Toshkent davlat transport universiteti oliy matematika kafedrasi



Download 5.21 Kb.
Sana29.08.2021
Hajmi5.21 Kb.

TOSHKENT DAVLAT TRANSPORT UNIVERSITETI

OLIY MATEMATIKA KAFEDRASI



1-ma’ruza.

Determinantlar va ularning hossalari. n-tartibli determinant haqida tushuncha. Chiziqli tenglamalar sistemasi. Kramer qoidasi.

Ma’ruzachi: Katta o’qituvchi A.A.Eshqobilov



Dars rejasi:
  • Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar.
  • Determinantlarning asosiy xossalari.
  • Determinantlarni hisoblash usullari.
  • n-tartibli determinant.
  • Chiziqli tenglamalar sistemasi.
  • Kramer qoidasi.

1-ta’rif. To’rtta sondan tashkil topgan va qandaydir son qiymatga ega bo’lgan

yoki


ko’rinishdagi jadvalga ikkinchi tartibli determinant deb ataladi.

Determinantning son qiymati quyidagicha aniqlanadi:

yoki

Asosiy tushuncha va ta’riflar. Determinantlarni hisoblash.

Misollar:

Misollar.

3-ta’rif. O’n oltita sondan tashkil topgan va qandaydir son qiymatga ega bo’lgan kvadrat jadvalga to’rtinchi tartibli determinant, va xokazo 5-, 6- tartibli determinantlar ham shu kabi aniqlanadi.

Bu determinantlarning son qiymati quyida keltiriladigan xossalar yordamida topiladi.



4-ta’rif. Gorizantal joylashgan sonlar satrlar, vertikal joylashgan sonlar esa ustunlar deyiladi.

Determinantning son qiymatini toppish, determinantni hisoblash deyiladi.

Determinantlarning xossalari.

Satrlar uchun aytilgan barch xossalar, ustunlar uchun ham o’rinli bo’ladi, ya’ni satr so’zi o’rniga, ustun yozilsa ham xossa bajariladi.

Minor va algebraik to‘ldiruvchilar

9-xossa. Ixtiyoriy satr elemenlarini o’zlarining algebraik to’ldiruvchilariga ko’paytirib qo’shsak determinant qiymati hosil bo’ladi.

10-xossa. Ixtiyoriy satr elementlari, boshqa satr elementlarining algebraik to’ldiruvchilariga ko’paytirilib qo’shilsa, natija nolga teng bo’ladi.

Мisol. Quyidagi determinantni ikkinchi satri bo’yicha yoysak,

Yuqori tartibli determinantni hisoblash

Endi ixtiyoriy tartibli determinantni hisoblashning ikkita usulini keltiramiz:

1. Determinant tartibini pasaytirish usuli. Determinantning biror satri elementlarining bittasidan boshqalarini nolga aylantirib, shu satr bo’yicha yoyish usuli.



Misol.

2. Determinantni uchburchak ko’rinishga keltirish usuli. Determinant elementlari ustida, yuqoridagi 10 ta xossalar asosida, almashtirishlar bajarib, determinantning bosh diagonalidan pastda yotuvchi hamma elementlar nolga aylantiriladi. Bunday determinant uchburchak determinant deyiladi. Uning qiymati bosh diagonalda turgan elementlari ko’paytmasiga teng:

Misol.

Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish. Kramer qoidasi.

Yechish.

Nazorat savollari.

 

1. Determinant deb qanday songa aytiladi?

2. Determinantning xossalarini aytib bering.

3. Determinant hisoblashning qanday usullarini bilasiz?



4. Algebraik to’ldiruvchinima?

5. Minorlar nima?
Download 5.21 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
maxsus ta’lim
O’zbekiston respublikasi
zbekiston respublikasi
axborot texnologiyalari
o’rta maxsus
guruh talabasi
nomidagi toshkent
davlat pedagogika
texnologiyalari universiteti
xorazmiy nomidagi
toshkent axborot
pedagogika instituti
rivojlantirish vazirligi
haqida tushuncha
toshkent davlat
Toshkent davlat
vazirligi toshkent
matematika fakulteti
tashkil etish
samarqand davlat
ta’limi vazirligi
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
vazirligi muhammad
fanining predmeti
pedagogika universiteti
bilan ishlash
Darsning maqsadi
navoiy nomidagi
o’rta ta’lim
nomidagi samarqand
fizika matematika
Ishdan maqsad
haqida umumiy
fanlar fakulteti
sinflar uchun
maxsus ta'lim
ta'lim vazirligi
universiteti fizika
Nizomiy nomidagi
Ўзбекистон республикаси
moliya instituti
Referat mavzu
umumiy o’rta
Toshkent axborot
Alisher navoiy
respublikasi axborot
таълим вазирлиги
nazorat savollari
Samarqand davlat