Skalyar maydon. Skalyar maydonning sath chiziqlari va sirtlari, yo’nalish bo’yicha hosila. Ta’rif

Skalyar maydon. Skalyar maydonning sath chiziqlari va sirtlari, yo’nalish bo’yicha hosila.

Ta’rif. Fazoning biror qismi (yoki butun fazoning) har bir nuqtasida biror skalyar miqdorning son qiymatianiqlangan bo‘lsa, bu miqdorning skalyar maydoni berilgan deyiladi. Masalan, harorat maydoni, birjinslimas muhitda zichlik maydoni, kuch maydon potensiali.

Sath sirtlari.

Ta’rif. Skalyar maydonning sath sirti deb fazoning shunday nuqtalari to‘plamiga aytiladiki, unda maydon funksiyasi o‘zgarmas qiymatga ega bo‘ladi.

Bu sirtlar

tenglama bilan aniqlanishi ravshan, bunda -o‘zgarmas son.

ga turli qiymatlar berib, sath sirtlari oilasini hosil qilamiz. Bu sirtlarda skalyar funksiya o‘zgarmas bo‘lib qoladi.

Agar, masalan, maydon

funksiya bilan ifodalangan bo‘lsa, u holda markazi koordinatalar boshida bo‘lgan

sfera sath sirti vazifasini bajaradi.