Mavsumiy koomponentalarning choraklar bo’yicha tuzatilganqiymatlarini o’rtacha baho bilan tuzatish koeffisienti orasidagi farqni hisoblab topamiz, ya’ni Si=Si(o’rtacha)-k, formula yordamida topamiz, bu yerda i=1,2,3,4,5.

Topilgan qiymatlarni jadvalga qo’yib, mavsumiiy komponentalarning qiymatlari yig’indisi nolga teng bo’lishini tekshirib ko’ramiz:
-1057,04-606,943+974,7942+689,1916=0
Shunday qilib, quyidagi mavsumiy komponentalar qiymatlarini olamiz.
I-chorak: S1=-1057,04
II-chorak: S2=-606,943
III-chorak: S3=974,7942
IV-chorak: S4=689,1916

Berilgan Vaqtli qatorning har bir darajasidan mavsumiy komponentalarning ta’sirini chiqarib tashlab,

T+E=Y-S qiymatlarinin topamiz (3-jadvalning 4-ustuni). Ushbu qiymatlar har bir davr uchun hisoblanib, ular faqat tendentsiya va tasodifiy komponentalardan iborat bo’ladi.


3-jadval
4- qadam Modelning T komponentasini aniqlaymiz. Buning uchun T+E qatorni chiziqli trend yordamida analitik tekislaymiz. Analitik tekislashning natijalari quyidagilardan iborat:

Olingan natijalardan kelib chiqib quyidagi chiziqli trendga ega bo’lamiz:

T=1210.49-23.29t.