Таянч иборалар узгармас сон, йигиндининг лимити, купайтманинг лимити, булинманинг лимити, жуфт (ток) функция, биринчи ажойиб лимит



Download 77,47 Kb.
Sana21.02.2022
Hajmi77,47 Kb.
#46239
Bog'liq
Limitlar haqida asosiy teoremalar. Aniqmasli (1)


МАЪРУЗА
РЕЖА

1. Лимитлар хакида асосий теоремалар. Аникмасликлар ва уларни


ечиш.
2. Биринчи ажойиб лимит.


ТАЯНЧ ИБОРАЛАР
Узгармас сон, йигиндининг лимити, купайтманинг лимити, булинманинг лимити, жуфт (ток) функция, биринчи ажойиб лимит

Лимитга утишнинг энг содда коидаларини келтириб чикарайлик. Бунда ха хол учун курсатамиз (х хам худди шу каби булади.


1 - теорема: Узгармас сонинг лимити шу узгармас сонга тенг.


(1)
2 - теорема: Чекли сондаги функциялар алгебраик йигиндининг лимити кушилувчи функциялар лимитларининг алгебраик йигиндисига айтилади.
(2)


3 - теорема: Чекли сондаги функциялар купайтмасининг лимити функцияли лимитларининг купайтмасига тенгдир.


(3)


Натижа: Узгармас сондаги функциялар купайтувчини лимит ишорасидан ташкарига чикариш мумкин.





4 - теорема: Иккита функция булмасининг лимити махражнинг лимити нолдан фаркли булса, бу функциялар лимитларининг булинмасина тенг, яoни

Мисоллар 1.


2.
3.
4.

5.


6.


5 - теорема: Агар а нуктанинг бирор атрофига тегишли барча х лар учун у = f(x)  0 ва (A - чекли сон) булса, у холда А  0 булади.


6 - теорема: Агар f1(x) ва f2(x) функциянинг мос кийматлари учун f1(x)  f2(x) тенгсизлик бажарилса, у холда





7 - теорема: Агар f1(x), f2(x) ва (х) функцияларнинг мос кийматлари учун
f1(x)  (х)  f2(x)

тенгсизлик бажарилса ва бщлса, у холда булади.


Бундан ташкари


тенглик хам уринлидир.
у

C
R
R=1


A x

Биринчи ажойиб лимит
1)




функция жуфт функция яoни


Шунинг учун 0ОАА1 дан
,
Демак sin=0, =cоsx=1
Чизмадан SоАА1сек ОВ1АОВ1В.

Бу ердан (1)
Агар -/2у холда (1) дан бу ердан . Маoлумки, Cоsx= 1=1 эканлигини эoтиборга олсак, эканлиги келиб чикади.

Мисоллар:


1)


2)


Узини текшириш учун саволлар.

1. Купайтманинг лимити хакида теоремани исботланг.


2. Функциялар йигиндисининг лимити хакидаги теоремани исботланг.
3. Булинманинг лимити хакидаги теоремани исботланг.
4. Тенгсизликларда лимитга утиш хакидаги теоремани айтинг.
5. Оралик функциянинг лимит хакидаги теоремани айтиб беринг.
6. формулани исботланг.
Download 77,47 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish