Sirtga urinma tekislik va normal


Ikkinchi tur sirt integralining ta’rifi va asosiy xossalari



Download 0.51 Mb.
bet7/10
Sana28.08.2021
Hajmi0.51 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
6. Ikkinchi tur sirt integralining ta’rifi va asosiy xossalari

Silliq, chegaralangan, oriyentatsiyalangan sirtni qaraymiz. Sirtning istalgan nuqtasida unga о‘tkazilgan normal о‘q bilan о‘tkir burchak tashkil etsa, u holda sirtning ustki tomoni tanlangan deymiz, normallar о‘tmas burchak tashkil etganda sirtning ostki tomoni tanlangan deymiz.



Bu sirtda chegaralangan funksiyani qaraymiz. Bu sirtni ixtiyoriy bо‘laklarga bо‘lib ularning tekislikdagi proyeksiyalarining yuzlarini mos ravishda lar orqali belgilaymiz. Har bir bо‘lakda nuqta olib R funksiyaning shu nuqtadagi qiymati ni ning tekislikdagi proyeksiyasining yuzi ga kо‘paytirib

263- chizma.



(66.5)

yig‘indini tuzamiz, bunda sirtning ustki tomoni tanlangan bо‘lsa ifoda musbat ishora bilan olinadi, agar sirtning ostki tomoni talangan bо‘lsa u holda bu ifoda manfiy ishora bilan olinadi. (66.5) yig‘indi sirtda funksiya uchun ikkinchi tur sirt integrali yig‘indisi deyiladi.



2-ta’rif (66.5) integral yig‘indining yuzlar eng katta d diametrining uzunligi nolga intilgandagi limiti sirtning tanlangan tomoni bо‘yicha x va y koordinatalar bо‘yicha funksiyadan olingan ikkinchi tur sirt integrali deyiladi va

(66.6)

kabi belgilanadi.



funksiyadan va koordinatlar bо‘yicha olingan va funksiyadan va koordinatalar bо‘yicha olingan ikkinchi tur sirt integrallari ham shunga о‘xshash aniqlanadi:

.

Bu integrallarning yig‘indisi



(65.7)

koordinatalar bо‘yicha ikkinchi tur umumiy sirt integrali deyiladi va bunday belgilanadi:



. 66.8)

Ikkinchi tur sirt integrali ham birinchi tur sirt integrali ega bо‘lgan barcha xossalarga ega. Ikkinchi tur sirt integralida sirtning tomoni о‘zgarganda uning ishorasi ham о‘zgaradi.




Download 0.51 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
maxsus ta’lim
O’zbekiston respublikasi
zbekiston respublikasi
axborot texnologiyalari
o’rta maxsus
nomidagi toshkent
guruh talabasi
davlat pedagogika
texnologiyalari universiteti
xorazmiy nomidagi
toshkent axborot
pedagogika instituti
rivojlantirish vazirligi
haqida tushuncha
toshkent davlat
Toshkent davlat
vazirligi toshkent
tashkil etish
matematika fakulteti
ta’limi vazirligi
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
samarqand davlat
vazirligi muhammad
pedagogika universiteti
bilan ishlash
fanining predmeti
Darsning maqsadi
navoiy nomidagi
o’rta ta’lim
Ishdan maqsad
haqida umumiy
nomidagi samarqand
fizika matematika
sinflar uchun
fanlar fakulteti
maxsus ta'lim
Nizomiy nomidagi
ta'lim vazirligi
moliya instituti
universiteti fizika
Ўзбекистон республикаси
umumiy o’rta
Referat mavzu
respublikasi axborot
Toshkent axborot
таълим вазирлиги
Alisher navoiy
махсус таълим
Buxoro davlat